Натуральное удлинение и натуральный сдвиг

Хотя эти соотношения совпадают с формулами, выражающими закон Гука при бесконечно малых деформациях, следует помнить, что здесь бж,. .Уугу . представляют собой компоненты натуральной деформации удлинения и сдвига, определение которых дано в т. 1, стр. 150. [c.76]

Поскольку при рассматриваемых чистых сдвигах с поворотом, которые следуют по путям деформирования, изображаемым равнобочными гиперболами [уравнение (2.207)], отношение главных натуральных деформаций 81/82 =—1 остается постоянным, то на основании сказанного в 2.5, В и Ж мы ожидаем, что совершенная при этом работа оз, только что вычисленная в выражении (2.210), представляет минимальную работу в идеально пластичной среде при осуществлении в ней различных последовательностей плоских деформирований, приводящих к заданным конечным удлинениям Яь Я2=1/Я-1, Яз=1. [c.133]

Величины k (0), (0). определяющие изменения модулей объемного сжатия и сдвига из натуральной отсчетной конфигурации, отнесены в формулах (17) и (20) к значениям относительных удлинений O. Отнеся их к объемному расширению [c.161]

Натуральное удлинение п натуральный сдвиг. Прп исследованиях, связанных с конечными однороднЫлМИ деформацпямп в таких упругих веществах, как резина, плп с течением пластичных [c.150]

Для иллюстрации рассмотрим несколько простых примеров конечного формоизменения идеально упругой среды, для которой Я = ЗС = onst и v = V2. В этих примерах мы будем обозначать натуральные деформации удлинения и сдвига символами 8 и удля того, чтобы отличать их от обычных деформаций удлинения и сдвига 8 и Y- [c.77]

Так, например, деформация удлинения Ъх представляет собой проинтегрированные приращения деформаций йгх тех состоящих из материальных частиц линейных элементов, которые прошли через воображаемую ось, скрепленную с материальной точкой Р(х, г/, г) тела и при деформировании тела сохраняющую направление, параллельное оси л фиксированной системы прямоугольных координат X, у, г в пространстве точно так же, например, натуральная деформация сдвига ууг представляет собой проинтегрированные изменения угла йууг между линейными элементами, которые прошли через прямой угол со сторонами, сохраняющими направления, параллельные направлениям осей у и 2. Таким образом, когда при деформировании тела конечные величины 8ж,. .. или Ууг,. .. возрастают, то, вообще говоря, ни 8х,. .., ни Ууг,. .. не относятся к линейным элементам, состоящим из одних и тех же материальных точек деформируемого тела. Если мы хотим найти деформацию линейного элемента ёз, состоящего из данных материальных точек, который удлиняется до с1з или изменение, которое испытывает в процессе конечного деформирования прямой угол между двумя такими элементами, мы должны возвратиться соответственно ) к квадратичному удлинению Х= и определяемой им натуральной дефор- [c.76]

Механическая работа, совершенная в процессе проведения чистого сдвига, равна (i)p = 2Gl, а при простом сдвиге равна (o =Gyo/2 (нормальные напряжения Ох и Оу в течение второй серии деформирований не совершают дополнительной работы, так как натуральная деформация удлинения, оставшаяся после первой серии ёх = —ёу=8о=сопз1, в дальнейшем не меняется), так что полная совершенная работа равна [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...