Плоская деформация. Круги Мора для деформации

Плоская деформация. Круги Мора для деформации [c.132]

Рис. 4. Круг Мора для деформаций плоского напряженного состояния

Графически состояние плоской деформации в точке описывается кругами Мора для деформации точно таким же способом, что приведен в гл. 2 для кругов Мора для напряжения. При этом тензор деформаций часто представляют в виде [c.132]

Аналитическое определение поля скоростей течения металла. Из подобия кругов Мора для напряжений и приращений деформаций следует, что при плоской деформации [c.285]

Построить круги Мора для случая плоской деформации /ООО [c.149]

Для случаев, представленных на рис. 3.12,а,б, согласно /77/, предельная огибающая является касательной к кругам Мора в точках Aj, положение которых на контуре круга определяется видом напряженного состояния п , а следовательно, и характером нагружения я (так как По = 2и - 1). Например, для случая плоской деформации По = О, = 0,5 имеем т = О (огибающая параллельна оси s), и выражение (3.23) преобразуется в известное соотношение, полученное в работе /84/. При п <0,5, когда точка Л, находится левее точки 5, при > 0,5, когда А/ правее Лд 5, характеристическое соотношение имеет вид [c.118]

Совершенно так же, как круг Мора используется для определения компонент напряженного состояния, можно использовать его для определения компонент деформированного состояния. Пусть плоский элемент из упругого материала, способный выдержать большие деформации, скажем из резины, находится между двумя параллельными ползунками, как показано на рис. XXI. 5. Изобразим на этом элементе круг единичного радиуса. Пусть один из ползунков неподвижен, а другой смещается параллельно первому на некоторое расстояние Н. В этом случае простого однородного сдвига круг деформируется в эллипс. Два состояния такой дефор- [c.354]

Выразим компоненты напряжений Ох, <Ух и Ххх при плоской деформации через главные напряжения и угол а между главной осью и осью х. Для этого рассмотрим круги Мора (рис. 100). [c.222]

Для данного состояния деформации, отнесенного к осям Х[, точки В (ей = 5, баз = /З) и О расположены на концах диаметра наибольшего из внутренних кругов (рис. 3.16). Для плоской деформации величина главного напряжения = О, поэтому другие круги Мора выглядят так, как показано на рисунке. [c.149]

В случае одноосного растяжения на образец действуют две равные и противоположные силы Q. При достижении критического значения растягивающего усилия в плоских образцах могут возникать шейки двух типов. Первый тип — плавная шейка 1 (рис. 3), расположенная поперек образца, второй тип — сосредоточенная шейка 2, расположенная под углом фя 55° к оси растяжения. Возможность возникновения птеек двух типов связана со СБОЙствами плоского напряженного состояния. Из рис. 4, на котором показан круг Мора для деформаций, видно, что в случае равномерного растяжения при деформации еи=Ве в направлении растягивающей силы и при поперечных деформациях [c.8]

Вместо алгебраического решения характеристического у равнения (1) можно использовать графический способ, известным под названием круга Мора, позволяющий находить компоненты тензора второго ранга в пространстве двух измерений и в произвольной системе ортогональных осей координат (напряжения или деформации в точке, моменты инерции площадей плоских фигур, кривизны нормальных сечений поверхности и пр.). Круг Мора дает графическую интерпретацию линейного преобразования любой симметричной матртЦ) или квадратичной формы второго ранга при повороте осей и, в частности, может служить для решения векового уравнения второй степени. [c.54]

Выра кенйя (156) и (157), как правило, используют для расчетов прочности элементов из хрупких и малопластичных материалов при этом в расчет вводят характеристику материала Од. Уравнения (158) и (159) справедливы для многих пластичных кон струкционных металлических материалов, находящихся в каждом из указанных выше предельных состояний — образование пластических деформаций (с использованием величины От) и возникновение вязкого статического разрушения (с использованием величины 0в). Учитывая, что вне зон концентрации напряжений плоское напряженное состояние реализуется чаще, чем объемное, уравнение (159) можно привести к уравнению (158). Так как у малопластичных конструкционных металлических материалов при статическом нагружении проявляются свойства анизотропии (предел прочности при растяжении 0вр отличается от предела прочности Ojj при сжатии), то для анализа условий разрушения используют огибающие кругов Мора (10, 13, 17] с предельными точками о р, Овс и пределом прочности при сдвиге [c.49]

Мы уже указывали, что при любом напряженном состоянии, вызывающем пластические деформации, тупой угол между двумя плоскостями скольжения делится пополам направлением алгебраически наибольшего (а ), а острый угол (ср)—направлением алгебраически паименьгаего (од) из трех главных напряжений. В графическом представленип Мора для плоского напряженного состояния, характеризующегося главными напряжениями п а. , угол 9 наклона радиуса СР точки Р главного круга напряжений [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...