Матричные элементы в координатном представлении

Выражение для матрицы плотности п д п ) в представлении чисел заполнения можно найти с помощью (1.2.46) и выражения (1.2.22) для матричных элементов в координатном -представлении. Однако на практике часто бывает удобнее рассматривать статистический оператор системы д как функцию операторов рождения и уничтожения или как функционал от операторов поля ф(х) и ф (х). [c.37]

Матричные элементы в координатном представлении. Будем исходить из введенного в [1, 2] представления -матрицы в виде упорядоченной по заряду д экспоненты [c.131]

Существуют две разновидности ПФ правила в координатном представлении, на основе к-рых можно сопоставить диаграммы вкладам в 5-матрицу, выраженным через операторные полевые ф-ции более полезными оказываются ПФ в импульсном представлении, к-рые служат непосредственно для построения матричных элементов переходов между физ. состояниями, характеризуемыми наряду с прочими квантовыми числами значениями 4-импульсов частиц. В дальнейшем термином ПФ будем называть именно правила Фейнмана в импульсном представлении. [c.278]

В этом случае гамильтониан действует в пространстве волновых функций и представляется эрмитовой матрицей Ht x,x ) = x Ht x ). В качестве иллюстрации рассмотрим систему из N бесспиновых частиц массы ш, взаимодействующих между собой с потенциалом Ф(г). В координатном представлении матричные элементы гамильтониана Ht x,x ) = (г1,...,гдг я г 1,...,г дг) имеют вид [c.25]

Обсудим эти два аспекта по отдельности. Для простоты мы рассмотрим сначала одну бесспиновую частицу в объеме V = L . Ясно, что в квантовом случае совместная функция распределения координат частицы и импульса не существует из-за принципа неопределенности. Вместо этого мы можем ввести статистический оператор д, матричные элементы которого в заданном представлении определяют вероятности (диагональные элементы) и описывают квантовую суперпозицию состояний (недиагональные элементы). Например, в координатном представлении матрица плотности частицы имеет вид [c.28]

Очевидно, что связь между этими матричными элементами и матричными элементами оператора в координатном -представлении дается формулой [c.34]

Оператор — гамильтониан электрона в идеальном кристалле. В координатном представлении он имеет вид /2т) V , а в импульсном представлении определяется матричными элементами [c.277]

Матричный элемент оператора кинетической энергии в координатном представлении [c.85]

Если оператор остаточного взаимодействия Wr в координатном представлении зависит только от пространственных координат электронов, то матричный элемент (21.21) отличен от нуля лишь в тех случаях, когда одинаковы спины состояний Я и Я, Я1 и Яi или Я и Я1, Я1 и Я. [c.143]

Записывая оператор L в матричном координатном представлении с помощью его матричных элементов L(x, х ) =(х х ), имеем [c.192]

Таким образом, в целом показано, что имеющие физический смысл величины могут быть однозначно представлены величинами Ь/ , Ь/, Р/) и О. Отметим еще следующее. Обычно (см. [В2.-2) для представления основных операторов (например, координаты, импульса) в формализме вторичного квантования применяется явное пространственное интегрирование. Однако это не имеет места в вышеприведенных соотношениях, поскольку операция пространственного интегрирования скрыта в матричных элементах О Р -) она выступает в явном виде, если применять, в частности, координатное представление. [c.96]

Матричные элементы операторов физически наблюдаемых величин по состояниям гармонического осциллятора могут быть найдены и без перехода к координатному представлению и интегрирования по X. Для этого нужно просто выразить операторы физических величин через операторы рождения и уничтожения. Пример такого вычисления приводится в следующем параграфе. [c.180]

Диаграммы, имеющие один входящий и один выходящий концы, соответствующие надконденсатным частицам. В этих диаграммах числа входящих и выходящих ломаных линий (степени операторов Гц и о ) должны быть равны. Мы обозначим сумму всех матричных элементов таких диаграмм в координатном представлении через — х ) и будем изображать ее заштрихованным кружком, как на рис. 64, а. [c.276]

При этом очевидно, что матричные элементы оператора (51.13) при использовании нолновых функций координатного представления можно записать в виде [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...