ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Матричные элементы в координатном представлении из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Соответственно замене б/1 —) б/(1), диаграмма Фейнмана в НТП должна содержать сложный геометрический образ вершины (рис. 1), в остальном совпадая с диаграммой локальной теории. [c.131] Существенно, что произведение запаздывающих (или опережающих) функций, отвечающее обходу цикла, в локальном пределе исчезает. Так, обходу цикла рис. 3 отвечает произведение 8ц 2 — 1 ) 1) (1 — 2 ), содержащее фактор (2 — 1 ) (1 — 2 ). В локальном пределе, т. е. при замене Р(1, 1 , 1 ) —) (1 — 1 ) (1 — 1 ), этот фактор переходит в (1 —2) (2 —1) = 0. Циклическое произведение запаздывающих функций представляет собой единственную комбинацию сингулярных функций, исчезающую в локальном пределе. [c.132] Обращаясь к более сложным диаграммам, отметим, что матричный элемент несвязной диаграммы равен, как и в локальной теории, произведению матричных элементов отдельных блоков (с некоторым коэффициентом симметрии). Доказательство основано на отсутствии циклов, выходящих за пределы каждого блока, благодаря чему происходит факторизация величины сг. Поэтому в НТП всегда можно отделить вакуумные переходы, сопровождающие реальный процесс, и показать, что эти переходы описываются несущественным фазовым множителем. [c.133] По аналогичной причине сохраняет свой обычный вид [(Т18рсг2 или (ТхОр(12) и матричный элемент слабо связной диаграммы, превращающейся в несвязную разрывом одной линии. Это позволяет свести некомпактные собственно-энергетические части 8-матрицы к компактным и сформулировать уравнения, аналогичные обычным уравнениям Дайсона. Сказанное позволяет ограничиться рассмотрением лишь сильно связных диаграмм. [c.133] Подчеркнем, что в НТП утрачивает свою силу известная теорема Дайсона о соб-ственно-энергетических и вершинных вставках, согласно которой полный вклад неприводимой диаграммы получается заменой свободных линий распространения и вершин универсальными точными линиями и вершинами. Несправедливость этой теоремы в НТП связана с тем, что там вставка не всегда проявляется как целое в выражении (6) есть члены, в которых цикл охватывает лишь часть вставки. Так, на диаграмме рис. 4 цикл (а, е, с, б/) включает лишь часть вставки Ь,е). [c.133] Вернуться к основной статье