Центр кругового сектора

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 111). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, [c.94]

Расстояние от центра тяжести С кругового сектора радиусом R до [c.129]

При решении некоторых задач на определение положения центра тяжести тел иногда необходимо знать, где расположен центр тяжести дуги окружности, кругового сектора или треугольника. [c.182]

Положение центра тяжести кругового сектора, если задан его радиус г (рис. 184, в), определяется при помощи формулы [c.182]

Центр тяжести кругового сектора (рис. 1.91). Разделим сектор на элементарные секторы, которые можно принять за равнобедренные треугольники высотой, равной радиусу сектора г. Центр тяжести каждого элементарного треугольника (сектора) лежит на его высоте на расстоянии р=(2/3)г от вершины О, а все вместе они образуют дугу радиуса р. Подставив в формулу (1.70 ) вместо г значение р, получим абсциссу центра тяжести кругового сектора [c.74]

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных тел был рассмотрен случай г) центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра [c.212]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть мы имеем некоторый круговой сектор АОВ (рис. 219) найдем его центр тяжести. Проведем оси координат, взяв за начало центр круга О. Разобьем данный сектор на равные элементарные секторы, т. е. [c.219]

Центр тяжести площади кругового сектора и объема конуса [c.94]

Разобьем круговой сектор на элементарные одинаковые секторы. Вследствие малости каждого сектора можно считать его основание (элементарную дугу окружности) прямолинейным. Поэтому центр тяжести каждого сектора лежит на расстоянии 1/3 /г от основания или па 2/3 к, т. е. на 2/3 от вершины О. Таким образом, вес всего сектора равномерно распределится по дуге окружности радиусом 2/3 R с тем же центральным углом 2а. Центр тяжести дуги находим по вышеприведенной формуле, которая для этого случая имеет вид [c.94]

Разобьем круговой сектор на элементарные одинаковые секторы. Вследствие малости каждого сектора можно считать его основание (элементарную дугу окружности) прямолинейным. Поэтому центр тяжести каждого сектора лежит на расстоянии 1 от основания или на 2,2 [c.94]

Определить координату Х( центра тяжести площади кругового сектора ОАВ, если радиус г = 0,6 м, а угол а = 30°. (0,382) [c.95]

Центр тяжести площади кругового сектора расположен на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 100), и отстоит от центра на расстоянии [c.79]

Центр тяжести площади кругового сектора находится на биссектрисе центрального угла на расстоянии [c.118]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса Я с центральным углом 2а (рис. 145). Разобьем мысленно площадь сектора АОВ радиусами, проведенными из центра О, на элементарные секторы с центральным углом <р. Эти элементарные секторы можно рассматривать как плоские треуголь- [c.209]

Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от центра. [c.210]

Площадь кругового сектора OAD В определим по формуле абсцисса ее центра тяжести . [c.214]

Центр масс кругового сектора (рис. 58). [c.70]

Определить расстояние г/с от вершины кругового сектора до его центра тяжести (см. стр. 52, рис. 45), если / = 10 см, а = 70°. [c.280]

Круговой сектор. — Сектор, заключенный между дугой окружности и двумя радиусами ОА и ОВ, может быть разложен промежуточными радиусами на бесконечно малые равные между собою секторы. Эти элементарные секторы можно рассматривать как бесконечно узкие треугольники центр тяжести каждого из них, по предыдущему, лежит на радиусе, проведенном через середину элементарной дуги этого сектора, на расстоянии двух третей длины радиуса от центра окружности. Равные между собою массы всех элементарных треугольников, сосредоточенные в их центрах тяжести, образуют однородную дугу окружности, радиус которой равен двум третям радиуса дуги сектора. Рассматриваемый случая приводится, таким образом, к отысканию центра тяжести этой однородной дуги, т. е. к задаче, решенной в предыдущем п°. [c.275]

Показать, что центр тяжести кругового сектора лежит на радиусе, проходящем через середину его дуги, на расстоянии от центра, равном Va расстояния центра тяжести соответствующей дуги. [c.58]

Центр тяжести кругового сектора находится от его геометрического центра на расстоянии [c.49]

Центр тяжести кругового сектора. Определение положения центра тяжести кругового сектора ОАВ радиуса Л (рис. 145) можно свести к предыдуш ей задаче. Обозначим половину центрального угла этого сектора через а. [c.213]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 134). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, при неограниченном увеличении числа я, эти секторы можно рассматривать как плоские треугольники, центры тяжести которых лежат на дуге DE [c.136]

Центр тяжести кругового сектора ABDKA лежит на прямой ВК, причем [c.129]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Круговой сектор. Возьмем сектор радиусом R с центральным углом 2а (рис. 8.6). Проведем оси координат, как показано на чертеже, тогда Ус - О. Определим хс, для чего разобьем сектор на ряд элементарных секторов, каждый из которых вследствие малости дуги // примем за равнобедренный треугольник с высотой R. Тогда центр тяжести каждого элементарного сектора будет лежать на дуге радиуса 2RJ3 и задача определения центра тяжести сектора сведется к определению центра тяжести дуги окружности радиуса 2R/2, следовательно, [c.73]

Это замечание доказывает, что возражение Роберваля не было обоснованным но он имел достаточное основание утверждать, что правило Декарта неверно в том случае, когда речь идет не о плоской фигуре, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости этой фигуры. Следует даже прибавить, что Роберваль указал, не приводя, однако, доказательств, точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг перпендикуляра к его плоскости, проведенного через центр сектора. См. замечания Роберваля по поводу письма Декарта (Oeuvres de Des artes, t. IX, p. 521, издание ousin). Прим. Бертрана.) [c.303]

Для построения развертки колена проводят из произвольного центра So радиусом SqjWo= Sv Aly Дугу окружности с углом кругового сектора [c.188]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть дан круговой сектор OADB радиуса г с центральным углом 2а (рис. 115). [c.147]

Решение. Искомый центр тяжести С лежит на оси симметрии, проходящей через центр круга О и середину D дуги АВ. Примем эту ось за ось х. Начало координат возьмем в точке О. Будем рассматривать данный круговой сегмент как состоящий из двух фигур кругового сектора OADB и треугольника АОВ, причем вторая площадь отрицательна. [c.151]

Полости с поперечный сечением в виде кругового сектора. Как второй пример рассмотрим цилиндрическую полость, перпендикулярное сечение которой имеет форму кругового сектора, соответствующего радиусу а и углу ). Принимаем начало координат в центре круга п направ.яяем ось Ох по одному из крайних радиусов сектора. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...