Круговой сегмент — Площадь

Найдем математическую зависимость между площадью кругового сегмента и площадью круга одного и того же радиуса г. Выведем общее выражение для площади сегмента как функции его стрелы х. Для этого берем начало координат в нижней точке круга и направление оси абсцисс по вертикали (рис. 17). [c.187]

Найти центр тяжести С площади кругового сегмента АОВ радиуса ЛО = 30 см, если угол АОВ — 60°. [c.86]

Центр тяжести площади кругового сегмента находится на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 101), и расположен от центра сегмента на расстоянии [c.80]

Центр тяжести площади кругового сегмента находится на радиусе, перпендикулярном хорде [c.73]

Задача 34. Определить положение центра тяжести площади кругового сегмента ADB радиуса R, если угол АОВ=2а (рис. 150). [c.214]

Применяя первую из формул (1, 53), найдем абсциссу центра тяжести площади данного кругового сегмента АО В [c.215]

И площадь кругового сегмента [c.159]

Таким образом, наивыгоднейшей формой сечения рештака является круговой сегмент, площадь которого (рис. 6. 16, д) [c.232]

Элементы — Таблицы 37 Круговое кольцо — Площадь 106 Круговой сегмент — Площадь 107 Круговой сектор — Площадь 107 Круговые функции 91 [c.575]

Элементы—Таблицы 37 Круговое кольцо — Площадь 106 Круговой сегмент — Площадь 107 Круговой сектор — Площадь 107 Круговые функции 91 — Таблицы 52 Кручение пространственной кривой 284 Куб разности 74 [c.553]

Задача 2.25. Определить положение центра тяжести площади однородного кругового сегмента AM В, если радиус окружности равен г, а центральный угол равен 2а. [c.279]

Решение. Выберем оси координат направим ось х вдоль оси симметрии, начало координат возьмем в центре окружности О, а ось направим по вертикали вверх. Так как центр тяжести кругового сегмента МД лежит на оси симметрии, т.е. на оси х, то У( - 0. Остается определить абсциссу Хс центра тяжести С. Для этого представим площадь S сегмента [c.280]

Вычислить моменты инерции площади кругового сегмента, опирающегося на центральный угол 2ф =120°, относительно осей X и у, проходящих через центр окружности (см. рисунок). [c.113]

Задача 48. Найти центр тяжести С площади кругового сегмента ADB радиуса г=30 см, если угол Л0В=2а= [c.151]

Центр тяжести кругового сегмента. Центр тяжести площади кругового сегмента АСВ (фиг, 174) будет лежать на среднем радиусе ОС, а именно, где-нибудь на линии ЕС, — в точке О. Назовем расстояние его от центра круга через х. На основании теоремы IV центр тяжести сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор треугольника АОВ и сегмента АСВ. Для этого сосредоточим веса площадей треугольника и сегмента в их центрах тяжести > и О. Пусть центр тяжести сектора будет Г. Обозначим площади сегмента через 5, сектора через 5 и треугольника через 5" расстояния центров тяжести от точки О пусть будут для площади сектора х , а треугольника х". Примем лин -ю ОС за ось Ох, а ось проведем из точки О перпендикулярно к ОС. [c.212]

Полученная приближенная формула (197) дает достаточно хорошую точность для случаев сильного виньетирования (при котором собственно и имеется необходимость определения значения виньетирования), когда разность между площадью параболического и кругового сегментов становится исчезающе малой. [c.49]

Площадь кругового сегмента 2г sin а [c.151]

Вычисление 125 Плоскостность — Измерение — Средства 507— 516 —— плит — Отклонения 507 Площади кругов — Таблица 45 —— круговых сегментов — Центр тяжести 151 [c.597]

Центр тяжести площади кругового сегмента [c.140]

Дан круговой сегмент, ограниченный дугой окружности АМВ и хордой АВ (черт. 138) радиус дуги АМВ обозначим через Я. Требуется найти центр тяжести площади сегмента. [c.140]

Вычислим теперь величину касательных напряжений по линии рр поперечного сечения (рис. 109). Для того чтобы применить уравнение (64) к определению вертикальной составляющей этих напряжений, нужно найти статический момент площади кругового сегмента, ограниченного линией рр, относительно оси г. [c.110]

Круговое (сегментное) русло. Живое сечение русла, очерченного по дуге круга с радиусом г, представляет собой сегмент с центральным углом ср. Для такого русла, считая угол ср в радианах, имеем площадь живого сечения [c.227]

Сегмент круговой — Площадь 107 — Таблицы 37 — Центр тяжести 370 [c.584]

По рекомендации отдельных авторов площадь сечения сыпучих материалов на плоской ленте Р определяется в предположении, что сечение соответствует круговому или параболическому сегменту, а не треугольнику, как это предусмотрено формулой (32), что повышает техническую производительность конвейера на 20—45"о. В этом случае площадь сечения определяется по формулам [c.467]

Ф (отношение площади кругового сегмента к площаДй стрелы сегмента к радиусу [c.229]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Для определения. давления Р, на нерхнюю часть днища следует найти координату у центра тяжести кругового сегмента и его площадь. [c.159]

Для однонаправленного волокнистого композита вектор отклонений а волокон лежит в плоскости г гг, следовательно, для такого композита достаточно рассмотреть плоскую модель ячейки типа круг в квадрате . В общем, случае считаем, что а 6 [О, Д], где Д = f Amax, к 6 [0,1] — степень разупорядоченности волокон. Вычисление Vii свелось к задаче осреднения площади кругового сегмента, являющейся функцией случайного параметра а. Таким образом, для расчета коэффициента периодичности может быть получена формула [c.71]

Решение. Искомый центр тяжести С лежит на оси симметрии, проходящей через центр круга О и середину D дуги АВ. Примем эту ось за ось х. Начало координат возьмем в точке О. Будем рассматривать данный круговой сегмент как состоящий из двух фигур кругового сектора OADB и треугольника АОВ, причем вторая площадь отрицательна. [c.151]

Приступим теперь к вычислению касательных напряжений, возникающих вдоль прямой рр поперечного сечения (рис. 5.16, а). Для того чтобы применить к вычислению вертикальной составляющей Ту этих напряжений формулу (5.18), необходимо найти статический момент относительно оси г кругового сегмента, расположенного ниже прямой рр. Элементарная площадка, выделенная на рисунке штриховкой, имеет длину 2Уг —у и ширину йу, где т — радиус кругового поперечного сечения. Ее площадь гвтйР= 2Уг уЧу. Статический момент этой полосы относительно нейтральной оси составляет уйР, а полный статический момент всего сегмента выражается так [c.166]

Центр тяжести однородного кругового сегмента. Пусть дан круговой сегмент АВСОА, радиус которого равен / и половина центрального угла которого равна а (черт. 58). Этот сегмент есть разность кругового сектора ОАВСО с площадью 5 и треугольника О АС с площадью 6 5 . Обозначая абсциссу центра тяжести сектора через а треугольника — через мы по первой из формул (6.16) по сокращении дроби, стоящей в правой части, на плотность для абсциссы центра тяжести сегмента получим следующее выражение [c.103]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...