Сегмент круговой, центр тяжести

Центр тяжести объема шарового сегмента. Эта задача решается подобно задаче об отыскании центра тяжести кругового сегмента. Очевидно, центр тяжести шарового сегмента (фиг. 187) лежит на стрелке сегмента, где-нибудь в точке О. На основании теоремы IV 1 Центр тяжести шарового сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор конуса ОАВ и шарового сегмента АСВ. [c.227]

С. Е. Андреевым. Прн установившемся движении шаровая (нли стержневая) загрузка занимает положение, показанное на рнс. IV.39. Сечение загрузки (заштрихованное), которому соответствует центральный угол Q, представляет собой круговой сегмент с центром тяжести в точке S. Радиус 08 = г образует с вертикалью угол 0 его проекция на горизонталь / = л sin 0. [c.245]

Найти центр тяжести С площади кругового сегмента АОВ радиуса ЛО = 30 см, если угол АОВ — 60°. [c.86]

Задача 2.20. Определить положение центра тяжести однородного кругового сегмента АМВ, если радиус окружности равен г, а центральный угол равен 2а. [c.208]

Итак, координаты центра тяжести С кругового сегмента имеют [c.209]

Центр тяжести площади кругового сегмента находится на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 101), и расположен от центра сегмента на расстоянии [c.80]

Центр тяжести площади кругового сегмента находится на радиусе, перпендикулярном хорде [c.73]

Задача 34. Определить положение центра тяжести площади кругового сегмента ADB радиуса R, если угол АОВ=2а (рис. 150). [c.214]

Решение. Так как круговой сегмент имеет ось симметрии, то его центр тяжести лежит на этой оси. Примем эту орь за ось х. [c.214]

Применяя первую из формул (1, 53), найдем абсциссу центра тяжести площади данного кругового сегмента АО В [c.215]

Пример 63. Определить центр тяжести кругового сегмента, если радиус окружности равен Д, а центральный угол 2а (рис. 6.16). [c.140]

Определить расстояние Ус от центра окружности до центра тяжести кругового сегмента (см. рис. 45, г), если г = 12 см, а = 60°. [c.280]

Найти центр тяжести кругового сегмента. [c.58]

Сегмент круговой — Площадь 107 — Таблицы 37 — Центр тяжести 370 [c.584]

Решение. Выберем оси координат направим ось х вдоль оси симметрии, начало координат возьмем в центре окружности О, а ось направим по вертикали вверх. Так как центр тяжести кругового сегмента МД лежит на оси симметрии, т.е. на оси х, то У( - 0. Остается определить абсциссу Хс центра тяжести С. Для этого представим площадь S сегмента [c.280]

Задача 48. Найти центр тяжести С площади кругового сегмента ADB радиуса г=30 см, если угол Л0В=2а= [c.151]

По формуле (46) определяем абсциссу центра тяжести данного кругового сегмента [c.151]

Круговой сегмент (рис. 13) Расстояние центра тяжести 5 от центра О [c.105]

Центр тяжести кругового сегмента. Центр тяжести площади кругового сегмента АСВ (фиг, 174) будет лежать на среднем радиусе ОС, а именно, где-нибудь на линии ЕС, — в точке О. Назовем расстояние его от центра круга через х. На основании теоремы IV центр тяжести сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор треугольника АОВ и сегмента АСВ. Для этого сосредоточим веса площадей треугольника и сегмента в их центрах тяжести > и О. Пусть центр тяжести сектора будет Г. Обозначим площади сегмента через 5, сектора через 5 и треугольника через 5" расстояния центров тяжести от точки О пусть будут для площади сектора х , а треугольника х". Примем лин -ю ОС за ось Ох, а ось проведем из точки О перпендикулярно к ОС. [c.212]

Вычисление 125 Плоскостность — Измерение — Средства 507— 516 —— плит — Отклонения 507 Площади кругов — Таблица 45 —— круговых сегментов — Центр тяжести 151 [c.597]

Определение положения центра тяжести О опорной площадки (рис. 3-32), представляющей собой круговой сегмент, можно произвести по формуле [c.110]

Круговой сегмент. Центр тяжести лежит на оси симметрии, причём [c.392]

Эллиптический сегмент (фиг. 46). Центры тяжести симметричных сегментов A BJ) и А В.,0 совпадают с центром тяжести кругового сегмента ABD, отсекаемого хордой эллипса от круга, диаметр которого равен оси эллипса, перпендикулярной к этой хорде. [c.392]

Центр тяжести площади кругового сегмента [c.140]

Дан круговой сегмент, ограниченный дугой окружности АМВ и хордой АВ (черт. 138) радиус дуги АМВ обозначим через Я. Требуется найти центр тяжести площади сегмента. [c.140]

Проведя радиусы ОА и ОВ, получим круговой сектор ОАВ. Хордой АВ этот сектор делится на две части на данный нам сегмент и треугольник ОАВ. Центры тяжести сегмента (С), треугольника (С1) и сектора [c.140]

Полукруговой сегмент цилиндра совершает колебательные движения, перекатываясь без трения по горизонтальной плоскости (рис. А. 1.3.7). Определить круговую частоту малых колебаний, если г — радиус цилиндра, с — координата центра тяжести, А = — квадрат радиуса инерции относительно центральной оси. [c.37]

Положение центра тяжести С кругового сегмента на оси симметрии последнего определяется расстоянием гс = ОС, вычисляемым по формуле (см. [5, ч. 1, с. 224, табл. 7.1]) [c.132]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

Решение. Выберем оси координат направим ось х вдоль оси симметрии, начало координат возьмем в центре окруи<ности О, а ось у направим по вертикали вверх. Так как центр тяжести кругового сегмента АМВ лежит на его оси симметрии, т. е. на оси х, то у = 0. [c.209]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Для определения. давления Р, на нерхнюю часть днища следует найти координату у центра тяжести кругового сегмента и его площадь. [c.159]

Решение. Искомый центр тяжести С лежит на оси симметрии, проходящей через центр круга О и середину D дуги АВ. Примем эту ось за ось х. Начало координат возьмем в точке О. Будем рассматривать данный круговой сегмент как состоящий из двух фигур кругового сектора OADB и треугольника АОВ, причем вторая площадь отрицательна. [c.151]

Центр тяжести однородного кругового сегмента. Пусть дан круговой сегмент АВСОА, радиус которого равен / и половина центрального угла которого равна а (черт. 58). Этот сегмент есть разность кругового сектора ОАВСО с площадью 5 и треугольника О АС с площадью 6 5 . Обозначая абсциссу центра тяжести сектора через а треугольника — через мы по первой из формул (6.16) по сокращении дроби, стоящей в правой части, на плотность для абсциссы центра тяжести сегмента получим следующее выражение [c.103]

Эллиптический сегмент (фиг. 48). Центры тяжести симметричных сегментов. 41 10 и Л(В,С совпадают с центром тнжести кругового сегмента ЛВС, отсекаемого хордой эллипса от круга диаметр которого равен главной оси эллипса, перпенднкулараой к этой хорде. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...