Комплексный потенциал и некоторые его свойства

Рассмотрим свойства этой функции. Она является очевидно аналитической функцией от С в области Д, поэтому ее можно рассматривать как комплексный потенциал некоторого фиктивного течения, происходящего в плоскости С в области Д, т. е. вне круга К. Комплексная скорость в этом течении определяется формулой [c.258]

Комплексный потенциал и некоторые его свойства [c.71]

Для потенциальных течений идеальной жидкости можно получить простые формулы для определения результирующей силы, воспользовавшись некоторыми свойствами комплексного потенциала и его производных. Такие формулы были впервые получены крупнейшим русским ученым академиком С. А. Чаплыгиным. Основная идея метода С. А. Чаплыгина состоит в том, чтобы, зная комплексный потенциал течения, выразить результирующую силу через некоторый интеграл по контуру обтекаемого тела от квадрата производной этого потенциала. [c.297]

Н. Д. Томашовым и Г. П. Черновой [20, с. 64], состоит в том, что по достижении потенциала Ег обычно ранее, чем начнется заметное анодное выделение кислорода, пассивная пленка на некоторых металлах окисляется с образованием оксидов высших валентностей, растворимых в данных условиях и, следовательно, не обладающих пассивирующими свойствами. После этого начинается анодный процесс растворения металла с образованием катионов металла высших валентностей или соответствующих им комплексных анионов. На поляризационной кривой это участок RQ. Для хрома, например, в кислых растворах, при потенциалах от 1,1 до 1,3 В, происходит переход защитной пленки трехвалентного хрома в шестивалентный хром (образование анионов хромовой кислоты) по реакции [c.59]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Для некоторых металлов, типичным представителем которых служит хром, возможно наступление активного анодного растворения электрода при очень положительных потенциалах. Это явление получило название транспассивности (или перенас-сивации). Перепассивация, установленная в работах Г. В. Акимова совместно с М. М. Куртеповым [75] и В. П. Батраковым [76], исследована более детально затем Н. Д. Томашовым и Г. П. Черновой [77] и В. П. Батраковым [78], заключается в том, что по достижении достаточно положительного потенциала Ет наступает образование окислов высшей валентности, растворимых в данных условиях и, следовательно, не обладающих пассивирующими свойствами. После этого наступает анодный процесс растворения металла с образованием катионов металла высшей валентности или соответствующих им комплексных анионов. На поляризационной кривой этот участок соответствует отрезку RS. Для хрома, например в кислых растворах, при потенциалах, начиная с 4-1>3 в и положительнее, происходит процесс перехода защитной пленки трехвалентного хрома в шестивалентный хром (образование анионов хромовой кислоты ) по реакции [c.46]

Траектории собственных значений а. Чтобы установить свойства сходимости борновского ряда для 5, при заданной энергии в функции от I, расслют-рим зависимость от I собственных значений а, ядра (12.149) радиального уравнения Липпмана — Швингера. С изменением I собственные значения а, движутся по некоторым траекториям в комплексной а-плоскости. При значениях I, для которых все собственные значения а находятся внутри единичного круга, борновский ряд для функции 5, сходится. Если при данной энергии ни одна из траекторий а не выходит за пределы единичного круга, то борновский ряд для любого 5 сходится. Предположим, что потенциал аналитичен (с индексом а = /оп) и подчиняется условию (12.118). Тогда, согласно неравенству (12.170), всегда существует конечный угловой момент [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...