Ядра и меры ползучести

Ядра и меры ползучести [c.22]

Ядро оператора Вольтерра К t, т), входящее в реологическое уравнение (1.1), часто называют наследственной функцией влияния или функцией памяти . Эта функция, характеризующая реакцию стареющего материала на единичный импульс, приложенный в некотором возрасте т, однозначно выражается через модуль упругомгновенной деформации Е (т) и меру ползучести стареющего материала С I, т). [c.13]

Ядро ползучести К Ь, х), как и в линейной теории, определяется через упругомгновенный модуль Е t) и меру ползучести С I, х) при всестороннем сжатии формулой [c.23]

Решение интегрального уравнения (2.16) с вырожденным ядром приводится к решению дифференциального уравнения с переменными коэф- фициентами. При постоянной деформации е(0 =ео = а / о, модуле упругости, не зависящем от возраста, и мере ползучести вида (2.17) решение уравнения (2.16) выражается через неполную гамма-функцию <1>(1, Р) [c.363]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Мера ползучести С (t, т), ядро релаксации Л (t, т) и модуль упругомгновенной деформации Л (т) для данного материала определяются из опыта на простую ползучесть и релаксацию, как и в случае малых деформаций. [c.297]

Здесь (i, т) —ядро ползучести деформации растяжения — сжатия, Eit) — мгновенный модуль Юнга, it, т) — мера ползучести деформации растяжения — сжатия. Величины Git), E it) и Eit), а также со(/, т), it, т) и Git, т) связаны соотношениями [1, 2] [c.444]

Соотношение (2.24) может служить основой для построения ядер ползучести, резольвенты которых даются формулой (2.25). При этом удается удовлетворить условиям, налагаемым на меру ползучести (2.3) - (2.10), (2.12) и (2.14). В частности, ядро Ql t,т) можно взять в виде [38,180] [c.29]

Основным вопросом при построении линейной теории ползучести бетона является выбор наследственной функции влияния, т. е. вида ядра К (i, т) или Г (i, т) в интегральных уравнениях (2.17) или (2.18) на основании которых должны быть получены решения основных задач равновесия упруго-ползучего тела, подверженного старению, каким является бетон. Разумеется, выбор наследственной функции влияния эквивалентен выбору вида функций для модуля упруго-мгновенной деформации Е (т) и для меры ползучести бетона С (t, г). [c.182]

Здесь ву, стг -компоненты тензоров деформации и напряжений е , девиаторные компоненты тех же тензоров соответственно екк объемная деформация i7jfejf /3- peднee гидростатическое давление С(Ь) и (г)-упругомгновенные модули деформадии при чистом сдвиге и всестороннем сжатии /Г1(г,т), К2 Ь т) и С (г,т)-ядра и меры ползучести при чистом сдвиге и всестороннем сжатии соответственно X = жь а 2, жз -радиус-вектор точки тела го-момент приложения нагрузки -текзтций момент времени, у—символ Кронекера. [c.16]

Обычно исследователь имеет в своем распоряжении только результаты опытов на ползучесть. В этом случае при необходимости построения ядра и меры релаксации производится обращение определяющего уравнения, где / ( , т) и 0( ,т) заданы аналитичесвси, но константы аппроксимации еще не определены. Найденные вследствие обращения ядро и мера ползучести К Ь т) и о ( ,т) зависят от констант процесса релаксации. Последние подбираются из условий наилучшей аппроксимации при описании экспериментальных [c.31]

Общие результаты теории ползучести нео дно родно-стар еющих тел, полученные в 1,2, справедливы для произвольных ядер вида К — К (Ь, т) - или соответственно К = КН - р (а ), г -Ь р (а ), х]. Однако для приложений этой теории существенное значение имеет выбор ядер такого типа, чтобы они, с одной стороны, достаточно точно воспроизводили основные свойства стареющих материалов в наиболее важных случаях их нагружения, а с другой стороны, приводили бы к постановке краевых задач, допускающих эффективное рещение. Поэтому ниже остановимся лищь на тех неразностных ядрах специального типа, которые позволяют наиболее просто применить теорию ползучести неодно-родно-стареющих тел к решению прикладных задач. Разумеется, выбор ядер для стареющих материалов эквивалентен выбору вида функций для модулей мгновенных деформаций (х) и О (т) и для мер ползучести С 1, т) и со ( , т), ибо, например. [c.60]

К уравнениям теории ползучести с ядрами неразностного вида эти методы, вообще говоря, неприменимы. Поэтому фактическое построение решений этих уравнений встречает значительные трудности. Кроме того, при экспериментальном определении ядер ползучести или релаксации для нестареющих материалов из опытов на простую ползучесть необходимо найти лишь один параметр — длительность времени загружения образца. В то же время для стареющих материалов должны быть определены по крайней мере два параметра. Именно, кроме длительности времени загружения, необходимо знать еще и возраст, при котором образец был загружен. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...