Критическое и допускаемое напряжения при сжатии

Критическое и допускаемое напряжения при сжатии [c.363]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Так как величина критической силы и допускаемого напряжения зависит от гибкости X, то при выборе формы сечения сжатого стержня следует стремиться к увеличению наименьшего радиуса инерции сечения. Трубчатые сечения оказываются всегда более выгодными, чем сплошные при равной площади они имеют больший момент инерции, а с ним и радиус инерции. [c.287]

Составление формулы для практического расчета на продольный изгиб. Необходимо уяснить, что критические напряжения при раст четах на устойчивость играют такую же роль, как временное сопротивление в расчетах на прочность. Нельзя допустить, чтобы в сжатых стойках возникли нормальные напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой по формуле Тетмайера — Ясинского, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого нужно критические напряжения разделить на коэффициент запаса к. Последний принимают равным для металлов А==2—3 для дерева к=Ъ—4. Этим коэффициентом запаса учитывается, кроме чистого продольного изгиба, еще целый ряд побочных факторов небольшой возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.488]

Важной расчетной характеристикой деформационных свойств является модуль упругости. Он необходим для расчета на устойчивость и определения перемещений конструкции. Анализируя структуру коэффициента запаса устойчивости, можно сделать вывод, что он зависит от коэффициента вариации нагрузки, имеющего такое же значение, как и при расчете на прочность, и коэффициента вариации критического напряжения в функции модуля упругости. Нет оснований полагать, что вариация последнего по физической природе может существенно отличаться от вариаций всех механических свойств, в том числе и СТр. В связи с этим при расчете на устойчивость рекомендуют принимать минимальное значение коэффициента запаса, равное 6. При этом критические напряжения не должны превосходить допускаемое напряжение на сжатие. При наличии агрессивных или поверхностно-активных сред значение коэффициента запаса рекомендуют увеличивать до 9. [c.19]

Расчет состоит в определении для заданных размеров рельса и условий его работы значения критической нагрузки или критического напряжения о р, при достижении которых происходит потеря устойчивой формы изгиба. В простейших случаях вместо 0 р определяют значение коэффициента понижения допускаемых напряжений при изгибе фд. Тогда расчет на устойчивость состоит в определении суммарных нормальных напряжений сжатых элементов сечения и соблюдения условий [c.66]

Большая часть наших сведений о механических свойствах пластичных материалов почерпнута из испытаний на растяжение, в то время как в отношении хрупких материалов они устанавливаются из испытаний на сжатие. Для того чтобы обосновать назначение допускаемых напряжений в различных встречающихся на практике случаях сложного напряженного состояния, выдвигались различные теории прочности ). Такие ученые, как Ламе и Рэнкин, принимали в качестве критерия прочности наибольшее главное напряжение, но впоследствии, главным образом под влиянием таких авторитетов, как Понселе и Сен-Венан, общее признание получила теория наибольшей деформации. В соответствии с ней принималось, что текучесть или разрушение при любом сложном напряженном состоянии начинается, когда наибольшая деформация достигает определенного критического значения, которое устанавливается из испытаний на растяжение. [c.440]

Здесь —критическая сила, определяемая в зависимости от Гибкости формулой Эйлера (7.1) или формулой Ясинского (7.4), т. е. выражением = — а—Ъ к+с к )Р —допускаемое напряжение на устойчивость —допускаемый коэффициент запаса устойчивости. Этот коэ ициент всегда несколько больше основного коэффициента запаса прочности, так как при расчете центрально-сжатых стержней на устойчивость приходится учитывать дополнительные, неизбежные на практике обстоятельства (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность материала стержня), способствующие продольному изгибу. [c.165]

I. Продольные подкрепления прямоугольной пластинки с опертыми краями, сжатой вдоль одной из сторон. Вопрос об устойчивости такой пластинки мы рассмотрели выше (см. 60) с достаточной полнотой и можем при помощи табл. 30 вычислить в каждом частном случае соответствующие критические напряжения. Иногда эти напряжения получаются меньшими допускаемых и меньшими тех, которые пластинка приняла бы на себя как часть рассчитываемой [c.451]

При проверке стержней на продольный изгиб мы будем пользоваться таблицей ломающих напряжений, составленной по опытам Л. Тетмайера. Полагая, что критические напряжения при сжатии соответствуют временному сопротивлению материала при простом растяжении, мы выберем допускаемое напряжение при сжатии во столько раз меньшим критического напряжения, во сколько раз допускаемое напряжение при растяжении меньше временного сопротивления разрыву. При выводе основной формулы (6) предположено, что при действии постоянных усилий допускаемое напряжение может быть принято равным 12 кг/жж . Временное сопротивление мостового железа по принятым нормам колеблется от 37 до 42 KzjMM , следовательно, запас прочности при постоянном растягивающем усилии меняется от 3,08 до 3,50. Если мы остановимся на наибольшем коэффициенте безопасности 3,5 и примем его в основание расчета стержней на продольный изгиб, то тогда допускаемое напряжение Ri при сжатии получится делением критического напряжения на 3,5 и мы будем иметь [c.416]

При продольном изгибе центрально сжатый стержень теряет несущую способность, когда напряжения в его поперечных сечениях достигают критических значений. Поэтому необходимо ввести в Tpz 4tT коэффициент запаса устойчивости л по отношению к критическим напряжениям, с помощью которого и определяется допускаемое напряжение при расчете на устойчивость [c.152]

Пример 26.2. Найти критическую силу Якр и допускаемую нагрузку [Р] для стойки кольцевого сечения из стали Ст. 3 (рис. 26.5), если допускаемое напряжение на сжатие [Ос]= 140 н1мм . Определить, с каким коэффициентом запаса устойчивости Пу будет работать стойка при нагрузке, равной допускаемой. [c.329]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

Требуется 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [o J = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задав-пшсь коэффициентом ( 9 = 0,5) 2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости. [c.333]

Выбор конструкционного материала — не прихоть конструктора, не дань моде — это результат тщательного анализа прочностных, весовых, технологических и эксплуатационных характеристик материалов, имеющихся в распоряжении конструктора. Масса элементов конструкции, испытывающих в основном растягивающие нагрузки, обратно пропорциональна удельной прочности материала, из которого изготовлен элемент (т =5 ((7 в/р) Для элементов, нагруженных сжимаюЩ[ими нагрузками, допускаемыми в эксплуатации, являются напряжения потери устойчивости, т. е. состояние, при котором элемент резко изменяет свою форму, иногда без разрушения материала. Критические напряжения потери устойчивости элемента конструкции (например, стержня) зависят от характеристик жесткости материала, из которого элемент изготовлен, а не от характеристик прочности. Поэтому масса сжатого элемента прямо пропорциональна плотности материала и обратно пропорциональна удельной жесткости т Е/р) Масса слабонагруженных элементов практически не зависит от характеристик прочности материала и пропорциональна только его плотности (т р). Характеристики аэроупругости несущих поверхностей самолета — крыла, оперения в значительной степени определяются их жесткостью, которая может оцениваться, например, частотой собственных колебаний поверхностей (V). В первом приближении частота собственных колебаний крыла большого удлинения может быть оценена как частота колебаний балки [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...