Основные уравнения процесса фильтрации

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ [c.194]

Заключение. Представленный метод моделирования осаждения частиц при фильтрации взвесей и эмульсий позволяет адекватно предсказывать изменение основных характеристик процесса, таких как проницаемость среды, концентрация осажденных частиц и частиц в потоке. Поведение основных параметров модели связано с протеканием процесса осаждения на микроуровне, что учитывается в описанной методике посредством решеточного моделирования. Дальнейшее использование этих параметров в макроскопических уравнениях, описывающих течение в пористой среде в целом, позволяет получать представление об общих закономерностях фильтрации взвесей и эмульсий. [c.112]

Неочевидной представляется попытка применения основных идей конструирования степенных характеристических рядов для представления решений сильно нелинейных вырождающихся параболических уравнений, каким является уравнение Лейбензона [8]. Хотя для таких уравнений типичной является ситуация [9], когда фронт возмущения, порожденного каким-либо заданным краевым режимом, движется по области нулевого фона (нулевого давления для уравнения Лейбензона) с конечной скоростью, как и для гиперболического случая, тем не менее возможность применения степенных рядов для описания решения в возмущенной зоне является нетривиальной, т.к. параболические уравнения не являются уравнениями типа Коши-Ковалевской. Для линейного уравнения теплопроводности, например, ряды Тэйлора, как правило, расходятся. В отличие от гиперболических систем, для которых характерна независимость скорости движения поверхности слабого разрыва по заданному фону от вида краевого режима, для вырождающихся параболических уравнений скорость движения фронта возмущения целиком определяется заданным краевым режимом и может быть найдена только в процессе определения возмущенного решения. Тем не менее оказалось, что степенные ряды, особенно в специальном пространстве переменных (аналог временного годографа), позволяют эффективно строить поля давления в задаче о нестационарной фильтрации газа и находить закон движения фронта фильтрации в зависимости от краевого режима. [c.282]

Реализацию процедуры осреднения уравнения переноса (10.1) начнем с рассмотрения одномерной фильтрации. Случаи одномерной фильтрации несколько специфичен, поскольку при постоянной пористости и отсутствии источников жидкости скорость фильтрации, однородная по пространственной координате, может рассматриваться только как случайная функция времени. Однако уже в этом простейшем варианте можно выявить основные трудности и особенности процесса осреднения уравнений. Методы, развитые при изучении одномерных течений, оказываются эффективными и для анализа многомерных полей в средах со случайными проницаемостью н пористостью. [c.224]

Вначале несколько слов об основном фильтрационном уравнении. Стохастическое дифференциальное уравнение процесса фильтрации, которому удовлетворяет наилучшая оценка а i(ti) (12.3), где u t) определяется формулой (12.42) с калмановским адаптивным коэффициентом усиления т.ч. [c.385]

Общепринятые уравнения фильтрации несмешивающихся жидкостей Маскета — Леверетта [44] выписываются как некоторое обобщение закона Дарси для каждой из фаз, причем обобщение достигается за счет введения в уравнение Дарси эмпирических функций, называемых фазовыми проницаемостями. Обработка многочисленных экспериментов, в которых совместное течение реализовано в образцах масштаба керна, показывает, что фазовые проницаемости зависят в основном от насыщенности фазами, В то же время не исключено влияние на фазовые проницаемости и других факторов, например соотношения вязкостей, степени неравновесности процесса фильтрации, характеристик неоднородности пористой среды и т. д. Очевидно, ситуация существенно усложняется, если при построении обобщенных уравнений Дарси используются элементы среды, имеющие достаточно большой пространственный масштаб. В этом случае распределение жидкостей в элементе может быть самым различным, что приведет к существенным различиям в поправочных коэффициентах — фазовых проницаемостях. Очевидно, объемного содержания фаз, т. е. насыщенностей, недостаточно, чтобы охарактеризовать распределение фаз в таком элементе, и, следовательно, фазовые проницаемости должны зависеть и от других характеристик. В подобных случаях естественнее говорить не о фазовых, а о модифицированных или пеевдофазовых проницаемостях, подчеркивая этим, что малым элементом среды является по сути достаточно большой элемент, имеющий внутреннюю структуру, характеристики которой определяют макроскопические свойства элемента. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...