Другие парадоксы симметрии

Другие парадоксы симметрии 59 [c.59]

Другие парадоксы симметрии [c.59]

Мы видим, что система окажется в состоянии д д —р Ьо) которое может отличаться от равновесного состояния столь же сильно, как и исходное состояние g q,p,to). Более того, если функция распределения g q p to) является четной функцией импульсов, то система просто вернется в исходное макроскопическое состояние Итак, из уравнения Лиувилля следует, что изолированная система может быть выведена из равновесного состояния при замене импульсов или скоростей частиц на противоположные. Этот парадокс, принадлежащий Лошмидту [119], показывает, что существует явное противоречие между микроскопической обратимостью законов механики и необратимым характером макроскопических процессов. Другими словами, мы вынуждены признать, что реальные системы не обладают симметрией по отношению к обращению времени. [c.22]

Для разрешения парадокса Лошмидта и других подобных парадоксов следует иметь в виду, что, во-первых, практически невозможно привести систему в состояние, обращенное во времени, и, во-вторых, что реальные системы не являются полностью изолированными. Таким образом, описание системы с помощью гамильтониана (1.1.1) является лишь приближением некоторые степени свободы в нем опущены. Отсюда ясно, что при описании эволюции статистических ансамблей следовало бы учесть их взаимодействие с окружением. Это взаимодействие вовсе не обязано быть настолько сильным, чтобы кардинально изменять динамику отдельных частиц. В главе 2 мы увидим, что решения уравнения Лиувилля очень чувствительны к сколь угодно слабому нарушению симметрии по отношению к обращению времени. С этой точки зрения уравнение Лиувилля может описывать необратимые процессы в почти изолированных системах, если мы найдем подходящий способ нарушения симметрии при обращении времени. Более подробное обсуждение этого вопроса мы отложим до параграфа 2.3. [c.22]

То же самое рассуждение непосредственно приводит к тому, что можно назвать парадоксом пропеллера. При винтовом движении вокруг оси (в классической теории) нет ни противодавления в направлении этой оси, ни вращательного момента относительно нее Поэтому для винта самолета или для какого-либо другого предмета, обладающего п-кратной вращательной симметрией относительно этой оси (п > 1), все компоненты силы (теоретически) равны нулю ). [c.227]

Пусть инерциальное движение (материальной точки) наблюдается теперь из другой инерциальной системы отсчёта, в которой изолированная материальная точка движется равномерно и прямолинейно. Тогда и появляется масса как характеристика, участвующая в формировании всех названных динамических величин. Заметим, однако, что этому сопутствует изменение нарушения сферичекой симметрии Вселенной (далее просто изменение нарушения симметрии ). Действительно, центр однородно распределённых удалённых масс теперь находится (вместе с наблюдателем) в начале координат, а материальная точка — уже не в её центре и (или) с течением времени смещается относительно этого центра. Вселенная, включающая, кроме удалённых масс, также и рассматриваемую материальную точку, перестала быть симметричной для наблюдателя имеется нарушение симметрии, которое изменяется вместе с перемещением материальной точки. Получается, что Вселенная (её модель) зависит от тех правил, по которым наблюдатель формирует её в бесконечности Действительно, таково непредикативное понятие бесконечного (подробнее см. заметку 31) модель бесконечной Вселенной включает мысленный процесс достраивания видимой Вселенной (область её расширяется вместе с нашими знаниями извне, изнутри, на границе и т.д.) к некоему образу бесконечной Вселенной (отсюда, в частности, и так называемый гравитационный парадокс [75]). [c.241]

Попутно мы ещё раз убедились, что однородная бесконечная Вселенная, гравитирующая по закону Ньютона, при нарушении сферической симметрии не может быть стационарной (точнее, нет возможности наблюдать покоящееся тело в инерциальной системе на расстоянии). На примере пробного тела явной стала роль понятия пассивной гравитационной массы, с помощью которого можно более точно очертить условия задачи о гравитационном парадоксе Вселенная имеет активную гравитационную массу ( вырезанный в ней шар используется как инструмент наблюдателя) по отношению к пробному телу, которому приписывается только пассивная гравитационная масса. Модели пассивной гравитационной массы широко применяются и в других задачах, где только одно тело (с массой, большей по сравнению с массами других тел системы) полагается активно гравитирующим наоборот, в ограниченной задаче трёх тел (см., например, [62]) одно из них (сравнительно малой массы) принимается пассивно гравитирующим. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...