Уравнения неупругого изгиба

УРАВНЕНИЯ НЕУПРУГОГО ИЗГИБА [c.346]

Для ТОГО чтобы получить основные уравнения неупругого изгиба, рассмотрим чистый изгиб балки под действием положительного изгибаюш его момента М (см. рис. 9.1, а). Изгибающие моменты [c.346]

Разумеется, уравнения (9.3) и (9.4) совпадают с теми уравнениями, которые ранее использовались при исследовании балок из линейно упругого материала (см. разд. 5.1). В данной главе эти уравнения будут применяться для решения задач неупругого изгиба. [c.347]

Рассмотрим способы определения параметров полученных уравнений (2.107) и (2.111). Величину Sm можно рассчитать при известных значениях долговечности до зарождения макро-трещины при одинаковом размахе пластической (неупругой) деформации и различной величине максимальных напряжений в цикле. Например, если известна долговечность при изгибе и кручении то в соответствии с уравнениями (2.107) мо- [c.143]

Оценка влияния неупругих деформаций на разницу пределов выносливости металлов при изгибе и растяжении — сжатии для некоторых материалов, характеристики которых приведены в табл. 15, осуществлялась по следующей методике [114, 130]. Диаграммы циклического деформирования, полученные экспериментально при симметричном растяжении — сжатии, аппроксимировались уравнениями (11.38), и с использованием выражений [c.257]

Построим график зависимости от гибкости X (рис. 348). Формула Эйлера (290) дает гиперболическую кривую, справедливую при Х >Хр и отвечаюш,ую случаю упругого продольного изгиба. Если нанести на график опытные значения критических напряжений для материала определенного сорта, то опытные точки при X > Хд расположатся на правой части гиперболы Эйлера, а при Х< Хо отклонятся книзу от этой кривой. Ф. С. Ясинский установил, что для многих сортов стали зависимость между критическим напряжением и гибкостью в неупругой области может быть выражена уравнением прямой линии. В результате обработки [c.364]

В заключение можно сказать, что предыдущие формулы и выражения для неупругих прогибов в сходных случаях изгиба балок и стержней, выведенные исходя из принципа минимума дополнительной работы, могут, по-видимому, быть полезными в связи с другими приложениями для определения скорости медленного прогибания металлических балок, нагружаемых при повышенных температурах, если применить для описания ползучести последний закон деформирования, выражаемый уравнением (3.83). [c.188]

Некоторые методы решения уравнения (9.20), которые были описаны в гл. б для случая упругих балок, могут применяться и для неупругого изгиба. Полностью подходящим, например, является метод последовательного интегрирования, хотя он может быть применен только для элементарных задач. Можно воспользоваться также методом моментных площадей, но теперь этот метод следует называть методом площадей эпюры кривизн, поскольку две соответствующие теоремы должны быть переформулированы так, чтобы они относились к площадям эпюры кривизн, а не эпюры М1 Е1). Эти теоремы о плоищдях 9nюpb кривизн формулируются следующим образом. [c.367]

В работах [110, 115] было установлено, что для ряда исследованных углеродистых и малолегированных сталей независимо от того, испытываются ли материалы в условиях однородного (растяжение — сжатие) или неоднородного (изгиб) напряженного состояния, при одной и той же неупругой деформации за цикл имеет место одинаковое число циклов до разрушения (рис. 136), т. е, параметры Л и С, входящие в уравнение (VIILl), не зависят от вида испытания. Для других сталей, в частности для стали ферритно-перлитного класса 15Г2АФДпс, было найдено [145], что действительные значения циклических неупругих деформаций, соответствую- [c.191]

Исследование неупругих балок основывается нй предположении, что плоские поперечные сечения балки при чистом изгибе остаются плоскими это предположение, приемлемое для лйнейно упругих материалов, приемлемо и для нелинейных неупругих материалов (см. разд. 5.1). Подобное представление позволяет делать вывод, что деформации в балке изменяются по линейному Закону по высоте балки. Тогда с помощью диаграммы зависимости напряжения от деформации и уравнений равновесия можно найти величины напряжений и деформаций. Кроме того, можно также подсчитать кривизну балки и значения прогибов. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...