Решение интегральных уравнений (две точки ветвления)

В данной главе изложен подход, позволяющий находить численное решение интегральных уравнений в случае кусочно-гладких граничных контуров с учетом обеих особенностей решения в угловой точке. При определении коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах ломаных и ветвящихся трещин также предложена упрощенная схема численного решения интегральных уравнений, в которой не точно учитываются особенности решения в угловой точке или точке ветвления. [c.60]

Первая группа методов (п. 6.1) — представляет собой обобщение развитого в цикле работ В.А. Бабешко [11, 13, 38 и др.] метода факторизации на классы интегральных уравнений, символы ядер которых имеют точки ветвления на вещественной оси. Использование предложенного в настоящей работе подхода позволило построить в новой форме решения интегральных уравнений задач о сдвиговых и вертикальных колебаниях штампа на поверхности упругого полупространства. [c.100]

Решение интегральных уравнений (одна точка ветвления). [c.107]

Решение интегральных уравнений (две точки ветвления). [c.111]

Изложенный в предыдущем разделе метод решения одномерных интегральных уравнений обобщается на двумерные, которые возникают при исследовании пространственных контактных задач для слоисто-неоднородно-го полу про странства. Как уже отмечалось, характерной особенностью этих задач является наличие у символа ядра интегрального оператора (наряду с вещественными нулями и полюсами) точек ветвления на вещественной оси. [c.121]

Обобщение основано на применении в рамках метода фиктивного поглощения прямых численных методов. Это позволяет использовать точное представление символа ядра исходного интегрального уравнения, опустив этап аппроксимации его функциями, допускающими факторизацию. Тем самым, сохраняются все динамические особенности символа ядра, в том числе точки ветвления, что приводит к более полному учету динамических свойств задачи, и, следовательно, к повышению точности решения. [c.121]

Изложенный выше метод, эффективный при исследовании задач для областей типа слоя, пакета слоев, цилиндра не учитывает наличия точек ветвления на вещественной оси, что приводит к потере его эффективности при исследовании задач для областей типа полупространства и слоистого полупространства. В работе [20] было предложено обобщение метода факторизации на класс интегральных уравнений вида (7), символы ядер которых имеют пару точек ветвления на вещественной оси, и построено следующее решение [c.294]

В работе [21] метод факторизации обобщен на класс интегральных уравнений вида (7), символы ядер которых имеют две пары точек ветвления на вещественной оси. Существенным моментом явилось использование специальной аппроксимации [27]. Решение имеет вид [c.294]

Трещины ветвления. Пусть бесконечное пространство ослаблено основным разрезом Lq, из правого конца которого симметрично выходят два боковых разреза Li и L4 (см. рис. 13). Интегральные уравнения аитиплоской задачи теории упругости для такой области имеют вид (VI.70) (N — 4), где уг (х ) — Уз = О- Как следует из проведенного анализа особенностей решения в точках [c.199]

Р и Q—многочлены. Пусть кривая Q = 0 проектируется на область оси г. Тогда все точки оси г, кроме конечного числа, — подвижные критические для уравнения (2). Действитель. но, пусть а—неособая точка векторного поля < д1дг- -Рд1дю и пусть Q(a) = 0, д г г 2) 0- Пусть фд—интегральная кривая уравнения (2), проходящая через точку а. Ограничение г ф непостоянно следовательно, при некотором натуральном т функция t = z — является локальным параметром на кривой фа в точке а значит, г (а) —алгебраическая точка ветвления решения с начальным усло.вием а. Итак, подвижные критические точки рассматриваемого уравнения представляют собой особенности проектирования интегральных кривых на ось г сами интегральные кривые голоморфны (особенностей не имеют, см. п. 1.9, гл. 1). [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...