Главное свойство радиус-вектора. Что такое вектор

Главное свойство-радиус-вектора. Что такое вектор [c.27]

Еще раз отметим действия, которые проводятся при векторном сложении. Сначала конец одного слагаемого радиус-вектора соединяют с началом другого слагаемого радиус-вектора. Затем от начала первого слагаемого к концу второго проводят радиус-вектор суммы. Такое правило векторного сложения часто называют правилом треугольника. Действие векторного сложения принято записывать следующим образом АС- СВ АВ. Векторное сложение является главным свойством радиус-векторов. [c.28]

Поверхность (10) называется поверхностью напряжений. Она Обладает тем свойством, что нормальное напряжение на площадке, проведенной через ее центр, обратно пропорционально квадрату центрального радиуса-вектора точек поверхности, которые перпендикулярны к площадке. Если эту поверхность отнести к ее главным осям, то касательные напряжения на координатных плоскостях исчезают. Нормальные напряжения иа этнх плоскостях называются главными напряжениями. Таким образом через каждую точку тела можно провести три взаимно ортогональные плоскости, напряжения на которых перпендикулярны к ним. Эти плоскости называются главными плоскостями напряженного состояния. Для пол=. [c.92]

Понятие сплошной среды не так просто, как может показаться на первый взгляд и как это казалось подавляющему большинству ученых в XIX и первой половине XX столетий. Оказывается, что можно строить разные модели сплошной среды, наделяя их разными свойствами. Простейшая модель, которую мы будем называть классической моделью, вводится следующим образом. Примем за основное первичное понятие материальную точку. В кинематике это понятие тождественно с понятием геометрической точкп. Можно представить себе точку как сферу бесконечно малого радиуса. При стремлении радиуса к нулю единственной величиной, индивидуализирующей точку, остается радиус-вектор центра сферы или три числа — координаты точки. Представляя себе некоторую замкнутую область пространства непрерывно заполненной точками, мы получим модель сплошной среды. Пусть Xio — координаты некоторой точки в момент времени to. При движении среды координаты данной точки меняются, в момент t они принимают значения Xi t). Движение среды полностью задано, если функции Xi(t) для каждой индивидуальной точки известны. Именно так определяется кинематика классической модели сплошной среды. До недавнего времени эта модель была единственной, на основе ее строились все механические теории. Но можно представить себе и иные сплошные среды, наделенные некоторой внутренней структурой. Будем рассматривать, например, материальную точку как бесконечно малый эллипсоид. Устремляя его размеры к нулю и сохраняя при этом нанравления главных осей, мы получим среду, с каж- [c.22]

Этот угол равен ф= (а1+а2), (я + ai + аг), что является хорошо известным свойством эллипса или гиперболы, проходящих через точку Р, с фокусами в точках Oi и О2 (касательная и нормаль к эллипсу или гиперболе делит пополам угол, образованный радиусами-векторами OiP и О2Р) Добавим, что здесь, так же как и в первом примере, характер траекторий главных напряжений совпадает с характером линий тока и эквипотенциальных линий при плоском течении идеальной жидкости, вытекающей через отверстие в стеьке из одной камеры к другой смежной камере, [c.272]

Ha межфазной границе в слое толщиной равном по порядку радиусу межмолекулярных взаимодействий (бт= 10 м), молекулы взаимодействуют не только с молекулами своей фазы, но и с близлежащим слоем молекул другой фазы. Поэтому в этом слое физико-химические свойства вещества и его реакция могут заметно отличаться от свойств этого же вещества и этой же фазы па существенно больших, чем расстояния от межфазной границы, но все еще малых по сравнению с размерами неоднородностей (диаметром капель, пузырьков, частиц, пор и т. д.) расстояниях. В связи с этим, следуя Гиббсу, целесообразно выделять эти очень тонкие поверхностные зоны раздела фаз и рассматривать их отдельно, учитывая, что их толщины чрезвычайно малы по сравнению с размерами в двух других измерениях, а следовательно, малы п их объемы и массы по сравнению с обт,емами неоднородностей (капель, пузырей, частиц и т. д.). Таким образом, приходим к понятию поверхностной фазы, которую будем называть Z-фазой, массой, импульсом и кинетической энергией которой можно пренебречь. Влияние поверхностной фазы в уравнении импульсов сводится к наличию дополнительных усилий (поверхностного натяжения), распределенных вдоль замкнутой линии 6 L, которая ограничивает рассматриваемый элемент межфазной поверхности 6 iSia. Главный вектор этих усилий, отнесенный к единице межфазной поверхности, равен [c.43]

Здесь da = Wadg —элемент дуги на Г , Ргх — ес радиус кривизны. Было бы ошибочно отождествлять главную нормаль т в бесконечно близкой точке р// на Га с 8П, п — нормаль к поверхности в с// - Такое свойство присуще не любой ортогональной сети на поверхности, а сети линий кривизны па ней. Далее предполагается, что кривые [i/ 1—линии крпвизнь[. По их определению Три вектора j, п и n+ni di/ расположены в одной плоскости [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...