Формулы для узкого прямоугольника

Для вычисления напряжения на контуре в точках на значительном расстоянии от углов поперечного сечения, мы можем снова воспользоваться формулой для узкого прямоугольника и принять [c.287]

Для тонкостенной трубы с разрезом вычисляем геометрические характеристики, используя соответствующие формулы для узкого прямоугольника [c.116]

Обозначив через TJ — напряжение на контуре, мы найдем по первой из формул [йГ полученного выше (см. стр. 272) решения для узкого прямоугольника [c.288]

Отсюда видно, что для узкого прямоугольника поправка к элементарной формуле, выражающаяся вторым членом в квадратных скобках, всегда мала. [c.326]

Если с —св = с, эта формула совпадает с (221), полученной для узкого прямоугольника. [c.201]

Выведенная формула впервые была получена Д. И. Журавским и носит его имя. Несмотря на то, что положенные в основу ее вывода гипотезы справедливы только для узких прямоугольных сечений (при h/b>2), на практике ею можно пользоваться для любых сечений, кроме тех мест в сечении, где есть узкие прямоугольники, расположенные перпендикулярно к Q — полки двутавра, швеллера. [c.268]

В случае узкого прямоугольного поперечного сечения простое решение задач о кручении можно получить с помощью мембранной аналогии. Пренебрегая влиянием коротких сторон прямоугольника и предполагая, что поверхность слегка прогнувшейся мембраны является цилиндрической (рис. 160,6), можно определить прогибы мембраны из элементарной формулы для параболической кривой прогибов гибкой нити при равномерной поперечной нагрузке [c.313]

Для открытых профилей, составленных из нескольких узких прямоугольников различной толщины, величину геометрической характеристики жесткости можно определить по следующей приближенной формуле [c.182]

Формулы (3.11) и (3.12) получены для узкого прямоугольного сечения. Однако они могут быть использованы и для других сечений, например представленных на рис. 39. Для получения величины h необходимо представить себе эти сечения, преобразованными в прямоугольник. [c.85]

Для тонкого листа, поперечное сечение которого представляет собой узкий прямоугольник, как следует из формул (8.59) и (8.62) [c.180]

Этой формулой можно пользоваться при поперечных сечениях, изображенных на рис. 6. Напряжения при кручении таких стержней можно определить приближенно, разбивая их поперечные сечения на узкие прямоугольники, как показано на рисунке, и применяя для каждого прямоугольника формулу (8). Жесткость всего [c.569]

Если мы снова, как и прежде, через а обозначим половину большой, а через Ь половину малой стороны узкого прямоугольника, то при вычислении погонного угла кручения для такого сечения нужно будет исходить из формулы (82), так как гиперболический тангенс большого числа, как уже отмечено раньше, весьма мало отличается от единицы. Поэтому мы получаем [c.101]

Пренебрегая здесь величиною 0,63 ,, которая в сравнении с a мала, получим приближенную формулу (42), выведенную на основании гидро динамической аналогии. Поэтому формулу (42) можно применять и для очень узких прямоугольников. Но лучше ее заменить почти столь же простой формулой (90). [c.102]

Эти формулы применяют и для профиля, имеющего вид криволинейного узкого прямоугольника, например, для распиленного кольца. [c.118]

Для открытых сечений, состоящих из узких прямоугольников, геометрическая характеристика жесткости вычисляется по формуле [c.80]

Бесконечный ряд в (23) быстро сходится при Ь а. Для очень узкого прямоугольника, когда Ь1а > 1, в формуле (23) можно [c.428]

Для случая узкого прямоугольника, когда Ь/а , можно положить I. В этом случае из формулы (24) получаем [c.429]

Для профилей, состоящих из узких прямоугольников, например уголков, двутавров, швеллеров и т. п., момент инерции при чистом кручении определяется формулой [c.24]

Формула (86), полученная для С в случае узкого прямоугольного сечения, может быть применена также к сечениям, представленным на рис. 71. Для получения к нужно себе представить эти сечения выправленными в прямоугольник. В случае трубчатого сечения (рис. 72) придется иметь дело со сложным контуром. На каждом из контуров функция напряжений ф должна оставаться постоянной, но эта постоянная будет для каждого контура иметь свое значение. Чтобы распространить и на этот случай аналогию с мембраной, представим себе плоскость внутреннего контура смещенной относительно плоскости наружного [c.130]

В дополнение к таблице 17 приведём формулы и х для сечений, составленных из узких и длинных прямоугольников, как-то уголковых, тавровых, двутавровых, корытных и т. п. [c.217]

Если и здесь вместо полусторон а ц Ь ввести стороны и й,, то формулы для погонного угла кручения для узкого прямоугольника будут иметь вид [c.101]

Статические моменты и моменты инерции стенок вычисляются как для весьма узких прямоугольников шириной l =EJJEJ по формулам [c.368]

Для стержней с сечением в виде узкого прямоугольника (при Л/6 10), по данным таблицы 9, коэффициенты а и р>3,123, а aj и Pj равны около одной трети (ОТ 0,312 до 0,333). По формуле (9.37 ) для таких прямоугольных сечений-Ьолучим [c.185]

Эта аналогия имеет наиболее простое и практически наиболее важное применение при приближенном решении задачи о кручении сечения в форме вытянутого прямоугольника. Для этого случая мы в предыдущем параграфе уже вывели приближенные формулы совсем другим путем но при этом мы пришли к заключению, что эти формулы нельзя считать достаточно точными. Выражения для функции напряжений, примененные выше, для предельного случая узкого прямоугольника подходят довольно плохо, и их следовало бы улучшить путем виедения большего числа параметров, что, однако, привело бы к длинным вычислениям. Зато как раз в предельном случае узкого прямоугольника для получения достаточно близкого к точному приближенного решения особенно пригодна гидродинамическая аналогия. [c.67]

На основании этого мы можем считать, что в случае профиля, составленного из очень узких прямоугольников, угловое сопротивление кручению всего профиля с достаточной точностью будет равно сумме угловых сопротивлений кручению отдельных прямоугольников, на которые можно разложить профиль при этом мы должны сделать оговорку, что в сомнительных случаях мы должны проверить это путем опыта и установить отношение разницы объемов к объему, ограниченному мыльной пленкой, натянутой на неперегороженное отверстие. Если короткую и длинную стороны первого из этих прямоугольников обозначить через и Zj и аналогичные обозначения ввести для всех других прямоугольников, то по формуле (49) часть момента сопротивления кручению, отвечающая первому прямоугольнику, будет равна [c.83]

Балка двутаврового профиля. Для прокатных профилей, состоящих из узких прямоугольников, можно принять, что напряжения завномерно распределяются по толщине стенки, как в прямоугольной балке. Такое допущение позволяет применить к прокатным профилям формулу Журавского (121). При этом необходимо учесть направления касательных напряжений в поперечном сечении они будут направлены параллельно длинным сторонам каждого прямоугольника, входяш,его в состав профиля. . [c.168]

Решение для прямоугольника с произвольным отношением сторон (рис. 7.11) в замкнутой форме невозможно (см. п. 7.4.5.4). Для очень узкого прямоугольника с й <С а удается получить очень полезное приближение при допущении хгх < Хгу- Граничное условие фд. = О удовлетворяется, если для функции кручения Прандтля принять ф = —+ Эта формула удовлетворяет также гармоническому уравнению Пуассона (7.53). Тогда касательные напряжения получаются равными Хгх —О, хгу = 20 х, дзлее крутящий момент равен Мг = (16/3)дай ), а депланация выражается в виде [c.162]

Для балок, поперечное сечение которых составлено из длия- ых и узких прямоугольников, при 9пределении касательных напряжений справедливы допущения, принятые для балки прямоугольного сечения, поэтому напряжения будут определяться той же формулой. [c.186]

Необходимо заметить, что при выводе формулы (224) была использована формула для бесконечно узкого прямоугольника и что влиянием коротких сторон прямоугольника на рис. 140 на величину объема, ограниченного мыльной пленкой, совершенно пренебрегалось. Благодаря наличию этих сторон объем, очевидно, будет несколько уменьшен. В тд же самое время в углах швеллера (рис. 144, с), где сходятся вместе два прямоугольника, можно ожидать ббльшей деформации мыльной пленки, чем в случае одного прямоугольника. Такое дополнительное смещение вызывает увеличение объема. Эти два фактора, которыми пренебрегалось при выводе формулы Д224), противоположно действуя, в некоторой степени нейтрализуют друг друга, так что формула (224) достаточно точна для тонкостенных сечений ). [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...