Задача о выбросах при случайных колебаниях

На рис. 45 показан дискретный спектр функции, имеющий в своем составе конечное число гармоник с частотами (о , 2. > (Одг- Такой спектр характерен для собственных колебаний упругих конструкций. В большинстве практических задач (пульсации, акустические колебания, вынужденные колебания конструкций) спектр имеет непрерывный характер, иногда с дискретными выбросами. Естественно, что для случайной функции спектральное представление не дает зависимости между амплитудой [c.176]

Задача о выбросах при случайных колебаниях [c.204]

Результаты, полученные в работах [81, 86], показали, что нормальный закон распределения вероятностей процессов как динамических воздействий на систему вида (3.28) является наиболее неблагоприятным для последней. Именно поэтому принимается гипотеза о нормальном законе распределения вероятностей. Это обстоятельство позволяет более достоверно судить о надежности динамических систем (3.28) при использовании в соответствующих исследованиях методов корреляционной теории случайных процессов (например, метода статистической линеаризации в задаче о выбросах колебаний нелинейных систем). [c.158]

Во многих прикладных задачах возникает необходимость определения вероятности превышения случайной функцией заданного уровня, например, при движении автомобиля по дороге со случайными неровностями. Практический интерес представляет задача о вероятности пробоя подвески. При пробое возникают большие ударные нагрузки, которые нежелательны. Если относительное вертикальное смещение подвески рассматривать как случайную функцию, то задача вероятности пробоя подвески эквивалентна задаче о вероятности превышения y (t)> y Q, где y Q — свободный ход подвески (рис. 5.19). Эта задача является частным случаем общей задачи о выбросах. При стационарных колебаниях автомобиля можно получить соотношение, связывающее спектральную плотность Sy (со) относительного смещения у (J) со спектральной плотностью воздействия дороги Sf (со) [c.204]

Выбросы частоты. Рассмотрим задачу о вычислении среднего числа пересечений заданного уровня случайной частотой, т. е. процессом гр ( ), представляющ им собой производную от фазы г ) ( ). Для решения подобной задачи применительно к сумме гармонического колебания 5 1) и квазигармонического процесса (t) с корреляционной функцией вида (47) необходимо предварительно найти совместную плотность вероятности р (гр t), гр" ( )) = р (гр, гр") для значений первой гр = гр ( ) и второй гр" = гр" t) производных от фазы гр t) в один и тот же момент времени. С этой целью, воспользовавшись интегралом (П-9), проинтегрируем плотность вероятности (1.7.29) по 1/ в пределах от — оо до оо [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...