Система изотермическая цилиндрическая

В случае (1 г) изотермические поверхности будут цилиндрическими, а температурное поле одномерным, т. е. t=f r), где г—-текущая координата цилиндрической системы, Г1 г Г2. Тогда уравнение теплопроводности (12.18), которое для плоской стенки имело вид (13.1), для цилиндрической стенки (т. е. при переходе к цилиндрической системе координат) примет следующую форму [c.292]

Задача решается с помощью системы дифференциальных уравнений системы II, но записанных в цилиндрических координатах г,(р,г) (3.5.4)-(3.5.6). Среда считается несжимаемой, течение среды — плоским, изотермическим и осесимметричным. [c.142]

Для механики сплошной среды вообще и механики деформируемого твердого тела в частности аппарат теории тензоров является естественным аппаратом. В большинстве теорий выбор системы координат, в которых ведется рассмотрение, может быть произвольным. Проще всего, конечно, вести это рассмотрение в ортогональных декартовых координатах. Очевидно, что доказательство общих теорем и установление обнщх принципов при написании уравнений именно в декартовых координатах не нарушает общности. Что касается решения задач, то иногда бывает удобно использовать ту или иную криволинейную систему координат. Однако при этом почти всегда речь идет о простейших ортогональных координатных системах — цилиндрической или сферической для пространственных задач, изотермической координатной сетке, порождаемой конформным отображением, для плоских задач. В некоторых случаях, когда рассматриваются большие деформации тела, сопровождаемые существенным изменением его формы, система координат связывается с материальными точками и деформируется вместе с телом. При построении соответствующих теорий преимущества общей тензорной символики, не связанной с определенным выбором системы координат, становятся очевидными. Однако в большинстве случаев эти преимущества используются при формулировке общих уравнений, не открывая возможности для решения конкретных задач. Поэтому мы будем вести основное изложение в декартовых прямоугольных координатах, случай цилиндрических координат будет рассмотрен отдельно. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...