Стационарная самофокусировка

Нужно заметить, однако, что проведенный выше анализ (он соответствует работе Е.А. Заболотской и Р.В. Хохлова [1976]) не учитывает ряда важных факторов, в частности эффектов конвекции и генерации усредненных течений (приводящих к дефокусировке). Такой учет приводит к пессимистическим выводам в отношении стационарной самофокусировки [Бункин, Ляхов, 1984] она реальна лишь в жидкостях более вязких, чем даже глицерин. Гораздо лучше обстоит дело для импульсного режима. Здесь самофокусировка оказывается возможной в вязких жидкостях типа глицерина на частотах 1—10 МГц при длительностях импульса [c.190]

Самофокусировка коротких лазерных импульсов. Выше качественно рассмотрена картина стационарной самофокусировки. При этом ничего не было сказано о природе возникновения нелинейной добавки к показателю преломления в поле мощного лазера излучения. В газах и жидкостях основными механизмами возникновения этой добавки являются эффект Керра и электрострикция. Эффект Керра возникает вследствие ориентации анизотропных молекул электрическим полем световой волны. Под электрострикцией понимают изменение плотности среды под действием электрического поля в свою очередь изменение массовой плотности среды сопровождается и соответствующим изменением показателя преломления. В твердых телах появление наведенной полем нелинейной добавки к показателю преломления связано с электрострикцией и электронной нелинейностью. В большинстве сред заметное изменение показателя преломления наступает только под действием достаточно мощных импульсных лазеров. [c.189]

Сравнение уравнения (5.3) с уравнением (1.5), описывающим стационарное самовоздействие волнового пучка, показывает, что между поведением плоского волнового пакета и пространственной самофокусировкой или дефокусировкой двумерного пучка [т = 0) имеется математическая аналогия. В силу математической идентичности уравнений (1.5) и (5.3) при анализе закономерностей нелинейного распространения волновых пакетов остаются в силе все выкладки и соответствующие выводы 1—5 при формальной замене величин [c.301]

В стационарном режиме возможно дальнейшее упрощение задачи с помощью перехода к укороченным уравнениям Уизема [2.17], что сделано в [2.18]. На рис. 2.2 приводится ход самофокусировки при удалении от источника в рамках УКП в приближении Уизема. К сожалению, в [2.18] ошибочно принималось, что магнитный звук имеет положительную дисперсию и при распространении поперек магнитного поля. На самом же деле, как отмечалось в [2.19], пш распространении поперек магнитного поля в интервале углов а < /р дисперсия магнитного звука отрицательна и самофокусировка не происходит. [c.38]

БУДКЕРОВСКОЕ КОЛЬЦО — стационарное состояние кольцевого пучка релятивистских электронов с примесью нек-рого кол-ва положит, ионов, достигаемое благодаря самофокусировке. Назв. но нмени Г. И. Г>уд-кера, обобщившего условие самофокусировки релятивистского пучка электронов на кольцевое образование. Он показал, что при числе ионов (Л + ) в релятивистском электронно.м кольце, удовлетворяющем условию [c.233]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

Даже если линеаризация Н. у. м. ф. возможна, с точки зрения физики исключительно важны существенно нелинейные решения, качественно отличающиеся от решений линейных ур-ний. Такими могут быть стационарные решения солитонного типа, локали-эованные в одном или неск. измерениях (см. Солитон), или решения типа волновых коллапсов, описывающие са. юпро-извольную концентрацию энергии в небольших областях пространства (см. также Самофокусировка света). Существенно нелинейными являются и стационарные решения ур-ний гидродинамики. Весьма важен вопрос об устойчивости существенно нелинейных решений, в т. ч. гидродинамич. течений и солитонов, к-рый решается либо при помощи линеаризации Н. у. на фоне изучаемых решений, либо при помощи вариац. оценок. [c.314]

Процессы самосжатия и саморасширения импульсов во многом аналогичны процессам самофокусировки и самодефокусировки световых пучков в стационарном случае. Последние наблюдают, если время отклика нелинейности меньше длительности импульса. При нестационарном самовоздействии световых импульсов нелинейная добавка 0и к показателю преломления (нелинейный отклик) среды определяется соотношением [c.338]

Как и в гл. 3, ограничимся здесь сначала стационарными процессами, что позволит получйть наглядное представление о возникающих нелинейных зависимостях. Однако следует подчеркнуть, что в эффектах относительного движения электронов и ядер время установления колебаний оказывается более продолжительным. Поэтому при стационарном описании предъявляются более жесткие требования к длительности применяемых импульсов, чем при чисто электронных эффектах. Об этом еще будет сказано при рассмотрении конкретных эффектов (особенно самофокусировки и рассеяния Бриллюэна). [c.185]

Аналогичные рассуждения можно было бы применить, например, также к комбинационному рассеянию и к самофокусировке. Более точное решение системы уравнений, выполненное, например, Хагенлоккером и др. [19], показывает, что усиление входного стоксова сигнала начиная со значения 1 возрастает со временем и лишь по истечении времени порядка Го" достигает стационарного значения [c.222]

Самофокусировка лазерных импульсов имеет ряд особенностей. Прежде всего, поскольку интенсивность излучения зависит от времени, меняется во времени и положение фокуса. При этом, если отклик среды на внешнее поле характеризуется временем, много меньпшм длительности светового импульса, остается справедливым стационарное описание самофокусировки. Этот случай носит название квазистационарного режима самофокусировки. Если же длительность лазерного импульса оказывается сравнимой или меньшей характерного времени установления нелинейной добавки к показателю преломления, то режим самофокусировки становится нестационарным. В последнем случае передняя часть импульса меняет условия распространения в среде хвоста импульса. [c.189]

Это уравнение совпадает с УКП при перестановке аргументов и описывает распространение волны направо от плоскости 2=0, где задается соответствующее граничное условие. Самофокусировка как и коллапс происходит только при а > 0. Отметим отличие самофокусировки от коллапса. В первом случае задаются граничные условия, локализованные по д , и периодические по времени, а во втором задаются начальные условия, локализованные по всем координатам. Поэтому при самофокусировке возможен режим в виде стащ1онарного сжимающегося волнового пучка. Однако из-за возможной неустойчивости этот режим из стационарного может перейти в пульсирующий с хаотическим распределением параметров. [c.38]

Таким образом, при распространении под углами, не близкими к О и тг/2, пакет магнитозвуковых волн описывается уравнением УКП с положительной дисперсией. Учитывая результаты предьщущего рассмотрения, можно заключить, что магнитозвуковые волны при косом распространении не образуют устойчивых солитонов. Пакеты таких волн коллапсируют или расплываются. При наличии стационарного источника возможна самофокусировка пучка таких волн. В [2.26] отмечается, что коллапс может служить эффективным механизмом диссипации в косых ударных волнах магнитозвукового типа. Поскольку коллас происходит только при частотах, меньших ударная волна бежит со скоростью, близкой к то отсюда следует, что ширина ее фронта должна быть много больше г а. При распространении под углами, близкими к тг/2, знак дисперсии изменяется. Дисперсия в этом случае остается слабой и при частотах, близких к При таких частотах существенной становится дополнительная дифракция в направлении постоянного поля. Для учета этого эффекта проведем разложение вблизи в = во в (1.31). Тогда получим [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...