Вязкоупругий материал Максвелла

ВЯЗКОУПРУГИЙ МАТЕРИАЛ МАКСВЕЛЛА [c.395]

Формула (22.14) определяет семейство кривых деформирования (рис. 22.2). Как видно из формулы, вязкоупругий материал Максвелла имеет не единственную, а бесконечное множество [c.396]

При моделировании слоя телом Кельвина его свойства описывались параметрами 0 и (см. (21)). Параметр представляет собой отношение времени запаздывания ко времени релаксации материала поверхностного слоя, причем случай агр = 1 соответствует упругому слою с модулем упругости, равным длительному модулю Е[ . Параметр Со зависит от времени запаздывания и скорости V скольжения индентора и представляет собой отношение времени, за которое элемент проходит расстояние, равное полуширине (а + 6)/2 области контакта, ко времени запаздывания вязкоупругого материала. Параметр характеризует относительную толщину и относительный модуль упругости слоя и имеет такой же смысл, как и параметр Рп в модели Максвелла. Случай 3 —> +оо соответствует [c.284]

Всякое тело, твердое или жидкое, можно рассматривать как обладающее упругостью и вязкостью. Механической аналогией вязкоупругого материала является известная модель Максвелла — система, состоящая из последовательно соединенных пружины и гидравлического демпфера (поршня в цилиндре) с вязкой жидкостью. Пружина характеризует упругость, демпфер — текучесть (вязкость) материала. [c.103]

На рис. 31 приведено изменение напряжения в точке г/, =40 см с течением времени t при т = 0 и т=10 2 мм для материала, удовлетворяющего модели Максвелла при времени релаксации т=102 мкс. Пунктиром показано изменение напряжения в случае упругой задачи, а сплошной линией — в случае вязкоупругой задачи, а = 2000 м/с. [c.171]

В данной работе на базе реологической модели (1) исследуются продольные нестационарные колебания стержня конечной длины, процесс соударения стержня с жесткой преградой и волны напряжений, распространяющиеся в полубесконечном стержне. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, возникающие в вязко-упругих материалах. Все зависит от порядков дробных производных, стоящих в левой и правой частях реологического уравнения. Так, если (3 > а, то материал не обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает диффузионные явления (модель типа Кельвина-Фойгта). Если параметры дробности равны, то материал обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает волновые явления (модель типа Максвелла). Если /3 > а, то такая реологическая модель не имеет физического смысла. Здесь имеет место полная аналогия с вязкоупругими реологическими уравнениями, содержащими в левой и правой частях производные целого порядка [15. [c.282]

Это уравнение получается из следующих соображений. Как и ранее, при рассмотрении упругого материала, представим себе конструкционный элемент машины или соорун<ения, состоящий из множества малых единичных кубиков, плотно прилегающих друг к другу. Внутри каждого кубика можно представить себе два соединенных последовательно элемента один элемент обладает упругим сопротивлением, другой — вязким (рис. 22.1). В качестве упругого элемента обычно изображают пружину, в качестве вязкого — цилиндр, заполненный вязкой жидкостью, внутри которого с некоторым зазором может двигаться поршень. Вязкое сопротивление при движении поршня относительно цилиндра возникает вследствие перетекания жидкости через зазор из одной полости в другую. Единичный кубик с описанным здесь внутренним устройством принято называть моделью вязкоупругого материала Максвелла. [c.395]

В том случае, когда легкое моделируется идеально упругим пузырем с функцией растяжимости, зависящей только от объема легких = / (V) (материал стенки нелинейно- или линейно-упругий), величина= / (У)- При этом соотношение (3.2) представляет собой конечное соотношение между альвеолярным давлением, внешней силой и объемом легких. Если материал стенки легкого более сложный по своим физическим свойствам, например моделируется вязкоупругим телом Фойхта или Максвелла, то функция растяжимости будет содержать параметры, определяемые релаксационными уравнениями типа (1.6). Пример такой модели содержится в [9]. Однако, как указывалось выше, из [9] следует, что модели легких в виде упругого пузыря даже с усложненными механическими свойствами их оболочек не описывают некоторые опытные данные для форсированных маневров. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...