Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Обыкновенные дифференциальные уравнения и условия на скачках для автомодельных движений

Обыкновенные дифференциальные уравнения и условия на скачках для автомодельных движений  [c.173]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) .  [c.331]



Смотреть главы в:

Методы подобия и размерности в механике  -> Обыкновенные дифференциальные уравнения и условия на скачках для автомодельных движений



ПОИСК



Автомодельность

Автомодельность движения

Автомодельные уравнения

Движение автомодельное

Движение дифференциальное

Движения условия

Дифференциальное уравнение движения

Дифференциальное уравнение, движени

Дифференциальные уравнения обыкновенные

Луч обыкновенный

Обыкновенные дифференциальные

Скачок



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте