Решения начально-краевых задач методом продолжения

Где ф (х) — известное число, так как х (О, /). Изложенный метод решения начально-краевых задач известен как метод продолжения. Метод продолжения был продемонстрирован на примере задачи о распространении тепла в стержне конечных размеров. Метод, естественно, применим и в случае полубесконечного стержня (О X < 4 Оо), когда используется лишь одно краевое условие и за дача (4.100) трансформируется в такую [c.152]

Метод разделения переменных, используемый для решения начально-краевых задач, является более мощным методом, чем метод продолжения, он не требует предварительного решения соответствующей начальной задачи и с его помощью могут быть решены многие задачи, решение которых не удается получить методом продолжения. Существо метода разделения переменных поясним на той же задаче (4.27), что и метод продолжения, т. е. [c.153]

Для числовых расчетов стационарного потока в пограничном слое очень важным моментом наряду с положениями теории пограничного слоя является наличие области неустойчивости. Настоящая задача пограничного слоя, как соответствующая задача с начальными значениями точнее, краевая задача с начальными значениями), определяется сугубо приближенным способом решения — методом последовательного продолжения профиля скорости. Очень важное значение для расчета каждого профиля имеют начальные условия. Причем возникающая неточность в расчете, неизбежная в приближенных методах, передается на последующие профили таким же образом, как и собственные возмущения на распределение скоростей. А именно, неточность возрастает, если дифференциальные уравнения неустойчивы, и, наоборот, приближенный метод может уменьшить числовую неточность, если дифференциальные уравнения устойчивы. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...