ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о центре колебаний физического маятника из "Курс теоретической механики. Т.2 " Теорема о связи между моментами инерции относительно параллельных осей дает возможность доказать важную теорему о центре колебаний физического маятника, найденную X. Гюйгенсом ). [c.86] Если перенести ось вращения физического маятника параллельно своему первоначальному положению в центр колебаний, то приведенная длина физического маятника не изменится. [c.86] Следовательно, не изменится период колебаний физического маятника. Новый центр колебаний перейдет в точку пересечения О первоначальной осп вращения с иерпендикулярной плоскостью, проведенной через центр инерции С маятника (рис. 16). [c.86] Доказательство. Пусть ОО1 = а, где а — приведенная длина физического маятника ОС — с1, 0]С = 6 (рис. 16). [c.86] Теперь докажем теорему о центре колебаний. Допустим, что ось вращения перенесена параллельно ее первоначальному положению из точки О в точку О1. Вычислим новую приведенную длину физического маятника й[ и докажем, что она равна а, используя при этом соотнощение (I. 102). [c.87] Этот маятник имеет две опоры в форме трехтранных призм. Ребро одной призмы проходит через точку О перпендикулярно к плоскости ОМО, ребро второй призмы точно так же может проходить через точку 0 (рис. 16). Положение второй призмы можно менять микрометрическим винтом. [c.88] Сначала маятник заставляют колебаться вокруг оси, проходящей через точку О, и измеряют период его малых колебаний, а затем переносят ось колебаний в окрестность точки О . Изменяя положение второй призмы микрометрическим винтом и измеряя период колебаний маятника, разыскивают такое положение оси вращения маятника, при котором периоды колебаний маятника вокруг ребер первой и второй призм будут совпадать с той точностью, какую позволяют получить измерения. В этом случае можно считать, что ребро второй призм 1 1 проходит через точку О], и мы можем измерить приведенную длину маятника ОО]. [c.88] Вернуться к основной статье