Область притяжения особой точки, предельного

Области устойчивости системы с параметрическим возбуждением 237 Область применимости метода Эйлера 372 — притяжения особой точки, предельного цикла фазовой плоскости 76 [c.477]

Устойчивой особой точке 0 ° соответствует установившееся движение динамической системы, называемое устойчивым состоянием равновесия. Область притяжения устойчивого состояния равновесия состоит из всех переходных движений, которые имеют своим предельным движением это равновесное состояние или, проще, которые в него переходят. В некотором смысле сказанным полностью решается вопрос о состояниях равновесия и их устойчивости в большом, поскольку состояния равновесия находятся из уравнения [c.245]

Часть фазовой плоскости, в которой располагаются фазовые траектории, стремящиеся к устойчивой особой точке или к устойчивому предельному циклу, называется областью притяжения этой особой точки или этого предельного цикла. [c.76]

Неустойчивые предельные циклы разделяют фазовую плоскость на области притяжения к особым точкам или устойчивым предельным циклам. Устойчивые и неустойчивые предельные циклы чередуются на фазовой плоскости. [c.25]

В случае, показанном на рис. 6.5.20, начало координат представляет собой неустойчивую особую точку типа неустойчивый фокус и вся фазовая плоскость является областью притяжения к предельному циклу. Одна из главных особенностей установившихся автоколебаний состоит в независимости их периода и размахав от начальных условий. [c.379]

Особая точка остается устойчивым фокусом, поэтому колебания самопроизвольно установиться не могут. Область притяжения устойчивого фокуса распространяется на всю часть фазовой плоскости, расположенную внутри неустойчивого предельного цикла. Поэтому все начальные отклонения, которым соответствуют точки фазовой плоскости, расположенные внутри неустойчивого предельного цикла, будут затухать. [c.73]

Охватываемая предельным щ1клом область притяжения верхней особой точки невелика, поэтому невелика вероятность длительного поддержания больших величин расхода. В результате возмущений в системе установится малый расход, соответствующий точке С. [c.87]

Кроме указанных бифуркаций, в сшитых системах могут быть также некоторые специфические для таких систем бифуркации. В силу того, что в сшитых системах аналогами состояний равновесия могут быть дуги притяжения или отталкивания (см. рис. 193, а), состоящие из неподвижных точек, илп область, заполненная замкнутыми траекториями, и т. п., то, естественно, встречаются также бифуркации таких образований, аналогичные рождению предельного цикла из фокуса. Однако мы не будел их здесь рассматривать особо, а рассмотрим их, если они встретятся в конкретных примерах. Ниже мы приведем рассмотрение некоторых из перечисленных выше простейших бифуркаций. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...