Плоскость, касательная к поверхности. Развертки поверхностей

На рис. 505 представлена развертка конуса и производящая линия поверхности в начальном ее положении в плоскости, касательной к аксоиду-конусу определен центр тяжести Ос площади производящего контура, который является в рассматриваемом случае и центром симметрии фигуры. [c.403]

Задний угол а на заборной части измеряется в плоскости, нормальной к режущей кромке между плоскостью резания и плоскостью, касательной к затылочной поверхности зуба. На цельных развертках величина заднего угла а = 4 ч- 8°. На регулируемых и котельных развертках задний угол а = 6 -н 8°. У этих разверток спинка зубьев затачивается под двумя углами задним углом а и углом наклона спинки aj = 15 -н 20°. [c.334]

Задний угол а заключен между плоскостью, касательной к окружности, описываемой рассматриваемой точкой, и затылочной поверхно тью пера развертки. Задний угол а делается 6—15° (большие значения для малых диаметров разверток). [c.319]

Рис. 6.7. Развертка витка оплетки на плоскость, касательную к оплетаемой поверхности.

Рис. 6.42. Развертка витка обмотки на плоскость, касательную к цилиндрической поверхности рукава.

Углы сверла в процессе резания отличаются от углов в статике. В результате вращательного и поступательного движений сверла траектория резания каждой точки режущей кромки представляет винтовую линию, а всей кромки — винтовую поверхность с шагом, равным подаче сверла. Плоскость, касательная к ним, — плоскость резания в кинематике. На рис. 92, в линия 1 — развертка окружности, т. е. траектория резания точки в статике (s = 0) линия 2 — развертка винтовой линии, т. е. траектория [c.152]

Для определения положения производящей линии поверхности в касательной к конусу-аксоиду плоскости в начальном ее положении строим развертку конуса. Имея развертку, можно получить величины углов а между образующими аксоида-конуса, соответствующие найденным углам р. [c.370]

На рис. 505 производящая конической улитки вращения представлена в касательной к аксоиду-конусу плоскости в начальном ее положении. В этой же плоскости представлена и развертка аксоида-конуса как отпечаток поверхности, которую обкатывает без скольжения плоскость заданной производящей линии улитки вращения. Аксоид-конус показан на рис. 491. Определим площадь поверхности, ограниченной начальным и ко- [c.391]

Решение задачи дифференциальной геометрии по построению касательной плоскости к поверхности в некоторой ее точке и исследования свойств поверхности в окрестности точки касания сводятся к построению сечения поверхности указанной плоскостью. Построение очерковой линии поверхности сводится к построению огибающей конической (цилиндрической) поверхности. Построение развертки поверхности можно истолковать как изгибание поверхности или как отображение точек поверхности на ее развертку. [c.131]

Деформацию поверхности а для получения ее развертки можно представить как постепенное ее разгибание (совмещение с плоскостью 0, касательной к этой поверхности). На рис. 290 задана коническая поверхность а и показана касательная к ней плоскость /3. Образующая g — линия касания. [c.196]

Известно, что геодезическая кривизна линии I на поверхности остается неизменной при любом изгибании поверхности. Для того чтобы эта линия не распадалась на совместной развертке поверхностей и Фг, геодезическая кривизна в любой точке М линии I, отнесенной к поверхности Фь должна равняться геодезической кривизне этой линии, отнесенной к поверхности Фг. Последнее возможно лишь в том случае, когда касательные плоскости в точке Mi линии I к поверхности Ф1 и Фг симметричны относительно соприкасающейся плоскости линии I в той же точке. [c.150]

В каждой точке Mi на линии I строится касательная плоскость Pi к поверхности Ф] и соприкасающаяся плоскость Qi линии I. Затем в каждой точке линии I строят плоскость Ri, симметричную касательной плоскости Pi относительно соприкасающейся плоскости Qi. Поверхность, огибающая построенное однопараметрическое семейство плоскостей Jii, и будет искомой развертывающейся поверхностью Фг, пересекающей заданную поверхность Ф1 по линии I, не распадающейся на их совместной развертке. [c.150]

Задний угол — угол между касательной к задней поверхности в рассматриваемой точке режущей кромки и касательной в той же точке к окружности, образованной режущей кромкой при ее вращении вокруг оси сверла. Задние углы сверла также переменные на периферии а = 8... 14°, вблизи поперечной кромки 20...2,5°. Углы сверла в процессе резания У кии и отличаются от углов в статике (у, а). В результате сложения вращательного и поступательного движений сверла траектория каждой точки режущей кромки — винтовая линия, а траектория кромки — винтовая поверхность с шагом, равным 5о. На рис. 5.9, б линия 1 — развертка траектории резания в статике (5=0) 2—траектория резания в кинематике (5 0). Плоскость резания в кинематике 2 повернута относительно плоскости резания в статике / на угол и действительные углы в процессе резания будут равны [c.94]

Действительно, рассмотрим процесс развертки поверхности цилиндра на плоскость Р, когда эта плоскость остается все время касательной к цилиндру. [c.141]

Задние углы на калибрующей части 2 (сечение А —А на рис. 13.14,6) также равны нулю, поскольку задняя поверхность зубьев на этом участке выполнена в виде цилиндрических фасок шириной /. Задние углы на зубьях режущей части (сечение Б Б на рис. 13.14,6) измеряются между касательной к наружной окружности развертки в вершине сечения зуба и заточенной по плоскости задней поверхностью зуба развертки. [c.213]

Приближенно радиус р на развертке цилиндра можно принять равным радиусу кривизны эллипса пересечения поверхности круга плоскостью Т—Т (рис. ИЗ, а), касательной к рассматриваемому [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...