ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение поверхностей (способ плоскостей частного положения) из "Инженерная графика " Если пересекающиеся поверхности не отвечают условиям рассмотренных выше случаев, то в качестве вспомогательных секущих поверхностей следует использовать плоскости частного положения, т. е. применять способ плоскостей частного положения. При этом план решения задач на взаимное пересечение поверхностей остается общим (см. п. 26.10). [c.78] Необходимо еще раз отметить, что при выборе вспомогательных секущих поверхностей в первую очередь необходимо определить возможность применения вспомогательных секущих сфер, так как область их использования ограничена (см. п. 35.2), а затем выбирать плоскости частного положения. [c.78] Пример, Найти линию пересечения сферы Q с конической поверхностью вращения Д (рис. 68). [c.78] Рассмотрим возможность применения плоскостей в качестве вспомогательных секущих поверхностей. Горизонтальные плоскости уровня пересекают заданные поверхности по окружностям, которые проецируются на плоскость проекций П без искажения, а на плоскость проекций П — в прямые, совпадающие с фронтальными проекциями секущих плоскостей (простые линии). [c.79] Фронтальные плоскости уровня, кроме проходящей через ось конической поверхности плоскости Г (Г ), пересекают эту поверхность по гиперболам. Значит их не следует применять в качестве вспомогательных секущих поверхностей. [c.79] Число вспомогательных горизонтальных плоскостей, а следовательно, и промежуточных точек линии, пересечения зависит от требуемой точности решения. [c.80] Относительно фронтальной плоскости проекций видима часть 1—2—3—5 линии пересечения, расположенная на видимых (передних) участках заданных поверхностей, а часть 5—3i—2j—/ — невидима. [c.80] Решение выполняем по общему плану (см. п. 26.10). [c.81] План решения и построения на чертеже. Грани призмы являются плоскостями общего положения и расположены под углом к оси вращения цилиндрической поверхности. Следовательно, можно заранее определить форму линии пересечения —она будет состоять из частей трех эллипсов (см. рис. 61, линию 2). [c.81] Рассматривая поочередно вспомогательные секущие плоскости горизонтального, затем фронтального уровня, горизонтально-и фронтально-проецирующие, видим, что горизонтально-проеци-рующие плоскости, параллельные ребрам призматической поверхности, дают более простые линии — прямые и меньший объем графических построений на чертеже. [c.81] Примечание. Есть правило если точка находится в пересечении видимых образующих, то она видима. Если хотя бы одна из образующих невидима, то и точка невидима относительно соответствующей плоскости проекций. [c.82] Вернуться к основной статье