Логарифмы числовых величин

Расчетные формулы Обозначение размера Числовая величина размера Логарифмы размера [c.207]

Мантиссы десятичных логарифмов предпочтительных чисел (табл. 5) вычислены для точных значений последних, поэтому они приведены в округленных величинах, над которыми легко производить действия сложения и вычитания. Этим свойством можно воспользоваться для быстрых подсчетов по формулам с числовыми величинами, взятыми из ряда предпочтительных чисел. При этом в результате арифметических действий над логарифмами этих чисел получается снова логарифм искомого числа, а по мантиссе находят и само число, в большинстве случаев из ряда предпочтительных чисел. [c.84]

В графе 1 даны порядковые номера членов ряда, в графе 2 — численные величины членов ряда с точностью до 5-го знака, в графах 4—7 — числовые величины, округленные до 3-го или 2-го знаков (так называемые основные значения), в графе 3 — величины отклонений округленных значений от точных значений членов ряда. С порядковыми номерами членов ряда можно производить вычисления, аналогичные вычислениям с логарифмами. Например, произведение чисел 1,8 (порядковый номер 10) и 3,15 (порядковый номер 20) равно числу с порядковым номером 10 + 20 = 30, а именно 5,6. Ряды R5, RIO, R20 и 40 называются основными рядами. Из этих основных рядов ряд с большим знаменателем имеет преимущество перед рядом с меньшим знаменателем. При продлении ряда, представляющего собой степени числа 10, т. е. 0,1 — 1 — 10 — 100, числовые величины основных рядов повторяются, меняется лишь место запятой. [c.150]

Все параметры, определяемые в процессе эксперимента, можно подразделить на две группы. К первой группе относят величины, которые находятся в результате прямых измерений, например длина, измеренная линейкой, время, измеренное секундомером, и т. д. Ко второй группе относят величины, которые определяются в результате вычислений и представляют собой функции некоторых аргументов. Определенным преобразованием функциональной зависимости, определяющей искомую величину, можно добиться, чтобы эта величина зависела от одной или нескольких из следующих разновидностей параметров от параметров, которые можно считать точными (независимые переменные, числовые коэффициенты, в том числе такие как я, основание натурального логарифма е, которые могут быть представлены со сколь угодно высокой точностью, и т. п.) от приближенных величин, определенных с ограниченной, но известной точностью, например табличных данных о теплофизических свойствах вещества от приближенных [c.37]

Группу приближенных числовых математических величин л, е, У2, натуральные логарифмы и др. [c.56]

Таблица XVIII. НЕКОТОРЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЛОГАРИФМЫ

Для случайной величины с абсолютно непрерывной функцией распределения модой называется любая точка максимума плотности вероятности. Отношение центрального момента порядка 3 к корню порядка 3 из квадрата дисперсии называется коэффициентом распределения вероятностей. Отношение центрального момента порядка 4 к квадрату дисперсии характеризует эксцесс распределения - числовую характеристику сглаженности плотности вероятностей относительно ее моды. Коэффициент разложения логарифма характеристической функции в ряд Тэйлора в окрестности нуля называется семиинвариантами,ил и кумулянтами соответствующей случайной величины. [c.88]

Дисперсия логарифма скорости развития трещины вдоль линии регрессии изменяется незначительно. Критерий однородности дисперсий по Бартлету проходит с уровнем значимости а от 0,05 до 0,5. Величина осредненной дисперсии логарифма скорости развития трещины составляет в у = 0,0625 и = 0,0502 для левого и правого участков линии регрессии соответственно. Полученные таким образом числовые характеристики рассеивания параметров кинетического уравнения Пэриса (11) и уравнения линии регрессии (13) дают возможность рассчитать функции распределения долговечности N0 элемента конструкции на стадии живучести, т. е. при увеличении длины трещины усталости пли размера начального дефекта от до 4- [c.34]

Для количественной оценки скоростей окисления часто требуется знать величину скоростей диффузии как в самих сплавах, так и в продуктах окисления. В настоящее время имеются числовые данные для довольно широкого круга сплавов. Включение всех таких данных в настоящую монографию потребовало бы слишком много места. Читателю рекомендуется в таких случаях обращаться за справками к книге Зайта [111] или к Справочнику по металлам Смителлса [11]. Меньше данных имеется о скоростях диффузии в продукта.х окисления, т. е. главным образом в окислах и сульфидах. Эти данные собраны иами и обобщены в табл. 5 в виде значений >о и Q [уравнение (16)]. Но если значения индивидуальных коэффициентов диффузии довольно точны, то наклон кривых зависимости логарифма D от величины, обратной температуре, может быть серьезно искажен да е из-за умеренной неточности отдельных значений. Приводимые в табл. 5 значения скорости диффузии в сплавах, равно как и значения, даваемые в других источниках [11, 111], могут быть использованы с определенной уверенностью для получения значений D только в тех температурных интервалах, в которых были [c.57]

Это числовое значение изобарного потенциала процесса затвердевания почти точно совпадает с результатом приближенного расчета, который можно получить, использовав величины, помещенные в пер1вой и второй графах расчетной таблички. Без учета изменения теплоемкостей логарифм константы равновесия [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...