Логарифмы десятичные - Мантиссы

Отыскание десятичных логарифмов чисел. Десятичные логарифмы представляются обычно в виде суммы целого положительного или отрицательного числа — характеристики — и положительной правильной десятичной дроби — мантиссы. [c.107]

Нахождение логарифма (десятичного) трехзначного числа производится непосредственно по таблице, а для числа с тремя значащими цифрами из таблицы берется мантисса, характеристика же устанавливается по правилам алгебры. Например, [c.34]

Действия над логарифмами производятся так же, как над другими десятичными дробями. Если характеристика логарифма отрицательна, а мантисса положительна (логарифм в неполной форме), то логарифм может быть обращен в отрицательное число (логарифм в полной форме) следующим образом [c.78]

Всякий логарифм можно представить как сумму неотрицательной правильной десятичной дроби (мантиссы) и целого числа (характеристики). В обыкновенных логарифмах характеристика определяется местом запятой в логарифмируемом числе. [c.58]

Десятичные логарифмы натуральных чисел Мантиссы [c.437]

Мантиссы десятичных логарифмов 1 (1-я) — 34 Марганец I (1-я) — 365 [c.139]

Таблица V. МАНТИССЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ

Отыскание чисел по их десятичным логарифмам. Для отыскания числа по его логарифму может быть использована та же таблица мантисс (табл. V, стр. 34). Если мантисса меньше 0,3030, то соответ- [c.107]

На многих линейках имеются специальная шкала кубов, шкала обратных величин (на движке) и шкала мантисс десятичных логарифмов. Последняя имеет равномерно отстоящие друг от друга деления. [c.109]

Логарифмы целых чисел не выше трехзначных находятся непосредственно в этой таблице для того же, чтобы отыскать логарифм числа N <С. 1 (десятичной дроби) или числа 1, имеющего не более трех значащих цифр и на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева, затем ищут в таблице для полученного таким образом числа логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же определяют по правилу, поясненному ниже [c.67]

Десятичные логарифмы чисел, отличающихся друг от друга только положением запятой, имеют одну и ту же мантиссу. [c.77]

Если 10 <]N 10 + (л — целое число), то п < g N < п + I, т. е. Ig Л = = п - - положительная дробная часть. Целое число п, которое может быть положительным или отрицательным, называется характеристикой десятичного логарифма, положительная дробная часть — мантиссой. [c.77]

Для чисел, больших единицы, характеристика десятичного логарифма на единицу меньше числа цифр до запятой (числа целых знаков). Для чисел, меньших единицы, характеристика отрицательна и по абсолютной величине на единицу больше числа нулей после запятой (т. е. равна общему числу нулей) так как мантисса всегда положительна, то минус, который в этом случае относится только к характеристике, пишется над последней. Например (см. столбец Ig л в табл. III) [c.77]

Мантисса находится по таблицам логарифмов, а характеристика определяется в зависимости от количества цифр целой части числа, логарифм которого разыскивается, или в зависимости от положения запятой в случае десятичной дроби, как указано в табл. 1. [c.85]

Мантиссы десятичных логарифмов предпочтительных чисел (табл. 5) вычислены для точных значений последних, поэтому они приведены в округленных величинах, над которыми легко производить действия сложения и вычитания. Этим свойством можно воспользоваться для быстрых подсчетов по формулам с числовыми величинами, взятыми из ряда предпочтительных чисел. При этом в результате арифметических действий над логарифмами этих чисел получается снова логарифм искомого числа, а по мантиссе находят и само число, в большинстве случаев из ряда предпочтительных чисел. [c.84]

Целая часть десятичного логарифма, напр, lg 285=2,4548, где число 2 есть характеристика дробная часть логарифма называется мантиссой. [c.137]

Точные значения членов основных арифметических рядов в интервале О - 1000 приведены в табл. 4.2.2, в графе "Мантисса десятичного логарифма". [c.395]

Таблица 2. МАНТИССЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ОТ 1 ДО 1000

Для вычислений с приближёнными числами, содержащими четыре значащих цифры, достаточны десятичные логарифмы с четырёхзначными мантиссами (см, табл. V на стр. 34). [c.106]

В шестой графе таблицы, помещённой на стр. 14, указаны десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Таким образом логарифмы целых чисел не выше трёхзначных отыскиваются непосредственно по таблицам. Для того же, чтобы разыскать логарифм десятичной дроби или числа, имеющего на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева и, обратив его в целое трехзначное число, ищут по таблицам (стр. 14) его логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же опреде- ляют по правилу, пояснённому в табл. 1. [c.85]

Свойства десятичных логарифмов. Десятичные логарифмы записываются в виде десятичной дроби с точностью до определенного десятичного знака. Целая часть этой дроби называется характеристикой логарифма, а дробная — мантиссой, напрнХ1ер 324 = 2,5105 2 — характеристика. 0.5105 — мантисса. Для всех чи ev . равных 324-10 (например 3240, 32 400 3.24 0.00324 н т. д.), мантисса равна 0,5105. [c.39]

Для определения десятичных логарифмов чисел сначала для данного числа находят характеристику его логарифма, а затем — мантиссу по таблице. Для трехзначных чисел мантиссу находят на пересечении строки, в начале которой (графа Щ стоят две первые цифры данного числа, и столбца-, озаглавленного третьей цифрой. Если заданное число имеет больше трех значапщх цифр, необходимо применить линейную интерполяцию. [c.442]

При помощи десятичных логарифмов (о логарифмах см. стр. 113) с четырёхзначными мантиссами (см. табл. V на стр. 34) умножение и деление ряда чисел с четырьмя зна- [c.107]

Десятичные, или бригговы, логарифмы имеют основанием число 10 и обозначаются символом Ig. Правила вычислений с десятичными логарифмами см. стр. 107. Таблица мантисс, т. е. дробной части числа, представляющего логарифм, приведена на стр. 34. [c.113]

Отсчётное устройство для измерения Гг. Основой устройства служит, как уже упоминалось выше, обычная логарифмическая линейка ЛЛ. Для уменьшения поперечных размеров прибора линейку ЛЛ целесообразно укоротить в такой степени, чтобы её длина равнялась ширине основания штатива и составляла в рассматриваемом случае 150 мм. С этой целью пилкой по металлу от линейки отрезают меньшую по длине правую её часть, оставляя для прибора левую часть с общей длиной 150 мм. На расстоянии 20 мм от правого края рабочей части линейки в среднем по ширине её месте просверливают отверстие, используя для этой цели 4-х мм сверло по металлу. Затем при помощи винта длиной 25 мм с нарезкой М4, ввинчиваемого в отверстие III, прижимают линейку к основанию штатива. Необходимые измерения выполняют посредством движка-бегунка Б, к правому краю алюминиевой оправки которого при помощи клея Момент или какого-либо другого универсального клея приклеивают швейную иголку И так, чтобы большая часть иголки выступала за пределы ширины линейки. При перемещении бегунка Б иголка И должна проходить над колбочкой лампочки, едва касаясь её. При включении лампочки Л наблюдатель, рассматривающий светящуюся нить S через запылённую ликоподием пластинку Пл, наряду с дифракционной картиной, окружающей нить S, видит яркую точечную светящуюся метку вблизи поверхности иголки И. Эта метка создаётся световым пучком, отражённым цилиндрической поверхностью иголки. Перемещая бегунок Б, нетрудно осуществить плавное перемещение метки и добиться ее совмещения с нужной точкой дифракционной картины, фиксируя при этом местоположение риски бегунка по одной из линейных шкал ЛЛ. В качестве такой шкалы можно использовать шкалу мантисс десятичных логарифмов, расположенную вдоль края лицевой стороны линейки. Эта шкала разделена на 10 больших делений, каждое из которых разделено ещё на 10 средних делений, а те, в свою очередь, — на 5 малых делений. Таким образом, если риска бегунка Б находится, например, против третьего малого деления и после четвёртого среднего деления между первым и вторым большими делениями шкалы, то отсчёт составляет I = 1,46 большого деления. Так как общая длина шкалы линейки равна [c.115]

Для удобства измерений все прочие шкалы лицевой стороны линейки ЛЛ, кроме шкалы мантисс десятичных логарифмов, целесообразно заэкранировать полоской чёрной или белой бумаги. [c.116]

Для нахождения числа по его десятичному логарифму служит таблица вдагаржфмов. Аргументом в этой таблице является мантисса заданного логарифма. На пересечении строки, определяемой двумя Первыми [c.449]

Математические таблицы даны, соответственно обычной практике технических справочников, в нижеследующем объёме степени, корни, натуральные логарифмы, длины окружностей, площади кругов и обратные величины (табл. I), мантиссы десятичных логарифмов (таблица 2), натуральные значения тригонометрических функций (табл. 3), характеристики дуг (табл. 4—6), специальные фужции (табл. 7 и 8), важнейщие постоянные (табл. 9) и сводка расчётных характеристик плоских фигур и тел (табл. 10 и 11). [c.9]

Мантиссы десятичных логарифмов (табл. 2) и натуральные значения тригонометрических функций (табл. 3) даны в расширенном объёме шестизначные мантиссы десятичных логарифмов для аргументов от 1 до 10000, шести-и семизначные таблицы тригонометрических функций через Г. Столь подробные таблицы исключают необходимость применения специальных математических справочников и позволяют осуществлять с необходимой точностью даже наиболее строгие вычисления по геодезии, механике, электротехнике и т. п. [c.9]

Десятичные логарифмы записываются в виде десятичной дроби с точностью до определённого десятичного знака её целая часть называется характеристикой логарифма, а дробная —мант и сс ой например, Ig 285 = 2,454845, здесь 2 —характеристика, а 454845 — мантисса. Если число больше единицы, то характеристика положительна и на единицу меньше числа его цифр, стоящих перед запятой если число меньше единицы, то характеристика отрицательна и по абсолютной величине равна числу нулей слева, включая и нуль целых. Мантисса отыскивается по таблицам логарифмов, причём на положение запятой и на нули слева и справа не обращают внимания, так как числа, получающиеся из данного путём умножения или деления на 10 имеют одинаковые мантиссы. Мантисса всегда берётся положительной, поэтому если логарифм отрицательный, то знак минус ставится над характеристикой (3,820714= —3+0,820714= -- 2,179286). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...