Циклоида сферическая

Циклоидальный маятник (маятник Гюйгенса) обладает свойством изохронности, т. е. период колебаний его не зависит от начальных условий движения. В этом его отличие от математического маятника, у которого изохронность имеет место только при малых углах отклонения. Маятник Гюйгенса может быть осуществлен, если нить, на которой висит грузик, заставить при колебаниях навиваться на шаблон, имеющий форму циклоиды (рис. 397). Тогда, как известно, грузик будет двигаться по эвольвенте циклоиды, т. е. по такой же, но сдвинутой циклоиде. Циклоидальный маятник движется синхронно с математическим маятником длины 4а, совершающим малые колебания. Пример 143. Сферический маятник. Тяжелая точка массы т движется по поверхности гладкой сферы радиуса I. Исследовать характе]) движения при различных начальных условиях, считая связь удерживающей. [c.404]

Если эту формулу применить к случаю винтовой линии, то сразу видно, что Т всюду равно нулю. Поэтому каждая из точек цепи движется так, как если бы она была изолирована. Может случиться, что для Т получится отрицательное значение. В этом случае элемент 8Х будет испытывать сжатие, а не растяжение. Для того чтобы движение было осуществимо во всех случаях, необходимо предположить, что цепь образована маленькими сферическими бусинками, нанизанными на гибкую нить и скользящими в трубке того же радиуса. Тогда, если Т в какой-нибудь точке положительно, то нить будет натянута если Т отрицательно, то соприкасающиеся шарики будут давить друг на друга. Можно убедиться, что в случае циклоиды везде получается сжатие. [c.51]

Это может произойти в подшипниках без сепараторов при большом числе тел качения (большое относительное скольжение между ними при значительной скорости вращающегося кольца может вызвать местный перегрев и потерю смазочной способности в зоне проскальзывания) в конических и сферических роликоподшипниках при недостаточном смазывании и большом давлении ролика на борт кольца (риски располагаются на бортах по циклоидам) в переполненном застывшим смазочным материалом подшипнике в начале его работы (застывший смазочный материал не позволяет телу качения вращаться в ненагруженной зоне, при входе в нагруженную зону оно не может мгновенно приобрести нормальную для него скорость происходит проскальзывание с возможностью развития задира, в особенности в месте контактирования дорожки качения с кромками роликов) в высокооборотных упорных шарикоподшипниках при легкой нагрузке под действием гироскопического момента шариков (штрихи и риски направлены под углом к направлению качения). [c.212]

Скорость прецессии ф сохраняет знак, но обращается в нуль. Очевидно, что ф может быть равной нулю лишь при 0 = 01 или 0 = 02 (доказывается, что только при 0 = 02), иначе ф изменила бы знак во время движения. Траекторией апекса будет кривая с точками возврата (сферическая циклоида). Вид траектории показан на рис. 14.8, б. [c.332]

Распределение Oq по центральному сечению мягкой прослойки Or, подсчитанное по (4.48) с учетом (4.46) и (4.49), приведено на рис. 4.15 Здесь же штрихт нктирной линией показана эпюра напряжений Ое, подсчитанная по (4.44) с четом замены на к , для случая отсутствия контактного упрочнения мягкого металла (при к > к ). Сравнение распределений О0, построенных по обеим методикам расчета, свидетельствует о приемлемости подхода, базирующегося на аппроксимации сеток линий скольжения отрезками циклоид, для анализа напряженного состояния сферических толстостенных оболочек, ослабленных мягкими прослойками. [c.234]

По виду криволинейной поверхности стенки все детали можно классифицировать на днища (рис. 3) с плоским дном сферические эллиптические эллипсоидальные (с неравными осями в плане) скорлупообразные конусообразные открытые конусообразные с плоским дном конусообразные с криволинейным дном -(куполообразные) гиперболоидальные (с поверхностью двухполостного гиперболоида) параболические (с поверхностью эллиптического параболоида) с прочими криволинейными поверхностями (в сечении которых плоскостью, проходящей через ось симметрии лежат кривые III и IV порядков типа локона Аньези, овалов Кассини, циклоид, цепных линий и др.). [c.8]

Скорость прецессии ф сохраняет знак, ноо( ащаетгя в нуль. Очевидно, что Может быть равной нулю лишь при О = б, нлн 9 = (доказывается, что толь ври О = О,), иначе ф изменила бы знак во время движения. Траекторией апек будет кривая с тсжами возврата (сферическая циклоида). Вид траектории пок иа рис. 14,8, б. [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...