Распространение сферических волн, элементарный

Хотя суммирование элементарных колебаний от всей поверхности представляет собой задачу интегрального исчисления, в простейших случаях оно может быть заменено простым алгебраическим или графическим сложением элементарных колебаний. Рассмотрим графическое сложение световых колебаний в точке при распространении свободной сферической волны в однородной среде. Jn [c.265]

В вакууме, когда и = 1, и = ш = с, и, ш также равны с, и формулы (2.46) и (2.47) для групповой скорости совпадают с формулами (2.71) и (2.72) для фазовой скорости. Таким образом, из теории относительности следует, что для любой инерциальной системы групповая скорость в вакууме совпадает с фазовой скоростью. В теории абсолютного эфира это справедливо только для абсолютной системы отсчета. Такое различие обусловлено тем, что, в соответствии с теорией относительности, элементарные волны в вакууме являются сферическими волнами с фиксированным центром в любой системе отсчета (когда ш = с, из (2.75) следует а = О, 6 = 1). Мы покажем позже (гл. 5, 7) что групповая скорость равна скорости распространения энергии электромагнитной волны. Плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга, и для плоской волны в вакууме этот вектор направлен по нормали к фронту волны в любой системе отсчета. [c.49]

Понятие области, играющей существенную роль в формировании волнового процесса, имеет большое значение не только в задачах дифракции, но и в вопросах распространения волн, излучаемых источниками конечных размеров. Пусть, например, источником электромагнитных волн является элементарный диполь, создающий сферическую гармоническую волну-й — кратчайшее расстояние между точками передачи и приема. Радиусы зон Френеля будут в этом случае определяться выражением [c.257]

Распространение волн в жидкости с пузырьками будем рассматривать при следующих основных допущениях [4] смесь локально монодисперсная, т.е. в каждом элементарном объеме все пузырьки сферические и одного радиуса вязкость и теплопроводность важны только в процессах межфазного взаимодействия, в частности при радиальных пульсациях пузырьков длина волны намного превосходит расстояния между пузырьками, которые в свою очередь гораздо больше размеров пузырьков, т.е. объемное газосодержание достаточно мало, 02 <0.1 отсутствуют процессы зарождения, исчезновения и взаимодействия пузырьков пренебрегается продольным движением пузырьков относительно жидкости. [c.61]

Выражение (4.18) является весьма важным результатом, поскольку оно устанавливает простое соотношение между радиусом кривизны R2 выходящей волны с радиусом кривизны Ri входящей волны посредством элементов AB D-мат-рицы данного оптического элемента. В качестве первого элементарного примера рассмотрим свободное распространение сферической волны между точками с координатами 21 и 22 на рис. [c.171]

Принцип Гюйгенса может быть сформулирован следуюш им образом можно определить последуюш,ую форму любой заданной волновой поверхности, представив себе, что из каждой точки этой поверхности исходит элементарная сферическая волна, и построив огибаюш ую этих волн. Принцип Гюйгенса дает возможность утверждать неизбежность отступления световой волны от прямолинейного распространения в случае наличия преграды. [c.263]

Сферические волны широко применяются в теории распространения сейсмических вопи. Прежде всего отметим их роль в построении волновых фронтов произвольной формы с использованием элементарного принципа Гюйгенса. Напомним, что, в соответствик с этим принципом, каждая точка фронта излучает элементарную сферическую волну. Поэтому, зная положение фронта волны а некоторый момент времени . при известной скорости распространения волны V легко построить фронт для момента времени, как поверхность, огибающую множество сфер радиуса г У Дс с центрами в точках фронта для момента времени I. [c.18]

В элементарной теории распространения улрупос волн широко используется прннцнл ГюЙ1 енса. В соответствии с иим, каждую точ у фронта волны 3 момент времени Г можно рассматривать как точечный источник элементарной сферической волны. Сигнал в любой точке М вне 4 нта представляется интегральной суммой элементарных волн, излучаемых всеми точками фронта. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...