Регрессия первого порядка

Для получения уравнения регрессии первого порядка полное число испытаний [c.96]

Из сравнения выражений (4.28) и (4.29) видно, что с увеличением порядка регрессии число испытаний увеличивается таким образом, что сохраняется ядро, образованное испытаниями для уравнения первого порядка. [c.96]

Часто для описания поверхности отклика полинома первого порядка уже недостаточно. Во многих случаях вполне удовлетворительная аппроксимация может быть достигнута, если воспользоваться полиномом второго порядка. Уравнение регрессии второго порядка имеет вид [c.127]

Решая систему относительно неизвестных 2о, 2х и 2, получим линейное уравнение регрессии ( о. и 2а— коэффициенты уравнения тренд-поверхности первого порядка). Для получения более сложных регрессий в систему нормальных уравнений включают переменные более высокого порядка. Процедура вычисления системы нормальных уравнений [c.220]

Регрессия, выражаемая уравнением гиперболы первого порядка с тремя неизвестными а, Ь и с. Если с увеличением независимой переменной X зависимая переменная У быстро убывает, [c.286]

Не говоря о том, что подобный перебор всех переменных практически осуществить трудно, традиционный (или, как его часто называют, классический) план эксперимента имеет ряд принципиальных недостатков. Во-первых, при обработке результатов в этом случае для оценки каждого из коэффициентов регрессии используется только малая часть проведенных опытов. Коэффициенты регрессии оказываются попарно коррелированными, соответствующие эффекты не разделяются. Во-вторых, при большом числе переменных число членов полинома (П.З) слишком велико даже для обработки на вычислительных машинах. Так, при порядке полинома т = 2 и числе исследуемых переменных да = 20 только число членов полинома (П.З), содержащих парные взаимодействия вида достигает 190 при т = 2 и да = 60 это число доходит до 1770. В-третьих, по результатам классического эксперимента трудно оценить дисперсию [c.35]

Принимая в качестве результатов единичного эксперимента решения задачи ч<1СТ 1чной оптимизации с помощью серии факторных экспериментов, запланированных для получения полного уравнения регрессии первого порядка, получаем [c.106]

В ПЭ используются понятия планов первого и второго порядков, ортогональных и ротатабельных планов. Под планами первого порядка понимают такие планы, которые позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего только первые степени факторов и их произведения. Планы второго порядка позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего вторые [c.111]

Общее число опытов в композиционном плане при факторах Л = 2 + 2й+1. .. Первое слагаемое-в равенстве — линейный план, в котором, как указывалось, число экспериментов может быть уменьшенг при использовании аппарата регулярных дробных реплик. Второе слагаемое соответствует дополнительным экспериментам, описываемым звездными точками. Поскольку количество граней гиперкуба равно удвоенному числу факторов к, то при увеличении k второе слагаемое растет значительно медленнее первого. Поэтому разница в количестве опытов при переходе от полных линейных факторных планов к композиционным с ростом числа факторов становится все менее заметной. Однако минимально необходимое количество экспериментов при использовании регрессионных моделей второго порядка существенно больше, чем при применении линейных регрессионных моделей. Это объясняется тем,-что количество членов в регрессионных уравнениях сильно увели чивается при повышении их порядка. Следовательно, для того чтс бы обеспечйть раздельную (несовместную) оценку коэффициент такого уравнения регрессии необходимо и соответствующее увел чение количества экспериментов. Поэтому при использовании ре лярнцх дробных реплик линейных планов вида величина " не может выбираться произвольно, так как при малом числе ф > торов k это может привести к тому, что количество эксперимен будет недостаточным. При выборе дробности реплики (т. е. чис т) необходимо исходить из вида уравнения, используемого npw построении регрессионной модели. [c.58]

В самом деле, непосредственное исследование траекторий в этом случае путем введения переменного параметра со в уравнение (8.5.1), а также численное интегрирование уравнений движения показывают, что если скорость аэродинамической прецессии вектора кинетического момента превосходит скорость регрессии орбиты, то траектория будет иметь пульсирующий характер (около смещенного аэрополюса), как на рис. 62, а. Для орбит первых советских спутников увеличение радиуса траектории за один оборот вектора кинетического момента около полюса прецессии составляло величину порядка 0,5-i- Г. [c.283]

Пример применения многомерного регрессионного анализа. Для практического использования эмпирических законов распределения необходимо получить зависимости экологических параметров с остальными параметрами, определяющими аварию Такие зависимости были получены с помощью программы многомерного регрессионного анализа УЫРР. Эта программа рассчитывает коэффициенты линейной полиномиальной регрессии и проводит автоматизированную отбраковку незначимых факторов. В регрессионном анализе одной из основных задач является выбор правильного, адекватного вида математической модели. С этой целью был проведен анализ различных видов моделей полиномиальные модели первого и второго порядка из класса линейного регрессионного анализа и с использованием методов линеаризации нелинейных регрессионных моделей. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...