Носитель меры минимальный

Эти соображения применимы практически дословно к любому сдвигу на торе, где элемент 7 = (7[,..., 7 ) таков, что числа 71,..., 7 и 1 рационально независимы. По предложению 1.4.1 это условие необходимо и достаточно для минимальности Т . В 1.4 мы показали, что то же самое условие является необходимым для топологической транзитивности и, следовательно, поскольку носителем меры Лебега является весь тор, по второму утверждению предложения 4.1.18 это условие также необходимо для наличия эргодичности относительно меры Лебега. [c.156]

М с т5), а спектры сг, и совпадают соответственно с носителями мер т, Ша и т . Сердцевина спектра совпадает с минимальным БН меры т. [c.39]

Исторически понимание влияния рассеяния энергии на устойчивость углового положения тела было в значительной мере облегчено эвристическими соображениями, ставшими известными под названием энергетического метода исследования. Вкратце процесс познания развивался следующим образом первоначально предполагали, что аппарат (будь-то просто вращающееся твердое тело, или система с двойным вращением, или система с многократным вращением )) состоит из минимально необходимого числа жестких звеньев, не способных рассеивать энергию цель исследования такой системы заключалась в нахождении углового движения аппарата при отсутствии моментов внешних сил. Далее признали наличие частей аппарата, рассеивающих энергию рассчитывали относительные движения, приводившие к рассеянию энергии, причем движение носителя задавалось заранее, исходя из предположения об отсутствии внутренних перемещений. Наконец, скорость рассеяния, полученную указанным образом, принимали в качестве меры убывания кинетической энергии аппарата, рассматриваемого согласно исходной модели. Конечно, такая методика последовательных приближений формально не обоснована. Заключения, полученные на ее основе, должны быть подтверждены при помощи более достоверных методов. Однако изложенный прием неоценим при предварительных оценках. [c.102]

МКЭ 3) Как следствие в качестве третьего основного аспекта метода конечных элементов будет рассматриваться существование в пространстве ю крайней мере одного канонического базиса из функций с минимальными" носителями. При этом неявно подразумевается, что эти базисные функции могут быть легко описаны. [c.51]

Определение 1. Борелевский носитель Z(°) меры т называется минимальным, если для любого другого борелевского носителя Z этой меры Z(°) Z = 0, [c.25]

Как и в скалярном случае, минимальным борелевским носителем спектральной меры Е называется такой ее БН Z что для любого другого множества Z полной Е -меры выполнено условие Z Z = 0. Разумеется, минимальные БН спектральной меры Е ) и обычной меры (Е (-)/г,/г) совпадают, если Н— элемент максимального спектрального типа. Введем теперь [c.38]

Определение 8. Каждый из принадлежащих сг Н) минимальных борелевских носителей спектральной меры Е будем называть сердцевиной спектра оператора Я. Сердцевина спектра обозначается через <т(Я). [c.38]

Для демпфера основной характеристикой является податливость—коэффициент, связывающий изменение объема с изменением давления. Необходимое значение податливости демпфера определяется из условия, что частота собственных колебаний гидравлического тракта с демпфером должна быть меньше минимальной частоты продольных колебаний корпуса в начале полета. Проблема поддержания продольной устойчивости усугубляется по мере увеличения размеров ракет-носителей. Для анализа продольной устойчивости используют динамические характеристики ЖРД, методика расчета которых изложена в гл. 6. [c.31]

Динамический диапазон звука, который может быть запи-, сан на пластинке и воспроизведен, часто бывает уже естественного, так как максимальный сигнал ограничивается размерными соотношениями в записи и воспроизведении и допустимыми нелинейными искажениями, а минимальный сигнал — собственными шумами носителя записи и аппаратуры желательно, чтобы собственные шумы были ниже минимального сигнала по крайней мере на 10 дБ. Ввиду того что минимальный сигнал трудно определить и измерить, поскольку он может спадать до нуля, принято характеризовать предельный динамический диапазон звука, который может быть сохранен при передаче звуковых сигналов через аппаратуру любого вида, в том числе и при звукозаписи, отношением выходного напряжения максимального сигнала б макс к выходному напряжению собственных шумов [c.54]

Таким образом, мы показали, что типичное поведение относительно инвариантной меры является статистическим аналогом рекуррентности, эргодичность — аналогом топологической транзитивности, а строгая эргодичность — минимальности. Очень важно подчеркнуть, что утверждения, обратные к любому из утверждений предложения 4.1.18, неверны, даже если предположить дополнительно, что / — диффеоморфизм компактного многообразия. Другими словами, вообще говоря, замыкание объединения носителей всех /-инвариантных мер может быть меньше, чем замыкание множества всех рекурентных точек отображения, топологически транзитивное отображение может не иметь эргодической меры с полным носителем (т. е. меры, положительной на всех непустых открытых множествах) и минимальное множество может быть носителем более чем одной инвариантной меры. Однако, хотя соответствующие контрпримеры не могут быть названы патологическими, они все же должны рассматриваться как несколько нетипичные. (См., например, упражнение 4.1.9 и следствие 12.6.4.) Так, мы покажем, что для всех примеров из гл. 1 имеет место естественное соответствие между топологическими и статистическими свойствами. [c.153]

Доказательство. Предположим, что число вращения а точки (х, у) иррационально. Тогда замыкание орбиты (х, у) содержит единственное минимальное множество Е. По теореме 11,2.9 это минимальное множество строго эргодично, т. е. является носителем единственной /-инвариантной меры . Рассмотрим непрерывную ф)шкцию h, определенн)по равенством [c.442]

Из всех БН данной меры т в спектральной теории приходится выделять наряду с носителем supp т также другие множества, обладающие определенными минимальными свойствами (по отношению к мере Лебега). Примем [c.25]

Минимальный PH всегда можно выбрать принадлежащим зиррт. Однако 8 .ррт может не быть минимальным БН. Приведем простой пример такой меры. Рассмотрим сужение меры Лебега на борелевское множество С (по определению Х о — С П Х ). Для любого открытого множества С носитель такой меры есть замыкание С этого множества, а один из минимальных БН совпадает с самим С. Поэтому при 0 0 > О (а такие открытые множества существуют) С не является минимальным БН. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...