Транзитивности свойство равновесного состояния

Транзитивности свойство равновесного состояния — 26 Третье начало термодинамики — 60, 76, 293 Тройная точка — 128 [c.798]

Более того, если две системы, обозначенные как А и В, находятся порознь в равновесии с третьей системой С, то установление в дальнейшем теплового контакта непосредственно между ними не изменит их состояний. Такая транзитивность теплового равновесия означает, что система С может служить в качестве прибора, измеряющего некоторое внутреннее свойство систем А и В. Если это свойство различается у А и В, то равновесие между ними отсутствует, хотя внутренне каждая из систем находится в равновесном состоянии. [c.22]

В предыдущем параграфе мы исследовали инвариантные меры разделяющих гомеоморфизмов со свойством спецификации. Теперь рассмотрим специальный класс таких отображений, а именно транзитивные диффеоморфизмы Аносова. Одна из причин того внимания, которое мы уделили теории равновесных состояний, состоит в том, что эта теория позволяет получить интересные результаты для данного случая. При рассмотрении диффеоморфизмов гладких многообразий естественно интересоваться инвариантными гладкими мерами, как это было сделано, например, в гл. 5. [c.638]

Однако такого выражения для (15 мы не имеем структура последних двух слагаемых не складывается в конструкцию, пропорциональную дифференциалу удельного объема у. Ввиду того что произведение Ы5 является величиной аддитивной, остается единственная возможность О — неаддитивная величина, т. е. 0 = = 0 (0, и). В 1 мы связывали понятие температуры с транзитивными свойствами состояния термодинамического равновесия. Чтобы показать, что величина (0, V) не зависит от V, достаточно в данном случае использовать искусственное построение, связанное с делением системы всего лишь на две равновесные части. Итак, пусть исходная равновесная система состоит из двух подсистем (рис. 26) типа газа (мы уже положили а=0), разделенных теплопроводящей стенкой. Ее термодинамическое состояние определяется набором параметров 0, Уь 2, Л ь Л г- В соответствии с принципом аддитивности состояния термодинамического равновесия [c.72]

Транзитивность теплового равновесия помимо постулата о температуре приводит еще к одному важному выводу. Он вытекает из того факта, что установление или нарушение теплового контакта между частями системы с одинаковыми температурами не изменяет их состояний, т. е. свойства каждой из частей системы не зависят от того, входит ли эта часть в объединенную систему или нет. Безразличие термически равновесной системы к тепловому контакту, учитывая постулат о взаимно однозначном соответствии энергии и температуры, можно считать доказательством того, что энергия всей равновесной системы равняется сумме энергий ее частей, т. е. аддитивна. Аддитивность энергий используется в термодинамике как исходная позиция для всех последующих выводов и, как видно, в неявном виде она присутствует уже в формулировке ее нулевого закона . [c.27]

Надо подчеркнуть, что аддитивность свойств понимается в термодинамике не просто как результат мысленного разделения равновесной системы на подсистемы при сохранении всех свойств вещества на воображаемых границах частей деления и в их объеме. Речь идет о возможности совершения реального физического процесса, при котором система разделяется на удаленные друг от друга подсистемы либо образуется из них, но термодинамические состояния вещества при этом не изменяются. Примером таких процессов являются рассмотренные выше опыты, послужившие основанием для вывода о транзитивности теплового равновесия. [c.28]

Свойство транзитивности состояний термодинамического равновесия позволяет сравнивать значения величины t у разных систем, не приводя их в непосредственный тепловой контакт между собой, а пользуясь одним каким-либо другим телом. Эта величина, выражающая состояние внутреннего движения равновесной системы, имеющая одно и то же значение у всех частей сложной равновесной системы независимо от числа частиц в них и определяемая внешними параметрами и энергией, относящимися к каждой такой части, называется температурой. Будучи интенсивным параметром, температура в этом смысле является мерой интенсивности теплового движения. [c.19]

МО от различия или равенства их внешних параметров (свойство транзитивности термодинамического равновесия). Из этого следует, что состояние термодинамического равновесия системы определяется не только ее внешними параметрами, но и еще одной величиной, характеризующей состояние внутреннего движения системы. Эта величина, имеющая одно и то же значение для всех систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, называется температурой. Положение о существовании температуры как особой функции состояния равновесной системы называется нулевым законом термодинамики. [c.21]

С помощью введенных выше понятий свойство транзитивности состояния термодинамического равновесия можно представить уже в конкретной форме если равновесная термодинамическая система 1, находясь поочередно в тепловом контакте с равновес- [c.27]

Если отображение 5 не является топологически транзитивным, то сформулированные выше утверждения остаются справедливыми для каждой его компоненты топологической транзитивности (см. теорему 2.5). В [41] получены результаты о единственности и некоторых свойствах равновесных состояний при более слабых предположениях на функцию ф, чем условие Гёльдера. [c.152]

Второе исходное положение 1ермодинамики (второй постулат) связано с другими свойствами термодинамического равновесия как особого вида теплового движения. Опыт показывает, что если две равновесные системы А и В привести в тепловой контакт, то независимо от различия или равенства у них внешних параметров а, они или остаются по-прежнему в состоянии термодинамического равновесия, или равновесие в них нарушается и спустя некоторое время в процессе теплообмена (обмена энергией) обе системы приходят в другое равновесное состояние. Кроме того, если имеютсл три равновесные системы А, В, С и если системы А и В порознь находятся в равновесии с системой С, то системы А и В находятся в термодинамическом равновесии и между собой свойство транзитивности термодинамического равновесия). [c.18]

Теорема 3.12 (см. [13]). Пусть ф — непрерывная на Л функция, удовлетворяющая условию Гёльдера. Предположим, что отображение 5 топологически транзитивно. Тогда существует единственное равновесное состояние обладающее следующими свойствами [c.152]

В связи с выщесказанным становится понятным характерное свойство термодинамической системы параметры, характеризующие ее равновесное состояние, подчинены принципу термодинамической аддитивности по отношению к количеству содержащегося в ней вещества (или количеству частиц в ней М) или к ее объему V. Эти параметры в соответствии со свойствами транзитивности состояния термодинамического равновесия не зависят от того, с какими другими термодинамическими системами находится в контакте рассматриваемая система, в частности, какие стенки (являющиеся также термодинамическими системами) ее ограничивают и какова форма сосуда , в которой находится система (т.е. фиксация конкретных фаничных условий, так необходимая в других обстоятельствах, оказывается в данном случае совершенно несущественной). Таким образом, в качестве основного аддитивного параметра, характеризующего размер системы или ее вес, можно выбрать ее объем или число частиц в ней, характеризуя остальные параметры, пропорциональные количеству вещества в системе, удельными величинами в расчете на фамм вещества, в среднем на одну частицу или в расчете на I см . [c.9]

Для термодинамического состояния равновесия характерно специфическое свойство транзитивности если равновесная система Д, находясь поочередно в сколь угодно длительном тепловом контакте с равновеснщми же системами В п С, не изменяет своего состояния термодинамичеседго равнодесия, то аналогичный контакт систем 5 и С не нарушает их равновесных состояний. Это утверждение можно условно изобразить следующим образом если >1 5 и 4 С, то I С. [c.15]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ -- состояние термодинамич. системы, когда ее параметры состояния не меняются с течением времени и когда в системе отсутствуют потоки любого тина. С микросконич. точки зрения такое состояние есть состояние динамического (или подвижного) равновесия (между отдельными частями системы возможен, напр., обмен частицами), так что равновесные значения термодинамич. параметров пе фиксированы строго во времени, а соответствуют статистическим средним величинам, около к-рых возможны флуктуации. В термодинамике полагают, что состояние Т. р. обладает след, свойствами если система, помещенная в неизменные внешние условия (напр., изолированная или находящаяся в термостате), достигла состояния Т. р., то она не может самопроизвольно выйти из этого состояния (свойство устойчивости, самоненарушаемости Т. р.) если система А находится в равновесии порознь с системами В и С, то две последние нри тепловом контакте также будут находиться в Т. р. друг с другом (свойство транзитивности Т. р.). Первое свойство ограничивает круг рассматриваемых в термодинамике систем теми, в к-рых флуктуации их характеристик несущественны и для описания к-рых можно отвлечься от молекулярной структуры вещества. Второе нозьо-ляет ввести общую макроскопич. характеристику систем, находящихся в равновесии — темп-ру, одииа-ковую для любой части равновесной системы. [c.162]

Интересно отметить также и результат, полученный по отношению к величине р = Х/в. Мы ввели температуру в в томе 1, гл. 1, 2, п.2 как характеристику равновесной системы, выражающую общее свойство транзитивности этого состояния в томе 1, гл. 1, 4 мы имели возможность определить обратную температуру р = /в как универсальный интефирующий множитель дифференциальной формулы I начала термодинамики теперь эта величина выступила в третьей ипостаси — как множитель Эйлера, обеспечивающий фиксацию энергии в вариационной задаче на максимум энтропии. Надо только отдавать себе отчет, что структура исходного функционала для 5 была в этой постановке задачи задана, так сказать, сверху. Результат предыдущей задачи 17 5 = -1п и строился на уже известных выражениях для ( и использовался иами как трамплин к условию задачи 18. Забегая очень сильно вперед, можно было бы заметить, что в кинетической теории (см. том 3, гл. 5) возникает подобная конструкция как Я-функция Больцмана (только с противоположным знаком), которая, как показал Больцман, имеет общее свойство релаксировать к некоторому предельному минимальному значению. Если это предельное значение сопоставить со взятой со знаком минус энтропией равновесной системы, то условие нашей задачи получает мощную поддержку. > [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...