Максвелла задача электростатики

Методы расчета коэффициентов теплопроводности дисперсных сред развивались в двух направлениях. Одно из них предусматривает составление и точное решение уравнений теплопроводности рассматриваемых сред. Основоположником этого направления следует считать Максвелла, указавшего на аналогию в математическом описании электрических и тепловых явлений. Такая аналогия, получившая название электротепловой, позволила применить решения некоторых задач электростатики, найденные Максвеллом, к расчету коэффициента теплопроводности неоднородных материалов. Для коэффициента теплопроводности среды с включениями была получена следующая формула [c.15]

Наиболее просты задачи, в которых напряженность электрического поля или скалярный потенциал отыскивают по известному распределению зарядов в пространстве. Если это распределение имеет плоскую, цилиндрическую или сферическую симметрию, то задачи электростатики решают элементарно на основании интегральной формулировки третьего уравнения Максвелла, называемой законом Гаусса [c.26]

Такого рода постановка задачи в теории ньютоновского потенциала полностью аналогична постановке задачи электростатики на основе уравнений Максвелла (1.4). Можно показать, [c.272]

Классическая трудность задачи о конденсаторе состоит в том, чтобы найти асимптотическое разложение для емкости при малом расстоянии между дисками или, что то же самое, при очень большом радиусе и фиксированном расстоянии. Однако, каким бы большим ни был радиус, граничный эффект всегда существует и влияет на распределение заряда вдали от краев. В рассматриваемом пределе вблизи края возникает задача электростатики на плоскости, которая была точно решена Максвеллом методом конформных преобразований. Сшивка решений вдали и вблизи края ведет к формуле Кирхгоффа для емкости [c.83]

Теоретическая электростатика была впервые изложена в книге Максвелла [27J. В работе [28] исследовалась теплопроводность прямоугольного параллелепипеда, правильной треугольной призмы и различных тетраэдров. Решения основных задач для областей с плоскими границами (в том числе задач с учетом теплообмена на границах) приведены в [29]. [c.267]

В случае, когда рассматриваются нестационарные задачи, к граничным условиям (5)-(8) необходимо добавить начальные условия, которые задаются только для механических полей, как это принято в теории упругости. Обоснование применения уравнений электростатики диэлектриков (2) вместо полной системы уравнений Максвелла приведено в работе [23]. [c.584]

Выполненное Кирхгофом (1877) приближенное вычисление а (г) было обосновано Хатсоном (1963). Оно использует разделение граничной 1 —г = 0(/С) и центральной 1 — г /С областей. Интуитивно ясно, что в пределе /С- О или учет граничных эффектов сводится к задаче электростатики на плоскости, решенной Максвеллом. Остается вычислить влияние граничного распределения на центральную часть. Это легко сделать в случае конденсатора (/(<0), поскольку существует формула Каца и Полларда (1956), позволяющая найти приближенное решение уравнения (11.100) вдали от границы (см. п. 5.1.3). Приведем приближенное выражение Кирхгофа для емкости конденсатора (или для плотности бозе-газа из гл. 5) [c.262]

Последовательное изложение электродинамики, начинающееся с уравнений Максвелла и их общего анализа. После электростатики и магнитостатики рассмотрены плоские, цилиндрические и сферические волны и задачи дифракции, использующие метод разделения переменных и интегрирование в плоскостн комплексной переменной. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...