Матричный пропагатор

Матрицу A(z, Г) называют матричным пропагатором Она позволяет распространить поле с горизонта z иа горизонт z и обладает рядом замечательных свойств. Например, из (4.71а) непосредственно следует, что [c.103]

Поскольку функция Р г) вместе с векторами/, 2 непрерывна на границах слоев, то из (6.16) вытекает постоянство Р во всей среде. Запишем это свойство при помощи матричного пропагатора (см. (4.71а)) [c.130]

Матричный пропагатор 103, 151, 153, Отражение упругих волн вертикальной 136, 160 поляризации от свободной грани-Маха число 42. 87, 271, 339, 348 цы 90 [c.411]

Поскольку радиационные поправки к матричным элементам выражаются в этом представлении через произведения пропагаторов, приходится оперировать с произведениями подобных сингулярностей, напр. с квадратами дельта-функции Дирака от а. С матем. точки зрения проблема сводится к задаче определения операции умножения обобщённых функций. [c.564]

Правила Фейнмана в квантовой теории поля— правила соответствия между вкладами определ. порядка теории возмущений в матричные элементы матрицы рассеяния и Ф, д. Регулярный вывод ПФ основан на применении Вика теоремы для хронологических произведений к хронологическим произведениям полевых операторов, через интегралы от к-рых выражаются вклады в матрицу рассеяния. В ПФ центр, роль играют пропагаторы квантовых полей, равные их хронологическим спариваниям, т. е. вакуумным ожиданиям от парных хронологических произведений [c.278]

Прямой путь рещения задачи заключается в составлении с помощью всех граничных условий 4я - 1 линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитуд такого же числа волн, включая и отраженную волну, а затем в рещении этой системы методом обращения матриц. Однако более рациональным, как и в случае отражения от системы жидких слоев, рассмотренном в п. 2.5, оказывается другой метод, основанный на использовании рекуррентных формул, связывающих амплитуды волн в соседних слоях. Этот метод, предложенный Томпсоном [525] и уточненный Хаскеллом [384], является частным случаем метода матричного пропагатора [371 В настоящее время матричные методы широко используются, особенно в сейсмологии, в аналитических и численных исследованиях распространения упругих волн в слоистых средах. Ссылки на многочисленные оригинальные работы можно найти в обзорах [21, 537] и монографии [4, гл. 5, 7]. Подробное обсуждение и сопоставление различных вариантов матричного метода исследования упругих волн в слоистых средах проведено Молотковым в монографии [198]. [c.101]

Эффективная однородная среда описьтается матричным пропагатором [c.160]

В фейнмановой технике каждое поле г (ж) характеризуется своей п р и ч и н н о ii функцией Грина пропагатором или функг пей распространения), (х—у), изображаемо на диаграммах линией, а каждое взаимодействие — константой связи и матричным множителем из соответствующего слагаемого в Li i, изображаемых на диаграмме вершиной. Популярность техники диаграмм Фейнмана, помимо простоты использования, обусловлена их наглядностью. Диаграммы позволяют как бы воочию представить процессы распространения (лин1П1) и взаимопревращения (вершины) частиц — реальных в нач. и конечных состояниях и виртуальных в промежуточных (на внутренних линиях). [c.303]

Формально математически появление расходимостей связано С тем, что пропагаторы Ddx) являются сингулярными (точнее, обобщёнными) ф-циями, обладающими в окрестности светового конуса при особенностями типа нолюсов и дельта-функций по х. Поэтому пхпроизведения, возникающие в матричных элементах, к-рым на диаграммах отвечают замкнутые петли, плохо определены с матем. точки зрения. Импульсные фу-рье-образы таких произведений могут не существовать, а — формально — выражаться через расходящиеся импульсные интегралы. Так, напр., фейнмановский интеграл [c.304]

Здесь возник член с xVi2. поскольку, записывая центральный пропагатор 7Jjj (т) справа от матричного элемента взаимодействия, мы должны учесть, что он не коммутирует с оператором В однородном случае этот член не возникал, так как функции рас-пределения, на которые он действует, не зависели от qi и qj. Итак, имеем уравнение [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...