Сфера Ферми в щелочных металлах

Рис. 30.3. Поверхность Ферми для К [2]. Проведены контуры отклонения поверхности Ферми от сферы в единицах 10 Af/ri, где г — радиус сферы. (Значения Дг/г для других щелочных металлов качественно такие же)

Рис. 2.3. Замкнутая поверхность Ферми (сфера) щелочного металла (а) и открытая поверхность Ферми меди (б)

После некоторых преобразований (подстановка Д из (4.42) в формулы (4.38), учет формы поверхности Ферми — для поликристаллов, благородных и щелочных металлов она близка к сфере и т. д.) можно получить формулы, аналогичные полученным из теории Друде —Зинера (4.14) и (4.15) для классического электронного газа с концентрацией М [c.192]

Очевидно, что это условие выполняется для случая, когда ферми-поверхность доходит до границы зоны Бриллюэна (рис. 1.5.6 и в). Однако в щелочных металлах ферми-поверх-ности нигде не доходят до граней зоны Бриллюэна. Тем не менее даже в этом случае условие (4.24) выполняется. Дело в том, что ( рми-поверхность любого из щелочных металлов очень близка к сфере, и поскольку у этих металлов имеется один валентный электрон на атом, объем ферми-сферы равен половине объема зоны Бриллюэна (это изображено условно на рис. 4.1 а). Поэтому ферми-сфера имеет радиус наверняка больше, чем 1/4 от наименьшего периода обратной решетки. Этого достаточно для выполнения условия (4.24). [c.58]

В щелочных металлах заполненные зоны лежат гораздо ниже зоны проводимости, поэтому порог межзонных переходов определяется возбуждением электронов зоны проводимости на более высокие уровни. Поскольку поверхность Ферми в щелочных металлах очень близка к сфере свободных электронов, энергетические зоны выше зоны проводимости также очень похожи на зоны [c.294]

В щелочных металлах сфера Ферми свободных электронов целиком содержится внутри первой зоны Бриллюэна, поэтому слабый псевдопотенциал вызывает лишь незначительную деформацию этой сферы, не меняя принципиально ее топологии (в отличие от благородных металлов). Для исследования разнообразных свойств подобной деформации можно воспользоваться методами гл. 9. [c.311]

В щелочных металлах сфера Ферми свободных электронов близко подходит к 12 брэгговским плоскостям, но поскольку она не бывает близка сразу к нескольким из них, сдвиг энергии Ферми получается умножением полученного выше результата на 12, [c.312]

В основном измеренные кинетические коэффициенты щелочных металлов хорошо согласуются с наблюдаемой сферичностью их поверхностей Ферми ), т. е. с предсказаниями теории свободных электронов. Однако бывает трудно приготовить образцы, в достаточной мере свободные от кристаллических дефектов, чтобы строго проверить это. Например, хотя измерения магнетосопротивления ясно показывают, что в щелочных металлах оно зависит от поля гораздо слабее, чем в других металлах, тем не менее до настоящего времени не удалось экспериментально убедиться в отсутствии зависимости этой величины от поля при больших СОсТ, как это должно иметь место при сферической поверхности Ферми. Кроме того, результаты ряда недавних экспериментов показывают, что значения постоянной Холла отличаются на несколько процентов от величины —Ппес, которая получается в теории свободных электронов (и которая должна наблюдаться в случае любой замкнутой поверхности Ферми, содержащей по одному электронному уровню на атом). Подобные расхождения привели некоторых исследователей к предположению, что электронная структура щелочных металлов в действительности может быть более сложной, чем описано выше соображения в пользу этого, однако, далеко не убедительны, и сейчас, когда мы пишем эту книгу, преобладает мнение, что поверхности Ферми щелочных металлов представляют собой почти точные сферы ). [c.287]

Поверхность Ферми — обязат, атрибут металлич, состояния кристаллов. Если поверхность Ферми пересекает границы зоны Бриллюэна (напр., у Си), то удобно использовать расширенное р-пространство. В этом случае отчётливо видна его периодичность. У щелочных металлов (Ы, N0, К, РЬ, Св) поверхности Ферми — почти идеальные сферы. Это не означает, что электроны этих металлов не испытывают влияния ионов. Их эффективные массы т — отличаются от мас- [c.116]

В щелочных металлах заполнена половипа состояний в зоне Бриллюэна. Поверхность Ферми ни в одной точке не касается-границ зоны и представляет собой замкнутую поверхность — среду (рис. 2.3, а). В тяжелых одновалентных, а также в многовалентных металлах сфера Ферми пересекает границы зоны Бриллюэна и, проникая в соседние зоны, образует открытую поверхность Ферми, проходящую через все ячейки обратного пространства. Наиболее простой вид открытой поверхности наблюдается в меди (рис. 2.3,6)—она представляет собой совокупность слившихся друг с другом сфер. [c.52]

Изменение ориентации спина электрона, находящегося в магнитном поле Яо, соответствует изменению энергии хЯд. В щелочных металлах такое изменение энергии вйзможно только для электронов, находящихся на поверхности Ферми. Изменение ориентации спина электронов, находящихся внутри сферы Ферми, требует значительно большей энергии для перевода электрона на свободный уровень вне сферы Ферми. [c.119]

Сначала мы несколько более подробно рассмотрим благородные металлы, поскольку они имеют сравнительно простые поверхности Ферми, хотя для всех них, не считая Си, деформационная зависимость пока исследована менее полно, чем для некоторых более сложных переходных металлов. К настоящему времени основательнее всего изучена зависимость от давления наиболее точные результаты, полученные методом передачи давления через жидкий гелий [429, 431], собраны в табл. 5.6. Поскольку ПФ благородных металлов сохраняют некоторое сходство со сферой свободных электронов (хотя, конечно, их искажения гораздо значительнее, чем для щелочных металлов), полезно описать наблюдаемую зависимость частот дГвА (т.е. экстремальных площадей Л) от давления путем сравнения с зависимостью от давления площади Л диаметрального сечения сферы свободных электроно1в. Таким образом, если при изменении ПФ сохраняется точное подобие сфере свободных электронов, мы должны получить [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...