Ангармонические члены и рассеяние фононов

Ангармонический характер колебаний обычно учитывают в разложении потенциальной энергии [см. (6.72)] ангармоническим членом gx . Вводя в разложение потенциальной энергии ангармонические члены, мы тем самым учитываем наличие в реальной ситуации взаимодействия между модами колебаний, которое проще всего описать как рассеяние фононов друг на друге. Вероятность рассеяния фононов моды (кь Ш]), характеризуемых волновым вектором ki и частотой oi при учете в потенциальной энергии ангармонического члена gx , зависит от процессов, которые включают взаимодействия трех мод. Например, энергия мод (к,, aii) и (кг, (02) может перейти за счет взаимодействия в моду (кз, шз). Этот процесс может протекать и в обратном направлении — энергия моды (кз, шз) может перейти в энергию мод (к,, toi) и (кг, шг) или энергия моды (ki, oi)—в энергию мод (кз, (02) и (кз, з). Таким образом, рассеяние фононов на фононах сопровождается рон<дени-ем и исчезновением фононов — либо два фонона превращаются в один, либо один фонон распадается на два (рис. 6.14). [c.188]

Эти ангармонические члены ответственны за ряд макроскопических явлений, например за тепловое расширение решетки и за появление линейного члена в теплоемкости при высоких температурах [1]. С микроскопической точки зрения они приводят к взаимодействию между фононами. При учете этих членов фононы уже нельзя рассматривать как вполне хорошо определенные возбуждения — они получают возможность рассеиваться друг на друге, распадаться на два и т. д. Следовательно, наличие ангармонических членов обусловливает важный механизм теплосопротивления неметаллических твердых тел ). Более того, учет этих членов играет важную роль в интерпретации данных по однофононному неупругому когерентному рассеянию нейтронов, ибо он приводит к конечному времени жизни и к сдвигу энергии рассматриваемых фононов 2). [c.74]

См. также Ангармонические члены Гармоническое приближение Модель Дебая Модель Эйнштейна Поляризация Фононы Компенсированные металлы I 240 коэффициент Холла I 241, 243, 244 магнетосопротивление I 240, 243 Компоненты деформации II 74 Комптоновское рассеяние II 108 Контактная разность потенциалов I 359— 361, 369 [c.398]

Если учесть малые ангармонические члены в потенциальной энергии колебл.ющейся решетки, то приведенное выше выражение для энергии перестает быть точным. Появляется некоторая вероятность перехода между состояниями с различными наборами чисел Это может быть интерпретировано и на языке фононов как различные процессы взаимодействия между фононами, приводящие к рассеянию их друг на друге и к рождению новых фононов. Иначе говоря, при строгом рассмотрении фононы лишь приближенно можно считать свободно движущимися частицами. [c.13]

Фундаментальное теоретическое исследование влияния ангармоничности на неупругое когерентное рассеяние нейтронов было выполнено Коккеди [38] ). Его расчет основан на теории возмущений и, следовательно, применим только к области температур, в которой ангармонические члены достаточно малы и фононы продолжают оставаться хорошо определенными возбуждениями. В разумной аппроксимации ширина линии оказалась пропорциональной температуре—в согласии с экспериментальными данными. Более точный расчет ширины линии затрудняется недостатком сведений о соответствую-щих ангармонических силовых постоянных. Марадудин и Фейн [41] предприняли попытку обойти эту трудность, используя простую модель твердого тела (в их случае — свинца). Именно, они предположили, что взаимодействие осуществляется только между ближайшими соседями, и затем попытались подобрать силовые постоянные так, чтобы удовлетворить имеющимся макроскопическим экспериментальным данным. Сравнение их результатов с данными опыта приведено на фиг. 5. Ввиду неизбежно грубого характера сделанных аппроксимаций полученное согласие по порядку величины можно считать удовлетворительным. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...