Алгебраическая гиперповерхность

Эта связь между Н4 и Е становится решающей при изучении дискриминанта Н4 (являющегося алгебраической гиперповерхностью в пространстве орбит группы Н4). [c.251]

Определение 4. Вещественная алгебраическая гиперповерхность степени N называется гиперболической по отношению к некоторой точке, если все её пересечения с вещественными прямыми, проходящими через эту точку, вещественны. [c.277]

Наряду с описаниями расположения овалов кривых малых степеней, имеются общие оценки различных числовых характеристик алгебраических кривых и гиперповерхностей данной степени. Одной из таких оценок являются неравенства Петровского—Олейник. [c.124]

Существенным для дальнейшего является не алгебраический характер этой гиперповерхности, а именно тот факт, что она имеет лишь конечное число различных ветвей . [c.116]

С этой ситуацией мы свяжем симплектическую триаду в фазовом пространстве Т М. В качестве Н возьмём гиперповерхность, образованную всеми ортами [р = 1). В качестве L возьмём все продолжения алгебраических 1-форм р = ds д с касательных пространств гиперповерхности D на касательные пространства объемлющего многообразия М. [c.235]

В предлагаемом обзоре впервые в монографической литературе излагаются результаты С. В. Чмутова о группе монодро-мии изолированной особенности в кососимметрическом случае, теоремы О. В. Ляшко и П. Яворского о распадениях простых и лараболических особенностей, полученные А. Г. Хованским оценки индекса полиномиального векторного поля, результаты Е. И. Шустина и В. И. Арнольда о числе точек уплощения, исчезающих при различных вырождениях алгебраических гиперповерхностей. [c.10]

Вырожденные квазноднородные функции образуют алгебраическую гиперповерхность в линейном пространстве всех квазиоднородных многочленов с фиксированными показателями квазиоднородности, если в этом пространстве есть хотя бы одна невырожденная функция. [c.38]

Число особых точек комплексной проективной гиперповерхности. Пусть УсгСР" — алгебраическая гиперповерхность степени й, все особые точки которой изолированы. [c.123]

Теорема ([48]). Пусть УсгСР"—алгебраическая гиперповерхность степени к с изолированными особыми точками. Тогда число особых точек V ие превосходит d). [c.123]

Пусть СсСР" —алгебраическая. - гиперповерхность (воз-М0Ж(Н0 с осо1беи1ностям ). Двойственное к ней мнюгообрааие А с=СР —это замыкание множества гиперплоскостей, касательных к X в его неособых точках. Для любой точки хбСР , обозначим через тх х) индекс пересечения в точке х дивизора X и прямой общего положения, проходящей через х (например, тх(х)=0 х Х). [c.235]

Пусть в случае (i) наибольший общий делитель oi и иг равен м, так что uj = ZjO), где k, h — взаимно простые числа. Так как четыре функции sin uji, os oji, / = 1, 2, выражаются рационально через гг = tg Vzwi, то, исключая t, например, из (5i) и (5z), придем к интегралу Fz x) такому, что Fi x) = сз представляет алгебраическую гиперповерхность (ее вещественную часть) в X. Грубо говоря, эта поверхность имеет тем больше самопересечений, чем выше порядок соизмеримости ui/ u2, т. е. чем больше [c.116]

Более точно, каждое многообразие на верхнем этаже (то есть многообразие многочленов степени п > 2А-Ц, имеющих корень кократности не превышающей к) принадлежит гладкой алгебраической гиперповерхности, диффеоморфно проектирующейся на пространство предыдущего этажа. [c.224]

Световая гиперповерхность есть объединение алгебраических проективных гиперповерхностей, принадлежащих различным слоям расслоения контактных элементов базового пространства. Для системы и точки общего положения эти алгебраические гиперповерхности неособы (в зтом случае они строго гиперболичны). Но в некоторых точках базового многообразия эти гиперповерхности могут становиться особыми. Изучение этих особенностей для типичных вариационных гиперболических систем и есть главная цель настоящей главы. [c.279]

Автодвойственная особенность 256 Алгебраическая гиперповерхность, гиперболическая по отношению к точке 277 [c.332]

N z) = алгебраическое число точек пересечения zj кривой ptz, —2тг < i < 0 с гиперповерхностью Е. [c.139]

Если j Ф О, то гиперповерхность j( ) = j представляет собой в X гиперцилиндр. Пересечение двух гиперповерхностей в Fj(x) = j представляет собой тор (если ни одно из j не равно нулю). В любом случае Fj(x) = j представляет алгебраическую поверхность (ее вещественную часть) как при j = 1, так и при 7 = 2. Это справедливо при любых численных значениях постоянных o)j > О в (3). [c.116]

Классификации особенностей различных объектов показывают, что алгебраически наиболее естественны классификации простых объектов, то есть объектов, не имеющих модулей. Так, классификация простых критических точек функций, простых особенностей гиперповерхностей, простых лагранжевых и лежандровых особенностей, простых особенностей каустик и волновых фронтов ведёт к списку Ет, Е диаграмм Дынкина, не имеющих кратных рёбер (углов, отличных от 120° между неортогональными простыми корнями), см. [2], Классификация простых критических точек функций на многообразии с краем ведёт к тому же списку, дополненному диаграммами В , С , F4 (допускаются углы в 135°). [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...