Триада симплектическая

Триада симплектическая 461 Трубка ротора 205 [c.472]

С этой ситуацией мы свяжем симплектическую триаду в фазовом пространстве Т М. В качестве Н возьмём гиперповерхность, образованную всеми ортами [р = 1). В качестве L возьмём все продолжения алгебраических 1-форм р = ds д с касательных пространств гиперповерхности D на касательные пространства объемлющего многообразия М. [c.235]

Теорема 1. Тройка (Н,Ь,1), построенная по пучку геодезических, является симплектической триадой. [c.235]

Следовательно (Я, L, I) является симплектической триадой. [c.235]

Рассмотрим произвольную симплектическую триаду. [c.235]

В качестве новой координаты). Применяя эту общую конструкцию к стандартной симплектической триаде (из теоремы 4 7.4), получим стандартную контактную триаду теоремы 8. Теперь мы можем привести к нормальным формам особенности 1-графиков функции времени (этот 1-график является подмногообразием в 7 (М, К), состоящим из 1-струй многозначной функции времени). [c.248]

Определение. Симплектическая рис. 263. Раскрытый лас-триада (Я, Ь, V) состоит из гладкой гипер- точкин хвост поверхности Н в симплектическом многообразии и лагранжева многообразия Ь, касающегося с ней с первым порядком касания вдоль своей гиперповерхности I. [c.461]

Т е О р е м а (А. Б. Гивенталь, 1982). Триада примера 2 устойчива. Ростки триад общего положения во есех тючках симплектически диффеоморфны росткам триад примера 2. [c.462]

Теория симплектических триад, излагаемая ниже, была разработана А.Б.Гивенталем [8], получившем их описание, отбросив излишнюю часть описанной в 7.1 конструкции Мельроза. [c.234]

Определение 1. Симплектическая триада (Я, Ь, /) состоит из гиперповерхности Я в симплектическом многообразии и лагранжева подмно- [c.234]

Лагранжевы многообразия, порождённые зквивалентными симплектическими триадами, симплектоморфны. Из теорем 1 и 2 следует, что для того чтобы найти нормальные формы многообразий лучей, срывающихся с геодезических пучка, достаточно симплектоморфизмами привести к нормальным формам соответствующие триады. Нормальные формы триад даются следующим примером. [c.236]

Проектируя контактную триаду, получаем симплектическую триаду. Исходная контактная триада может быть восстановлена по её симплектической проекции с помощью операции контактизации (добавлением значения производящей функции лагранжева многообразия [c.247]

Симплектическая структура 6 Симплектическая триада 234 Симплектическая форма 6 Симплектоморфизм 8 Система дифференциальных уравнений с частными производными, гиперболическая в точке 278 Складка, особенность 28 След многочлена 11 Сложенный зонтик 154 Спектр особенности 33 Список лагранжевых особенностей 27 Стгъбильная Л" -зквивалентность 29 Стабильная эквивалентность проектирований 169 [c.333]

Надстройка контактной триады 247 Надстройка проектирования 169 Надстройка симплектической триады 237 Невырожденное отобргжение периодов 96 Нейтральная гиперповерхность контактного потока 244 Нерегулярные орбиты 72, 81 Нормгьльное отобргьжение 26 Носитель ряда 33 Ньютона многогранник 33 [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...