Грина формула неоднородные

Однако необходимо учитывать, что при выводе функции Грина в усиливающей неоднородной среде положение источника может быть произвольным и поэтому в этом выводе надо руководствоваться формулой (2.97) для R. Для устранения математических затруднений, связанных с несовместимостью краевых условий Кирхгофа, Зоммерфельд [35] ввел для плоской задачи в вакууме другую функцию Грина [c.99]

В формуле (8.4.40) мы имеем неоднородное волновое уравнение для с членом — 2/г п,и в качестве источника. Его решение можно легко найти как свертку функции Грина для свободного пространства (импульсный отклик) ехр(/йо г )/ г с [c.372]

Функция грина для задачи А построена, и решение неоднородной задачи А для уравнения (4.55) выражается формулой [c.616]

Однако 5 даже при = О не будет подпространством в Ж в неоднородном случае д ф О и 5о не содержится в Ж- Темпе менее еще можно привлечь формулу Грина так как —Ли = /, то [c.236]

Первый член в правой части (2.271) представляет собой волновое поле, отраженное от регулярных неоднородностей (например, слоев). Второй член в (2.271) описывает рассеяние на нерегулярных неоднородностях. Формулы (2.274) и (2.275) выражают его через двухчастичную функцию Грина и источники. [c.97]

Как известно, задача Неймана при однородных краевых условиях и неоднородной правой части уравнения —Аи = /, вообще говоря, неразрещима. Установим условия, при которых она все же разрешима. Для этого обратимся к первой формуле Грина (6.4) для оператора Лапласа. [c.131]

В общем случае для состояний, близких к равновесному, можно иайти реакцию системы на возмущение, вызванное внеш. приложенным полем (механич. возмущение), к-рая определяется запаздывающими Грина функциями в статистической физике. Если Н. с. обусловлено внутр. неоднородностями в системе, напр. неоднородностями темп-ры, хим. потенциала, гидродинамич. скорости (термин, возмущения), то можно найти поправки к равновесной ф-ции распределения, зависящие от времени лишь через Т(х,1), р1 х,(), и х,1) и их градиенты. Это позволяет получить систему ур-ний переноса с кинетич. коэф., Определяемыми Грина — Кубо формулами через временные корреляц. ф-ции потоков. [c.328]

Примеры С. а. энергетически изодирораввые системы частиц при заданной, иодвой энергии (микрока-нонич. ансамбль), системы частиц в контакте с термо- статом заданной темп-ры (канонич. ансамбль), системы частиц в контакте с термостатом и резервуаром частиц (большой канонич-, ансамбль). Идея С. а. применима также к неравновесным системам. В этом случае макроскопич, состояние, можно описывать пространственно неоднородными и зависящими от времени Параметрами (см. Грина — Кубо формул ). [c.673]

В приложениях к граничным задЛам для неоднородных тел мы воспользовались представлением решений задач ( ),) и (7 ,) с помощью первого и второго тензоров Грина (см. стр. 90—96). Выведем здесь соответствующие формулы. Применяя формулу (1.61) к вектору и(х) — решению задачи ( ),), существование которого уже [c.181]

Как видно из формул (2.262)-(2.275), для расчета энергии рассеянных волн необходимо вычислить одночастичную и двухчастичную функции Грина. В Главе 2 построена диаграммная техника для вычисления одночастичной функции Грина в поротрещиноватой среде при любом статистическом распределении неоднородностей. Ниже будет развит диаграммный метод для определения двухчастичной функции Грина. Диаграммная техника для двухчастичной функции Грина построена в работе [49] для описания рассеяния волн в турбулентной атмосфере и впервые применена к теории морской реверберации в работах Т.А.Мороз [91, 92]. Однако в обоих случаях речь шла о скалярном поле и о рассеянии на гауссовом распределении флуктуаций плотности. В нашем случае речь идет о векторном поле и о рассеянии продольных и поперечных волн на произвольных флуктуациях тензора модулей упругости. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...