Отображение квазиоднородное

Квазиоднородные отображения. Здесь приведены различные численные характеристики квазиоднородных отображений, в частности, кратность и полином Пуанкаре р. [c.40]

Значение класса квазиоднородных отображений для изучения квазиоднородных функций состоит в том, что в нем можно [c.40]

Множество всех квазиоднородных диффеоморфизмов образует подгруппу в группе Ос- эта группа естественно изоморфна группе /о, изоморфизм задается ограничением на подгруппу квазиоднородных диффеоморфизмов отображения факторизации ( о—>-/о. [c.43]

Невырожденность отображения периодов формы общего положения в случае квазиоднородной функций была доказана в работе [262], аналогичные утверждения анонсированы в [318]. [c.105]

Пусть теперь f — квазиоднородное отображение конечной -коразмерности. Пространство [c.197]

Следствие ([И83]). Пусть — (полу)квазиоднородное отображение, причем все элементы из N имеют неотрицательные веса. Тогда отображение / деформационно топологически -устойчиво. [c.198]

Теорема. Г ([163], [ 183]). Если т>0, то 2" (186]. Более того, если /п>1, то ц—А 3° ( [ 163]). Если т>0 и отображение f квазиоднородно то Х=Т. [c.32]

Отображение 0)- (СР, 0) называется квазиоднородным. тип [c.32]

Таким образом, главное отображение периодов квазиоднородной функции, имеющей невырожденную форму пересечений, определяет линеаризованную операцию сворачивания С TqA X TqA TqA. [c.111]

Теорема 11. Операция с, построенная по любому главному отображению периодов квазиоднородной функции, совпадает с одной иэ операций ф1, построенных в 4.2 по локальной алгебре Q этой функции. Каждая операция ф1, с допустимым I, является операцией с для подходящего главного отображения периодов. [c.112]

Определение. Отображение Р (С ,0)- (С", 0) назы вается квазиоднородным степени <1 типа V, если каждая компонента является квазиодиородной функцией степени г типа V. [c.40]

Отображение Ро называется квазиодиородной частью полу-квазиоднородного отображения Р. [c.40]

Первые две теоремы п. 3.3, сформулированные для градиентных отображений, справедливы для произвольных квазиоднородных и полуквазиоднородных отображений [12], [249]. [c.40]

Теорема ([12], [152], [288]). Многочлен Пуанкаре (полу) квазиоднородного отображения F степени d типа v (где di=DJN, V =NilN Du Ni, N Z) дается формулой [c.41]

Теорема Т . Пусть вг, е ,. .. — квазиоднородные многочлены всевозможных степеней N- -р, где р >г — С-порождаю-щие все пространства Ap при естественных отображениях 1 р- Ар Тогда существует формальнмй диффеоморфизм у=х+у(х), у С"- С , такой, что ряд f=fo + f + . после постановки у принимает вид (у)=Мх)+. . . + г(х)+11С еи йе ег>Ы+г, где с, — числа. [c.51]

Теорема. Форма пересечений инфинитезимально невырожденного -присоединенного отображения периодов устойчива. Если f— квазиоднородная- функция,-то..любые., две тзкйё формы эквивалентны между собой. [c.106]

Д инаггная функция gi квааиоднородная, скажем, веса di. Пусть отображение / не квазиоднородно относительно данных весов Wi,..., Wn. Рассмотрим его главную часть fo, составленную из главных частей координатных функций (см. и. 1.3.2) [c.196]

Полу)квазиоднородное отображение / определяет квгши-бднородную фильтрацию на пространстве = < ду , д ) всех ростков отображений из (R", 0) в R/ w dy =—Вес (главной части) отображения / — нулевой. [c.196]

Пусть М — множество отображений из имеющих фиксированный тип квазиоднородности ь и конечную -коразмерность. [c.197]

Если / квазиоднородно, deg/ = ii , то на пространстве )остков С = 0 ду ,. ..,ду у вводится градуировка degд , = = —< (в ней /—степени нуль). Возьмем г квазиоднородными >тображениями. Число этих отображений, имеющих фиксирован-1ую степень а, равно коэффициенту при z в полиноме Р т) г). [c.39]

Для квазиоднородного отображения числа С и Т легко вь ражаются как степени соответствующих вспомогательных квг зиоднородных отображений, а число М — как кратность особо точки квазиоднородной кривой в С . [c.70]

Успех достигается с помощью результатов теории инвариантов групп евклидовых отражений. В конце этой главы излагается теория отображений периодов, развитая А.Н.Варченко и А.Б.Гивенталем. Эта теория может рассматриваться как обобщение на случай непростых квазиоднородных особенностей геометрии векторных полей, касающихся дискриминантов групп отражений. [c.81]

Теорема 4. Все инфинитезимально невырожденные к-е ассоциированные отображения периодов голоморфных форм эквивалентны, при условии квазиоднородности исходной функции /. [c.102]

Теорема 7. Любые два ростка форм пересечения, определённых инфинитезимально устойчивыми к-ми ассоциированными отображениями периодов голоморфных форм, эквивалентны, при условии квазиоднородности исходной функции /. [c.102]

Отображение Р Q есть квазиоднородный диффеоморфизм на пространство многочленов степени п с фиксированным (ненулевым) старшим коэффициентом. Подпространство многочленов с нулевым коэффициентом при члене степени п — 1 (т. е. Ai = 0) отображается в пространство многочленов с нулевым коэффициентом при члене степени п — 1. Многообразие (1) отображается в многообразие многочленов, пропорциональных многочленам из (2). Таким образом строится диффеоморфизм между многообразиями (1) и (2). Локальная эквивалентность симплектических структур, в которых они лагранжевы, следует, по существу, из теоремы Гивенталя ( 1.2), точнее иэ её обобщения на неприводимые квазиоднородные особые многообразия (более подробно см. [8]). [c.105]

Это отображение Ляшко-Лойенги является собственным, поскольку оно является кваэиоднородным отображением пространств одинаковой размерности с положительными весами. Его якобиан равен нулю в точности на бифуркационной диаграмме и определяет накрытие пространства регулярных орбит К -к, 1) группы Ак- - Индекс равен кратности зтого накрытия и может быть вычислен с использованием весов квазиоднородных функций, определяющих расслоение. Детали см. в [128]. Обобщение отображения Ляшко-Лойенги на случай многочленов Лорана описано в [198]. [c.136]

Тогда degf = 2а — 2, dega = 2а — 1. Многообразие Е является образом, под действием квазиоднородного отображения, координатного пространства с весами (1,..., о — 2). [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...