Каноническое глобальное

Предположим, что В р, g —) р р, g), q p, g) — глобальное каноническое отображение, т. е. [c.98]

Теорема 21.11 известна с 1954 года, хотя ее доказательство никогда не было опубликовано. Ю. Мозер [1] дал ее доказательство для случая отображений плоскости (гг = 1). В этом доказательстве используется топология Е . Доказательство теоремы для произвольного п см. в приложении 34 топологическая часть сводится к методу производящих функций глобальных канонических отображений (см. приложение 33). [c.99]

ДЛЯ большей части начальных условий в общем случае). Теперь становится ясной роль условий сохранения в теореме (21.7) они препятствуют эволюции . Точно также в теореме (21.11) эволюция невозможна в связи с тем, что отображение является глобальным каноническим. [c.106]

Приложение 33 Глобальные канонические отображения [c.239]

Лемма П33.4. Отображение (П33.2) — глобальное каноническое в том и только том случае, если функция А х), определенная соотношением (ПЗЗ.З) однозначна на [c.240]

Пусть теперь А — глобально канонический диффеоморфизм, Т — тор р = О, АТ — образ тора Т относительно диффеоморфизма А. [c.240]

Глобальные канонические отображения [c.241]

Замечание ПЗЗ.14. Для леммы (П33.8) (без условия (П33.9)) существенно, чтобы отображение А было диффеоморфизмом, так как даже в случае п = 1 можно построить глобально каноническое отображение так, что Т и АТ не будут пересекаться. [c.242]

Пусть теперь А — глобальное каноническое отображение частного типа [c.242]

Теорема П33.18. Каждое глобально каноническое отображение В, достаточно близкое к А вместе с производными), допускает в окрестности тора р = Ро по крайней мере 2 точек периода N [c.242]

Так как отображение В глобально каноническое, оно задается производящей функцией вида Рд + В Р, д). По лемме П33.4 функция В х) = В Р х), д х)) однозначна в О. [c.243]

Уточним теперь соотношения между глобальными каноническими отображениями S, близкими к тождественному отображению, и их производящими функциями Pq + S P, q). Пусть [c.252]

Пусть теперь А [Щ [11 ] — аналитический глобально канонический диффеоморфизм (область [О ] задается неравенствами р < У у 1тд < р, О < 7 , р < 1 ), Пусть а у зс < А у) — А х) < а у — х [c.253]

Лемма П34.20. Формула Т = А8А задает глобальный канонический диффеоморфизм области [И ] — 35 е область [11 ] — 26, задаваемый производящей функцией Т, аналитической в [ПП — 6, где она удовлетво- [c.253]

Пусть А и В — два глобальных канонических отображения [c.254]

Тогда для глобального канонического отображения В с производящей функцией Рд+В Р, д) такой, что при р—р < 7—5, 1тд < р—6 справедливы неравенства [c.255]

Пусть А и В — глобальные канонические отображения [c.255]

Их мы интерпретируем как алгебру глобальных наблюдаемых, ассоциированную с и алгебру глобальных наблюдаемых на бесконечности. Если Яф — представление, канонически ассоциированное с состоянием ф, то соответствующие алгебры мы обозначим просто через 58ф (й) и 58ф. Непосредственно видно, что 58 я (Э )"/ я (Э ). Действительно, с одной стороны, по построению 58 я (9 )". С другой стороны, из локальной коммутативности следует, что для каждой области О] удовлетворяющей условию 6 й, справедливо включение я(Э (Й1)) Ея(Э ( 2)). Таким образом, включение я (Я (й ))" я (9 (й)) выполняется для всех областей Образуя пересечение [c.375]

Глобальный баланс канонического имнульса для упругого тела с трегциной [c.107]

Канонический анализ уравнения (103) позволил установить, что поверхность отклика представляет собой эллиптический параболоид, а линий равной степени превращения кобальта - эллипсы (рис. 29). В связи с тем что эффект взаимодействия pH и Г не равен нулю (0,0052872), главные оси изолиний повернуты по отношению к осям координат на некоторый угол i . Глобальному максиму степени превращения кобальта (с учетом ограничений, приведенных выше соответствуют следующие параметры процесса pH = 3,92 и = 73,3 С. Изменение начальной концентращш кобальта в растворе несколько смещает оптимальные параметры pH и Г [c.64]

Метод отображений нашел широкое применение при построении криволинейных элементов, позволйющих получить аппроксимацию тела относительно сложной формы с применением небольшого числа конечных элементов. Наряду с локальным отображением отдельного элемента на каноническую область во многих случаях удается построить глобальное отображение всей физической области на такую область — прямолинейную полосу, единичный круг, круговой цилиндр или прямоугольный параллелепипед, т. е. на область значительно более простой геометрии. Решение краевой задачи для такой области существенно упрощается. [c.14]

Чтобы понять супщость проблемы, следует четко представлять, что в ходе изложения мы, начиная с разд. 1.2 и до настоящего раздела, применяли все более и более глобальный подход. В разд. 1.2 мы начинали со следующего вопроса Пусть заданы начальные положения и импульсы динамической системы при = 0 каковы должны быть значения этих величин по истечения короткого промежутка времени Вопрос этот строго локален. Начиная от точки хо в фазовом пространстве, строится траектория Xj по частям, постепенным разворачиванием канонического преобра- [c.372]

Полная (глобальная) схема предельного континуума. Напомним прежде всего понятие локальной схемы предельного континуума. Мы говорим (см. 24, и. 3), что задана локальная схема предельного континуума или К , если задано перечисление его траекторий и указано, каким именно континуумом он является ю-, а- или О-иредельным. Из теоремы 72 следует, что локальная схема однозначно определяет топологическую структуру разбиения на траектории замкнутой канонической окрестности континуума Далее (см. лемму 1), локальная [c.442]

Лемма П34Л9. Если 8 р, д) и Т р, д) — две функции, аналитические в [11], где они удовлетворяют неравенствам < М, Т < М, то произведение соответствующих канонических отображений К = 8Т есть глобальный канонический диффеоморфизм области [Г2] — 36 в область [О] — 25, определяемый производящей функцией Я, аналитической [c.253]

Обозначим через С глобальное каноническое отображение, определяемое производящей функцией Рд- -С Р, д), и рассмотрим глобальное каноническое отображение Вх = СВАС А . Ясно, что [c.256]

Рассуждая также, как и при рассмотрении глобального баланса канонического имнульса, приходим к следуюгцему уравнению [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...