Локальная схема предельного континуума

ЛОКАЛЬНАЯ СХЕМА ПРЕДЕЛЬНОГО КОНТИНУУМА 421 [c.421]

Локальная схема предельного континуума и каноническая окрестность [c.421]

ЛОКАЛЬНАЯ СХЕМА ПРЕДЕЛЬНОГО КОНТИНУУМА 423 [c.423]

В 24 вводится понятие локальной схемы таких континуумов. В локальной схеме данного предельного континуума указывается, какие из особых траекторий рассматриваемой динамической системы составляют этот континуум, и описывается их взаимное расположение. [c.411]

Мы скажем, что локальные схемы двух предельных континуумов [c.426]

В предыдущих главах мы рассматривали локальную и полную схемы состояний равновесия и предельных континуумов, а также схему границы. [c.453]

В случае предельных континуумов, очевидно, уже для установления локальных схем нужны сведения о поведении особых траекторий в целом, в частности сведения о предельных циклах. Как мы видели, в настоящее время для этого существуют лишь некоторые частные приемы и отсутствуют общие методы. Таким образом, фактическое установление локальной схемы предельного континуума — это вопрос совсем другого порядка трудности, чем вопрос установления локальной схемы состояния равновес1Ш. [c.412]

Полная (глобальная) схема предельного континуума. Напомним прежде всего понятие локальной схемы предельного континуума. Мы говорим (см. 24, и. 3), что задана локальная схема предельного континуума или К , если задано перечисление его траекторий и указано, каким именно континуумом он является ю-, а- или О-иредельным. Из теоремы 72 следует, что локальная схема однозначно определяет топологическую структуру разбиения на траектории замкнутой канонической окрестности континуума Далее (см. лемму 1), локальная [c.442]

В следующих главах вводится сначала нонятне схемы состояния равновесия (локальной и полной), затем схемы предельного континуума (локальной и полной), схемы границы области и, наконец, состоящей из этих частичных схем — схемы динамической системы. [c.315]

Оиределение XXVHI. Мы будем говорить, что задана полная хема предельного континуума Ю если. 1) указано, с какой стороны этот континуум яеляется предельным, с положительной или отрицательной т. е. указывается, какой знак, или —, таходится в скобке в обозначении Ю 2) задана локальная схема этого континуума, т. е. указано, яеляется ли он со-, а- или О-предельным, и задается (о-перечисление входящих в него траекторий, 3) указано, на каких из простых замкнутых кривых Si, входящих в состав континуума положительное направление обхода совпадает с направлением по t, а на каких противоположно этому направлению (кривые Si определены в силу задания локальной схемы, см. замечание к лемме 1 25) 4) в случае, когда есть со- или а-предельный континуум, указаны все стремящиеся к нему особые полутраектории и их циклический порядок, причем отмечено, какие из этих полутраекторий являются угловыми и какие принадлежат орбитно неустойчивым траекториям. [c.443]

Определение XXIX. Мы будем говорить, что полные схемы двух со-, а- или О-прсделъных континуумов и К тождественны с сохранением ориентации и направления по 1, если 1) тождественны локальные схемы этих континуумов, 2) оба континуума одновремепно являются со-, а- или О-предельными с положительной или с отрицательной стороны 3) существует соответствие по локальной схеме между траекториями континуумов и К при котором на соответствующих друг другу кривых 81 и 8 этих континуумов направление Рис. 269. положительного обхода либо на обеих совпадает [c.445]

Определение XXVII. Мы скажем, что задана локальная схема со-, а- или 0-предельного континуума Ю если а) указано, является ли континуум со-, а- или О-предельным б) задано ой-перечисление континуума [c.426]

Теорема 72. Если локальная схема двух со (а или 0)-предельных континуумов и Кдвух динамических систем различных или совпадающих) тождественна, то топологическая структура разбиения на траектории всяких двух замкнутых канонических окрестностей этих континуумов тюждестеенна. [c.426]

Доказательство. Пусть рассматриваются две динамические системы Т) и В. Пусть АГ+— со-предельный континуум для траектори системы В, а К - — со-предельный континуум для траекторий системы В, и при этом локальные схемы континуумов К и К тождественны с сохранением направления по [c.426]

Можно задавать схематическим рисунком также и локальную схему. Одиако мы ио останавливались на этом ввиду того, что локальная схема дает весьма иеиолныс сведения о расположении предельного континуума. [c.444]

Доказательство. Утверждение 1) настоящей леммы очевидно. Утверждение 2) следует из тождественности локальных схем соответствующих друг другу по 0 состояний равновесия (см. 1)). Утверждение 3) следует из тождественности локальных схем соответствующих ДРУ1 другу по 0 предельных континуумов. Утверждение 4) следует пз тождественности полных схем соответствующих друг другу по О состояний равновесия и предельных континуумов. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...