Большой канонический ансамбль термодинамика

Интересно сравнить термодинамические равенства (1.3.82) и (1.3.89), выведенные для различных равновесных ансамблей. Заметим, что они совпадают только в случае N) = N. Таким образом, возникает вопрос о термодинамической эквивалентности статистических ансамблей, поскольку некоторые величины могут флуктуировать в одном ансамбле и иметь фиксированные значения в другом. Например, количество частиц фиксировано в каноническом ансамбле и флуктуирует в большом каноническом ансамбле. С другой стороны, из термодинамики известно, что все термодинамические потенциалы эквивалентны в том смысле, что один потенциал может быть получен из другого с помощью замены переменных — так называемого преобразования Лежандра. В статистической механике этому соответствует замена одного ансамбля другим, требующая обоснования. Вопрос о термодинамической эквивалентности ансамблей Гиббса мы рассмотрим в разделе 1.3.9, где будет показано, что в большинстве случаев различные ансамбли эквивалентны, поскольку флуктуации аддитивных динамических переменных в этих ансамблях относительно малы и ими можно пренебречь в термодинамическом пределе. [c.65]

К определению требует применения методов статистической термодинамики, например метода большого канонического ансамбля Гиббса. Вычисление фазового интеграла и частичных функций для внутренних образований типа пузырьков или капелек связано с введением модельных представлений и некоторых упрощающих допущений. Это влияет на точность конечных формул, но иногда позволяет избежать более крупных ошибок, которые могут возникнуть при непоследовательном применении результатов статистической термодинамики. [c.60]

Большой канонический ансамбль и термодинамика 183 [c.512]

Исследуем теперь соотношение между большим каноническим ансамблем и термодинамикой. Большой канонический ансамбль соответствует открытой системе, в которой число частиц может меняться. Напомним, что в термодинамике условие равновесия между открытыми системами требует не только равенства температур, но и равенства химических потенциалов Химический потенциал — интенсивная величина, которая определяется сле-дуюпщм образом [c.151]

В гл. 4—6 мы изложили основной метод равновесноЁ статистической механики. Коротко идею этого метода можно сформулировать следующим образом. Исходя из принципа равных априорных вероятностей, можно сконструировать определенное число равновесных ансамблей. Из них наиболее важны канонический и большой канонический ансамбли в термодинамическом пределе они становятся эквивалентными. Затем демонстрируется, что нормировочные множители — статисттеские суммы, соответствующие этим ансамблям,— содержат всю информацию, необходимую для вычисления термодинамических величин. Следовательно, проблема равновесной термодинамики сводится к вычислению статистической суммы. [c.254]

Как видно из формулы (12.52), относительная флуктуация Э1 ргии системы в термостате не будет малой тогда, когда дП/д оо (бесконечно большая теплоемкость), и аналогично из формулы (12.55) видно, что относительная флуктуация не будет малой при (dP/dV)e, jv O (нулевая величина коэффициента устойчивости). Это имеет место-, как известно из термодинамики, в критическом состоянии и в двухфазных системах. В этих случаях канонические ансамбли не эквивалентны. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...