Вектор фермиевский волновой

В нулевом (а фактически и в первом) порядке по псевдопотенциалу энергия состояний монотонно возрастает с увеличением волнового вектора. Поэтому в основном состоянии системы будут заняты все состояния внутри некоторой сферы в пространстве волновых векторов, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. Эта с ра называется сферой Ферми, ее радиус кр — фермиевским волновым вектором, а соответствующая энергия Ер, отсчитываемая от дна зоны,— энергией Ферми. Зная плотность состояний в пространстве волновых векторов (определенную выше), легко находим, что ферми-сфера содержит столько состояний, чтобы разместить ровно [c.125]

Мы уже отмечали, что электроны в состоянии к) с данным спином связываются только с состояниями сердцевины , обладающими тем же спином. Абсолютная величина как к - - q, так и к равна фермиевскому волновому вектору. Заметим, что [c.257]

Наши аргументы теряют силу, когда д становится большим или порядка фермиевского волнового вектора, и, как мы увидим из квантовомеханического расчета, последняя формула в этом предельном случае оказывается неточной. [c.320]

Таким образом, при малых волновых векторах (в этом смысле и фермиевский волновой вектор в простых металлах мал) интенсивность, согласно соотношению (3.101), растет в основном как / , что и показано на фиг. 103. Результат более точных вычислений [c.384]

В последнем выражении фермиевские операторы рождения и уничтожения соответствуют одночастичным состояниям с заданным импульсом р и проекцией спина а. Из формулы (6.1.60) следует, что эффекты поляризации связаны с двухчастичными корреляциями. Поэтому при построении квазиравновесного статистического оператора естественно выбрать в качестве наблюдаемых одночастичную и двухчастичную матрицы плотности. Этот вариант термодинамического описания неравновесных состояний мы уже обсуждали в разделе 6.1.1. Из физических соображений ясно, однако, что наиболее важные корреляции, приводящие к экранированию кулоновского взаимодействия, описываются средними значениями при достаточно малых волновых векторах [c.21]

Таким образом, экспериментальные исследования геометрического резонанса в поглощении звука позволяют определить экстремальные диаметры поверхности Ферми в направлении [qB] в fe-пространстве. Изучая анизотропию этих диаметров при данном направлении волнового вектора звука q путем поворота магнитного поля В относительно осей кристалла (при условии q L В), можно определить теневую проекцию поверхности Ферми для каждого направления вектора q. Знание таких теневых проекций при различных направлениях q позволяет в принципе восстановить форму фермиевской поверхности. В частности, в простейшем случае одной замкнутой выпуклой поверхности, обладающей центром симметрии, изучение лишь одних осцилляции коэффициента поглощения звука в магнитном поле позволяет полностью восстановить ее форму и размеры. [c.210]

Разложение правой части (19.8) в ряд для малых к (и конечных (о), естественно, вновь дает формулу (18.18) (если подставить в последнюю соответствующие значения тензоров 1, V и о). С другой стороны, из формулы (19.8) непосредственно видно, что при ш Ке и к—1 (т. е. при волновом векторе порядка фермиевского) Ее ( , ю) < 0. и следовательно, дисперсионное уравнение (18.7) не имеет вещественных корней (мнимая часть поляризационного оператора при этом может быть еще равна нулю). Таким образом, естественная граница спектра плазменных колебаний к к действительно не навязывается, а вытекает из самой теории. Определение предельного волнового числа к сводится к исследованию области существования вещественных корней уравнения (18.7) с учетом (19.8). Мы, однако, не будем этого делать, ибо, как уже отмечалось, весь расчет носит чисто методический характер. [c.176]

Отметим, что фермиевский волновой вектор зависит от атомного объема о, но, конечно, не от размеров всей системы. Волновой вектор кр по величине порядка отношения 2л к параметру решетки. Таким образом, как мы уже указывали раньше, кр имеет тот же лорядок, что и вектор обратной решетки. [c.125]

В тех случаях, когда при рассмотрении металлов возникает опасность спутать плотность ионов с плотностью электронов проводимости, мы будем обозначать первую через И , а последнюю через Пе- Эти плотности связаны соотношением Яр = где 2 — номинальная валентность. Поскольку фермиевский волновой вектор кр свободных электронов удовлетворяет условию куЪп — Пе, в металле к , я кр связаны соотношением к ц = 2/гу/зкр. [c.86]

В методе линейного отклика, однако, вполне однозначно выясняется смысл величины ]р, входящей в формулы (10.17) и (10.37) приближения ПСЭ. Как видно из определения (10.116), фермиев-ский ток (10.7) всегда пропорционален фермиевскому волновому вектору кр, даже если электронный спектр имеет мало общего со спектром свободных электронов. В формуле (10.122) это значение выделяется положением пика квази-б-функции (10.121) кр есть то значение к [, при котором к = %р. Для любой системы, спектр которой можно рассматривать как возмущенный спектр свободных электронов ( 10.4 и 10.5), по-прежнему допустимо использовать обычный прием с подсчетом числа к-состояний внутри ферми-сфери радиуса кр, и величина ]р в очень хорошем приближении дается формулой (10.7). Как следует из выражения [c.510]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...