Теорема о связи спина и статистики

Вторым важным моментом, определившим структуру С., является связь спина и статистики (см. Паули теорема). Отсюда следует, что спиновые характеристики состояний существ, образом включаются в структуру супер-симметричных теорий. Тем самым С. связывается с основ- [c.31]

В главе 4 материал трех подготовительных глав применяется для получения некоторых общих теорем квантовой теории поля, из которых РСГ-теорема и теорема о связи спина со статистикой наиболее известны. [c.13]

При квантовомеханич. описании систем, содержащих одинаковые ч-цы, эта С. приводит к принципу неразличимости одинаковых ч-ц, к полной их тождественности. Волн, ф-ция системы симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых ч-ц с целым спином (т. е. их пространственных и спиновых переменных) и антисимметрична относительно такой перестановки для ч-ц с полуцелым спином. Связь спина и статистики явл. следствием релятив. инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. [c.681]

СРГ-теорема опирается на лоренц-инвариантность и правильную связь между спином и статистикой, т. е. она справедлива для всех локальных теорий (в которых предполагается выполняющимся принцип причинности). Следствиями СРТ-теоремы являются равенства массы, спина и времени жизни для частиц и античастиц. Эти следствия проверены экспериментально для многих частиц (тс" —тс", ц , К —К , р—р) и подтвердились с точностью, определяющейся погрешностью эксперимента (около 0,1%). [c.155]

Согласно строгой теореме Паули — Людерса о связи спина со статистикой кварки, как частицы полуцелого спина, должны подчиняться статистике Ферми. Для бариона это означает, что его вектор состояния г 3бар (1, 2, 3) должен быть антисимметричным относительно перестановки любых двух кварков, входящих в состав этого бариона [c.351]

В дальнейшем связь спина и статистики была в определ. предположениях обоснована теоретически Паули Паули теорема, являющаяся одной из осн. теорем релятивистской К. м.). В частности, фермионами явля- [c.291]

Все экспериментальные факты указывают на то, ЧТО системы с целым спином подчиняются законам статистики Бозе — Эйнштейна, а системы с полуцелым спином подчршяются законам статистики Ферми — Дирака. Хотя существуют вполне приемлемые законы статистик, отличных как от статистики Бозе — Эйнштейна, так и от статистики Ферми — Дирака, до оих пор не наблюдалось ни одной системы, которая подчинялась бы им (см. [28]). Естественный путь, ведущий к статистике Бозе — Эйнштейна, состоит в том, чтобы рассматриваемую систему описывать с помощью поля, коммутирующего в пространственноподобных точнах. Аналогичный путь, ведущий к статистике Ферми — Дирака, состоит в употреблении поля, антикоммутирующего в пространственноподобных точках. Теорема о связи спина со статистикой, или, как мы будем говорить для краткости, теорема о спине и статистике, утверждает, что в квантовой теории поля нетривиальное поле с целым спином в пространственноподобных точках не может антикоммутировать, а нетривиальное поле с полуцелым спином в тех же точках не может коммутировать. Оставляя в стороне вопрос о возможности существования статистик, законы которых отличаются от законов статистик Бозе — Эйнштейна или Ферми — Дирака, теорема о спине и статистике объясняет экспериментальные результаты. [c.206]

Выявленное нами офаничение на числа заполнения для ферми-систем JVp = О, 1 (или ни одного, или один) — это знаменитый принцип запрета Паули (W. Pauli, 1925). Существует теорема о связи спина и статистики, доказанная для свободных квантовых полей (W. Pauli, 1940) системы частиц с полуцелым спином ( /г, Уз, ) описываются V iis-функциями, с целым (0,1,2,...) — V s-функциями. В йервом случае говорят о статистике Ферми—Дирака, во втором — о статистике Бозе-Эйнштейна. Доказательство теоремы исходит из обшерелятивистских представлений квантовой теории поля и существенно выходит за рамки нашего курса, поэтому мы принимаем ее как дополнительную (уже не статистическую) аксиому. Примерами ферми-частиц являются электроны, протоны, нейтроны, / -мезоны, нейтрино, все виды кварков, Не и т.д. Примерами бозе-частиц — фотоны, т-мезоны, глюоны всех цветов. Не и т. д. [c.144]

Одна из причин развития А. т. п.— желание получить непосредств. следствия из системы аксиом, аккумулирующих осн. представления о мире, с тем чтобы подвергнуть их эксперим. проверке. К таким результатам А. т. п. относится теорема СРТ и строгий матем. вывод связи спина со статистикой (см. Квантовая теория поля). Важнейший результат А. т. п.— доказательство дисперсионных соотношений, связывающих две измеримые на опыте хар-ки рассеяния ч-ц полное эфф. сечение рассеяния и веществ, часть амплитуды рассеяния. Эксперим. проверка этой связи показала, что вплоть до расстояний 5 10- см сомнений в правильности исходных аксиом не возникает. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...