Метод Уизема

Рассмотрим еще один общий способ получения адиабатического инварианта, основанный на применении приближенного прямого вариационного метода [5], близкого к известному методу Уизема [6]. Будем считать, что (12.1) является уравнением Эйлера вариационной задачи, [c.243]

Я уверен, что этот принцип и определение диапазона его применимости суть ключевые моменты исследования. Существуют различные методы расчета, использующие этот принцип (первоначальный метод Уизема, его более поздний и более общий вариационный метод и, быть может, также и другие методы), однако значение всех этих методов должно зависеть от того, насколько точно волновые системы в типичных ситуациях, представляющих практический интерес, можно считать локально плоскими и периодическими. [c.9]

В предыдущей статье [3] была рассмотрена нелинейная теория установившегося течения жидкости большой глубины вдоль слабо модулированной волнообразной стенки. При этом использовалась теория Уизема [6, 7], описывающая дисперсию плавно изменяющихся цугов волн большой амплитуды. Метод основан на предположении, что локально цуг волн хорошо аппроксимируется идеально периодическим решением полных нелинейных уравнений движения и последующим вычислением среднего лагранжиана через волновые параметры. Дисперсионное уравнение, описывающее медленные изменения этих параметров, получается затем применением принципа Гамильтона. [c.215]

Рассмотрим систему (5-65). Сведем систему уравнений (5-55) к одному уравнению для возмущения поверхности. Для этого, воспользовавшись методом Уизема — Карпмана, пщем решение системы (5-55) в виде квазипростой волны [c.120]

В этом разделе рассмотрим приложения вышеописанного метода Уизема на примерах, которые также были рассмотрены Уиземом. Для проверки надежности метода Уизема сначала решим линейное уравнение, а затем — два нелинейных уравнения, одно из которых будет уравнением КдФ- [c.118]

Предлагаемая вниманию читателей книга известного американского ученого Дж. Б. Уизема посвящена важному и быстро развивающемуся разделу математической физики — аналитической теории нелинейных волн. Автор ставит своей целью описание основных математических моделей, иоллюстрирующих поведение волн, и сопоставление этих моделей с реальными физическими явлениями. Кро>1е того (в в первую очередь это относится к главам 14—16), излагаются и сопоставляются друг с другом основные приемы построения приближенных математических моделей нелинейных уравнений ряды теории возмущений, метод деформированных координат, осреднение и т. п. Существенную роль здесь играют оригинальные работы автора и метод, известный в литературе как метод Уизема. [c.5]

В частности, связь между вариационным методом Уизема, анализом устойчивости Бенджамена, методом взаимодействия мод волновых колебаний Филлипса и Лонге-Хиггинса и работой Хассельмана по случайным волновым полям стала гораздо яснее, так что достижения последних шести лет начинают образовывать связную картину. Остаются некоторые неясные вопросы и много нерешенных задач, но сопоставления существующих теорий с экспериментом дают настолько обнадеживающие результаты, что, вероятно, многие исследователи решатся на дальнейшие разработки в ближайшем будущем. [c.194]

Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Бюргера, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др." Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью иг1ЛО-жения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...