Функционал памяти

Во-вторых, можно ограничиться рассмотрением материалов с мгновенно исчезающей памятью . Тензор U (t) остается зависящим от времени, но функционал памяти S t, т), равный, напоминаем, нулю при t = T, пренебрежимо мал по сравнению с первым слагаемым в (5). [c.88]

Совершенно иначе приходится трактовать содержание уравнения состояния (10). Здесь речь идет о весьма идеализированной модели материала, немедленно и независимо от предшествующего состояния реагирующей на деформирование в данный момент t. Изучение функционала памяти показывает, что такая идеализация приемлема, как нулевое приближение , при достаточно медленно протекающих процессах деформирования в следующем приближении в рассмотрение должны быть включены скорости этих процессов. [c.88]

Здесь неприемлемо представление о лишенном памяти материале, в уравнении (3.3.7) должен быть сохранен в том или ином приближении функционал памяти т). Например, стоксова жидкость обладает памятью о состоянии, непосредственно предшествующем конфигурации в момент 1. С другой стороны, [c.101]

Принцип затухающей памяти гласит, что если заданы две предыстории, которые почти совпадают в недавнем прошлом, но могут сильно различаться в отдаленном прошлом, то соответствующие им два значения зависимой переменной должны быть весьма близкими. Это требование удовлетворяется при условии, что функционал состояния предполагается непрерывным в смысле соответствующей топологии пространства предысторий, которая определяет малое расстояние между такими функциями. Точная формулировка принципа затухающей памяти должна быть дана в терминах предположений непрерывности и гладкости функционалов состояния. [c.140]

До сих пор еще не был использован принцип затухающей памяти. Результаты, которые будут обсуждаться в оставшейся части данного раздела, основываются на следующей простой формулировке принципа затухающей памяти [3, 5] Функционал непрерывен и N раз дифференцируем по Фреше при предыстории покоя G = О (s) в смысле нормы, определяемой уравнением (4-2.22) . [c.144]

Предположим, что функционал а в уравнении (4-4.29) непрерывен всюду в своей области определения в смысле нормы, определяемой соотношением (4-2.22). Рассмотрим далее две предыстории Т и Т, которые отличаются друг от друга только в некий отдельный момент времени в прошлом. Согласно уравнению (4-2.22), две такие предыстории находятся на нулевом расстоянии друг от друга, и, следовательно, значение А одно и то же для обеих предысторий. Сформулированный выше принцип затухающей памяти означает, что отдельные ники нулевой продолжительности, которые могут иметь место в прошлом, несущественны. На рис. 4-1 приведен пример двух предысторий температуры рассматриваемого тина. [c.155]

В этой главе мы обсудим некоторые из многочисленных уравнений состояния для жидкостей с памятью, которые предлагались в литературе. Все они являются частными видами общего уравнения состояния простых жидкостей, т. е. предполагается, что функционал в (4-3.12) имеет несколько более конкретный вид. Рассматриваемые типы определяющего функционала удовлетворяют гипотезам гладкости, которые могли обсуждаться или не обсуждаться в гл. 4. Уравнения состояния, которые будут приведены ниже, представляются важными по следующем причинам. [c.210]

Остается еще вопрос о том, будет ли уравнение (6-4.39) с заданными значениями параметров определять единственную жидкость или ряд жидкостей. С первого взгляда может показаться, что из одного и того же уравнения в зависимости от произвольно задаваемых начальных условий будут получаться различные функционалы, т. е. различные жидкости. Однако структура этого уравнения такова, что оно уже содержит свойство затухающей памяти. Это означает, что если момент времени, в который определены начальные условия, смещается все дальше и дальше в прошлое, то получающийся в результате функционал становится все более не зависящим от начальных условий. Пример такого свойства был приведен при получении уравнения (6-4.19) из (6-4.12). Таким образом, можно сделать вывод, что при условии наложения начальных условий в далеком прошлом их влияние несущественно, и уравнения, рассматриваемые в этом разделе, недвусмысленно определяют единственную жидкость. [c.247]

В качестве функционала сложности примем размерность вектора коэффициентов, задающего разделяющую поверхность в пространстве признаков. Минимизация этого функционала соответствует уменьшению числа учитываемых элементов и, следовательно, уменьшению необходимого объема памяти системы, а также числа вычислительных операций и времени вычислений как в процессе обучения, так и при распознавании. [c.262]

Таким образом, задача разбиения формулируется как минимизация функционала (7.10) при ограничениях (7.11) и (7.12) и варьируемой матрице переменных В. Это задача нелинейного целочисленного программирования. Практическое применение для задач невысокой размерности нашли в основном методы сокращенного перебора, основанные на идеях метода ветвей и границ. Для задач большой размерности методы нелинейного целочисленного программирования неприменимы из-за чрезмерных затрат времени и памяти ЭВМ, поэтому используются приближенные алгоритмы решения задачи разбиения. Точные методы служат для теоретического обоснования и оценки точности этих алгоритмов. Приближенные алгоритмы делятся на две группы последовательные и итерационные [1]. [c.196]

В механической теории простых жидкостей с затухающей памятью, которая будет рассматриваться в следующем разделе, используется формулировка принципа затухающей памяти, принадлежащая Колеману и Ноллу [3], которые определили топологию области определения функционала состояния при помощи введения функции затухания, т. е. скалярной функции h (s), обладающей следующими свойствами [c.140]

В этой главе сосредоточим внимание на реометрических течениях, которые используются для жидкостей с памятью. В идеале реометрия для таких жидкостей должна состоять из нескольких программ экспериментальных измерений, требуемых для полного определения функционала [ ] в уравнении (4-3.12), которое [c.167]

Такое ограничение в точности соответствует тому, что представляет собой реометрия жидкостей с памятью. Сосредоточим внимание на некотором классе течений, для которых предыстория деформирования G (s) ограничена классом, каждый член которого полностью определяется значениями некоторого конечного числа параметров. Функционал [ ] сводится тогда к конечному числу функций, и реометрия становится возможной. Разумеется, знание этих функций для любого заданного материала позволяет предсказать его поведение только для тех течений, которые включены в рассматриваемый класс, но поведение материала для любого другого типа течения остается непредсказуемым. [c.168]

Условные обозначения блок-схемы алгоритма III (рис. 4.7), которая отображает продолжение вычислений минимума функционала (4.76), вследствие чего предполагается, что начальное значение восьмимерного вектора Xq содержится в памяти машины [c.107]

К этому же классу систем при определенных условиях можно отнести и ЦВМ общего назначения с развитой системой контроля и диспетчеризацией вычислений. В таких ЦВМ отказы и сбои обнаруживаются практически мгновенно. При появлении сигнала неисправности все промежуточные результаты из счетчиков, регистров и рабочих ячеек выводится в защищенную область памяти и сохраняются до восстановления работоспособности, что позволяет возобновить счет с того места, на котором решение было прервано. Модель кумулятивной системы с необесценивающими отказами Рис. 2.1. Диаграмма работы куму- применяется и для описания функциони-лятивиой системы до первого сры- рования других технических устройств, ва функционирования. в частности некоторых транспортных си- [c.16]

T ермовязкоу пру гая среда с памятью. При построении определяющих соотношений линейной термовязкоупругой среды с памятью будем полагать, что функции ец xi,, жз, i) и Т х, Х2, х , t) непрерывны на интервале — оо < i < оо и, кроме того, ец (t) —) О и T t) -> —) То при t —> — оо. При таких предположениях о непрерывности действительный непрерывный скалярный или тензорный функционал от Eij (t ) И r(i ) При t G (—00, t] можно равномерно приблизить полиномом на множестве действительных непрерывных функционалов от Sij(t ) и T(t ). Эти функционалы можно выразить через интегралы Стильтьеса, в которых подынтегральные функции имеют ограниченную вариацию. Обозначим 0 t) = T t) — То и положим, что 6 (i) /To С 1. Полиномиальное разложение объемной плотности свободной энергии относительно этих [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...