Материал Адамара

Условию Адамара удовлетворяет изотропный материал со свойствами G > О, К > —(4/3)G, т.е. допускаются состояния упругого материала с отрицательным модулем объемного сжатия (состояния разупрочнения). При зтом привычных ограничений на коэффициент Пуассона не накладывается, и он может принимать значения больше 1 и меньше —1. Состояние разупрочнения, связанное с отрицательным модулем Юнга возникает при —(1/3)G < К < О, соответствующий коэффициент Пуассона I/ < — 1. Нарушение условия Адамара связывается с возникновением внутренней структуры в начально однородном массиве материала вследствие локализации деформаций [184, 221]. [c.195]

Выполнение условия Адамара для линейно упругих тел свидетельствует также о наличии вещественных значений скоростей распространения волн сдвига и сжатия-растяжения в данной среде [163], следовательно, постановка динамических задач при деформировании на стадии разупрочнения в противном случае некорректна и лишена физического смысла. Если учесть, что любой реальный процесс осуществляется с некоторой, пусть малой, но конечной скоростью, не затрагивать структуры материала и условий проведения опытов, то в силу указанного противоречия модель однородной разупрочняющейся среды, строго говоря, не является допустимой. [c.196]

Приводимый в заключение пример ) иллюстрирует, насколько неравенство Адамара менее ограничительно по сравнению с критериями выпуклости вида (1). Рассматривается материал с удельной потенциальной энергией деформации (5.6.17) [c.384]

Теорема Бернштейна, обратная к теореме Адамара. Если тензор А(п) симметричен для всех п, то материал гиперупруг. [c.341]

В работах [186, 228-230] теоретически обоснована осуществимость состояний материала, соответствующих ниспадающей ветви диаграммы деформирования. На основе теорем Адамара и Ван Хофа [274], дат ющих локальные необходимые и достаточные условия устойчивости [c.24]

Рассмотрим случай, когда вследствие увеличения упругой деформации матрицы вдали от включения напряженное состояние сферы становится критическим. Приняв его за исходное, поставим в соответствие приращению деформаций матрицы Де приращение деформации включения Де. Для этого заменим в уравнении (11.1) модуль объемного сжатия материала сферы К на соответствующий модуль спадасо знаком минус Щ( > 0). При этом условие Адамара, нарушение которого для однородных сред связано с локализационной формой потери устойчивости ( 9.1), выполняется, если < (4/3)G (G > 0). Из полученного соотношения с учетом того, что величины Де, Де, G и К являются положительными, следует условие реализации ниспадающей ветви диаграммы а е материала включения [c.248]

Теорема Френеля — Адамара — Дюгема. В термоупругом теле амплитуды и скорости распространения гомотермических и гомо-калорических волн удовлетворяют уравнениям распространения того же вида, что и для гиперупругого материала. Акустическими тензорами для этих двух случаев являются соответственно А, и А компоненты этих тензоров даются формулами [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...