Локсодрома

Из пространственных кривых линий на сфере рассмотрим линию одинакового ската и локсодромию. [c.162]

Локсодромия имеет уравнение вида [c.163]

На рис. 246 построена локсодромия в ортогональных проекциях. Обе ее проекции [c.163]

Сферическую локсодромию очень удобно строить, применяя стереографические проекции. Из способа образования локсодромии следует, что касательные к ее стереографической проекции должны составлять постоян- [c.163]

Соединяя точки спирали с полюсом прямыми линиями и находя точки пересечения этих прямых линий со сферой, наметим ряд точек, которые принадлежат локсодромии. [c.164]

Корабль движется под постоянным курсовым углом а к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости и корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на ОСИ сферических координат г, Я и ф (Я — долгота, ф — широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. [c.105]

Кривая на поверхности сферы, описываемая этим уравнением, называется локсодромией. Такова траектория судна, курс которого не меняется по отношению к меридиану. [c.350]

Таким образом, в этом случае локсодромия будет сферической спиралью, закручивающейся вокруг Северного полюса. [c.351]

Полученная в настоящем примере спиральная траектория на сфере носит наименование локсодромии. По такой кривой двигался бы корабль на сферическом земном шаре, если бы курс корабля был неизменен по отношению к меридианам. В частном случае т = 0, [c.205]

Р0 = о угол 0 будет постоянным, т. е. локсодромия вырождается в параллель. При т = 00, Рф = о ф будет постоянным, т. е. движение будет происходить по меридиану. [c.205]

На рис. 125 показан вид локсодромии в проекции на плоскость, перпендикулярную к оси Земли. [c.205]

Лиссажу фигуры 154—156 Лобовая передача 220 Локсодромия 205 Ляме коэффициенты 198, 199 [c.348]

Кривая (1) называется локсодромией. [c.14]

Пример 2. Пусть материальная точка движется равномерно по поверхности сферы радиуса а. Точка начинает движение на экваторе, направление ее скорости v образует с меридианами сферы постоянный угол а. Найдем уравнение траектории точки (локсодромы), а также момент времеии т, в который точка достигает полюса сферы. [c.30]

Проинтегрировав это уравнение с учетом упомянутых выше начальных условий, получим уравнение локсодромы в виде [c.30]

Так как при 0 = 0 (р = ос, то локсодрома делает около полюса бесчисленное множество витков. Однако общая длина дуги локсодромы конечна. Найдем ее. Имеем [c.30]

Так как вся дуга I локсодромы соответствует изменению в от тг/2 до О, то / = —. Поскольку движение точки равномерное, то время [c.31]

Локсодромия — линия пути самолета, пересекающая все меридианы Земли под постоянным углом, По локсодромии летит самолет, если летчик ведет его с постоянным магнитным курсом. [c.538]

На рис. б представлена локсодромия в проекции на плоскость, перпендикулярную к оси 2. [c.484]

Ламе коэффициенты 402 Линия узлов 597 Локсодромия 483 [c.668]

Курсовые системы, разрабатываемые на базе гиромагнитного компаса, служат для определения географического курса в полете по заданной локсодромии и выполнения разворотов самолета. Курсовая система должна обеспечивать заданную точность определения географического курса на всех широтах, кроме полярных, где магнитные и гиромагнитные компасы практически не работают. [c.139]

В установившемся полете по локсодромии (У=0) [c.150]

В полете по локсодромии отклонение кажущейся вертикали от истинной [c.150]

Например, в полете по локсодромии при У=600 м/с, ф = 80" отклонение ак.л = 2°22, а в полете по ортодромии ак.о = 30. [c.150]

Направление кажущейся вертикали в стационарном режиме полета по локсодромии или ортодромии не совпадает с направлением истинной вертикали, а отклоняется от этого направления на значительный угол, величину которого необходимо учитывать или автоматически компенсировать в системе коррекции гировертикали в полете. В последнем случае схема гировертикали существенно усложняется. В качестве корректирующих устройств в гироскопических вертикалях обычно применяют жидкостные маятниковые переключатели, имеющие относительно малый период собственных ко- [c.150]

Если 0 = 0, тогда tga=oo, а = и локсодромия вырождается [c.89]

Из пространственных кривых лиций на сфере особый интерес представляет сферическая локсодромия — кривая, пересекающая все меридианы сферы под одним и тем же углом. Она имеет большое значение в мореплавании и авиации. Корабль, например, следуя на дальние расстояния, держится постоянного курса (постоянного угла между меридианом и направлением движения ко- [c.162]

От греч. XoSoi — косой и 8p6(>.ot — бег. Название предложено голланд. ученым В. Снеллиусом, впервые исследовавшим локсодромию в 1624 г. [c.162]

Построение локсодромии можно начать с построения горизонтальной ее проекции, представляющей свбой логарифмическую спираль вида [c.163]

Другой пример линия, принадлежащая поверхности вращения и пересекающая все меридиан . этой гюверхнекти под постоянным углом а, называется локсодромой (локсодромией). Форму локсодромы имеет путь корабля в океане или самолета над земной поверхностью при постоянном истинном курсе а. Проведение. локсодромы также можно выполнить путем построения развертки повсрхностн. [c.179]

Другой пример. Линию, принадлежаш,ую поверхности вращения и пересекающую все меридианы этой поверхности под постоянным углом а, называют локсодромой (локсодромией). Форму локсодромы имеет путь корабля в океане или самолета над земной поверхностью при постоянном истинном курсе а. Локсодрому можно провести путем построения развертки поверхности. [c.136]

V образует с меридианами сферы постоянны угол а. На11дем уравнение траектории точки (локсодромы), а также момент времени х, в который точка достш-аит полюса сферы. [c.23]

Так как вся дуга I локсодромы соответствует измепению О от я/2 до О, то [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...